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一元一次不等式（組） 一．選擇題 1.不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（　　） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【答案】B. 2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ） 【答案】C 3.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為( ) A．0個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè) 【答案】C. 5. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B. 二．填空題 6. 已知“x的3倍大于5，且x的一半與1的差不大于2”，則x的取值范圍是　?。? 【答案】＜x≤6． 7.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3※5=35﹣3﹣5+3=10．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 ． 【答案】． 8. （xx內(nèi)蒙古通遼第11題）不等式組的整數(shù)解是 ． 【答案】0，1，2 9.不等式組的所有整數(shù)解的和是 . 【答案】. 10.不等式組的最大整數(shù)解為（ ） A.8 B.6 C.5 D.4 【答案】B. 三、解答題 11. 解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上． 【答案】． 10.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解． 【答案】﹣1＜x≤3．x=3． 【解析】 試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集． 試題解析：解（x-1）≤1得：x≤3， 解1﹣x＜2得：x＞﹣1， 則不等式組的解集是：﹣1＜x≤3． ∴該不等式組的最大整數(shù)解為x=3． 12.自學(xué)下面材料后，解答問題。 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它們的解集呢？ 根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為： （1）若a＞0 ，b＞0 ，則＞0；若a＜0 ，b＜0，則＞0； （2）若a＞0 ，b＜0 ，則＜0 ；若a＜0，b＞0 ，則＜0。 反之：（1）若＞0則 （2）若＜0 ，則__________或_____________. 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 的解集。 【答案】（1），（2）x＞2或x＜-1. 13.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2△4=24-2-4+1=8-6+1=3，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍． 【答案】＜x＜ 【解析】∵a△b=ab-a-b+1 ∴3△x=3x-3-x+1=2x-2， 根據(jù)題意得： ， 解得：＜x＜． 14某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同． （1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （2）商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？ 【答案】（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）4. 【解析】 試題分析：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解． （2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解． 試題解析：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件， x=15， 經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解． ∴40﹣x=25． 甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件； （2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件， ， 解得20≤y＜24． 因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)， ∴y取20，21，22，23， 共有4種方案． 15.已知關(guān)于的不等式． （1）當(dāng)時(shí)，求該不等式的解集； （2）取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集． 【答案】（1）x＜2；（2）當(dāng)m≠﹣1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m＞﹣1時(shí)，不等式解集為x＜2；當(dāng)x＜﹣1時(shí)，不等式的解集為x＞2． 16.某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本． （1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來； （2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 【答案】（1）有三種組建方案： 方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)； 方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)； 方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)． （2）方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元．