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課時訓練(十六)　幾何初步及平行線、相交線(含命題) (限時:35分鐘) |夯實基礎| 1.[xx深圳] 如圖K16-1,直線a,b被c,d所截,且a∥b,則下列結論中正確的是 (　　) 圖K16-1 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2+∠4=180 D.∠1+∠4=180 2.[xx賀州] 如圖K16-2,下列各組角中,互為對頂角的是 (　　) 圖K16-2 A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 3.[xx沈陽] 如圖K16-3,AB∥CD,EF∥GH,∠1=60,則∠2補角的度數(shù)是 (　　) 圖K16-3 A.60 B.100 C.110 D.120 4.[xx東營] 下列圖形中,根據(jù)AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 (　　) 圖K16-4 5.[xx郴州] 如圖K16-5,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定a∥b的是 (　　) 圖K16-5 A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180 C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 6.[xx安順] 如圖K16-6,直線a∥b,直線l與直線a,b分別相交于A,B兩點,過點A作直線l的垂線交直線b于點C.若∠1=58,則∠2的度數(shù)為 (　　) 圖K16-6 A.58 B.42 C.32 D.28 7.[xx北京] 如圖K16-7所示,點P到直線l的距離是 (　　) 圖K16-7 A.線段PA的長度 B.線段PB的長度 C.線段PC的長度 D.線段PD的長度 8.[xx葫蘆島] 如圖K16-8,在△ABC中,∠C=90,點D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165,則∠B的度數(shù)是 (　　) 圖K16-8 A.15 B.55 C.65 D.75 9.[xx濰坊] 把一副三角板放在同一水平面上,擺放成如圖K16-9所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數(shù)是 (　　) 圖K16-9 A.45 B.60 C.75 D.82.5 10.[xx張家界] 下列說法中,正確的是 (　　) A.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 B.對角線相等的平行四邊形是正方形 C.相等的角是對頂角 D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等 11.[xx德州] 圖K16-10是利用直尺和三角尺過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法,其理由是　　　　　　　　　　　　　　　　. 圖K16-10 12.[xx阜新] 如圖K16-11,已知AB∥CD,點E,F在直線AB,CD上,EG平分∠BEF交CD于點G,∠EGF=64,那么∠AEF的度數(shù)為　　　　. 圖K16-11 13.“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”的題設是　,結論是　. 14.[xx百色] 下列四個命題中:①對頂角相等;②同旁內(nèi)角互補;③全等三角形的對應角相等;④兩直線平行,同位角相等.其中假命題的有　　　　.(填序號) 15.[xx重慶B卷] 如圖K16-12,直線EF∥GH,點A在EF上,AC交GH于點B.若∠FAC=72,∠ACD=58,點D在GH上,求∠BDC的度數(shù). 圖K16-12 |拓展提升| 16.[xx齊齊哈爾] 一副直角三角板如圖K16-13放置,點C在FD的延長線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90,則∠DBC的度數(shù)為(　　) 圖K16-13 A.10 B.15 C.18 D.30 17.[xx益陽] 如圖K16-14,直線AB,CD相交于點O,EO⊥CD.下列說法錯誤的是 (　　) 圖K16-14 A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90 C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180 18.[xx銅仁] 在同一平面內(nèi),設a,b,c是三條互相平行的直線,已知a與b的距離為4 cm,b與c的距離為1 cm,則a與c的距離為 (　　) A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm 19.[xx日照] 如圖K16-15,將一副直角三角板按圖中所示位置擺放,保持兩條斜邊互相平行,則∠1= (　　) 圖K16-15 A.30 B.25 C.20 D.15 20.[xx株洲] 如圖K16-16,直線l1,l2被直線l3所截,且l1∥l2,過l1上的點A作AB⊥l3交l3于點B,其中∠1<30,則下列一定正確的是 (　　) 圖K16-16 A.∠2>120 B.∠3<60 C.∠4-∠3>90 D.2∠3>∠4 21.[xx威海] 如圖K16-17,直線l1∥l2,∠1=20,則∠2+∠3=　　　　. 圖K16-17  參考答案 1.B　2.A　3.D　4.B　5.D 6.C　[解析] 在△ABC中,因為CA⊥AB,所以∠BAC=90,∠1+∠ACB=90,所以∠ACB=90-∠1=32,因為a∥b,所以∠2=∠ACB=32,故選C. 7.B 8.D　[解析] ∵∠CDE=165,∴∠ADE=15.∵DE∥AB,∴∠A=15.∵∠C=90,∴∠B=75.故選D. 9.C 10.D 11.同位角相等,兩直線平行 12.52　[解析] ∵AB∥CD,∠EGF=64, ∴∠BEG=∠EGF=64. 又∵EG平分∠BEF, ∴∠BEF=2∠BEG=128, ∴∠AEF=180-128=52. 13.兩條直線都垂直于同一條直線　這兩條直線平行 14.② 15.解:∵EF∥GH,∠FAC=72, ∴∠DBC=∠FAC=72. 在△BCD中,∠DBC+∠BCD+∠BDC=180, ∴∠BDC=180-72-58=50. 16.B　[解析] 由題意可得:∠EDF=45,∠ABC=30, ∵AB∥CF,∴∠ABD=∠EDF=45, ∴∠DBC=45-30=15.故選B. 17.C　[解析] 由對頂角相等知∠AOD=∠BOC,選項A正確;由EO⊥CD知∠AOE+∠AOC=90,所以∠AOE+∠BOD=90,選項B正確;由鄰補角概念知∠AOD+∠BOD=180,選項D正確.只有選項C是錯誤的. 18.C　[解析] 當直線c在a,b之間時,∵a,b,c是三條平行直線,而a與b的距離為4 cm,b與c的距離為1 cm, ∴a與c的距離=4-1=3(cm); 當直線c不在a,b之間時,∵a,b,c是三條平行直線,而a與b的距離為4 cm,b與c的距離為1 cm, ∴a與c的距離=4+1=5(cm),故選C. 19.D　[解析] 如圖,過點C作CD∥AF, ∴∠ACD=∠A=30. ∵AF∥BE, ∴CD∥BE. ∴∠BCD=∠B=45. ∴∠1=∠BCD-∠ACD=45-30=15. 20.D　[解析] ∵∠2=∠1+90,∠1<30, ∴∠2<120,選項A錯誤; ∵∠3等于∠2的鄰補角, ∴∠3+∠2=180, ∵∠2<120, ∴∠3>60,選項B錯誤; ∵∠4等于∠2的對頂角, ∴∠4=∠1+90<120, ∵∠3>60, ∴∠4-∠3<60,選項C錯誤; ∵∠3>60, ∴2∠3>120, ∵∠4<120, ∴2∠3>∠4,選項D正確,故選D. 21.200　[解析] 過∠2的頂點作l2的平行線l,如圖所示. 則l∥l1∥l2,∴∠4=∠1=20,∠BAC+∠3=180, ∴∠2+∠3=180+20=200.