《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 2.5.2 圓的切線 第2課時(shí) 切線的性質(zhì)練習(xí) 湘教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 2.5.2 圓的切線 第2課時(shí) 切線的性質(zhì)練習(xí) 湘教版.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.5.2　　圓的切線 第2課時(shí)　切線的性質(zhì) 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過回顧互逆命題和反證法，探索圓的切線的性質(zhì)定理． 2．通過對(duì)切線的性質(zhì)的了解，能運(yùn)用切線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明. 目標(biāo)一　理解切線的性質(zhì)定理 例1 教材補(bǔ)充例題下列說法不正確的是(　　) A．過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) B．圓的切線到圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑 C．圓的切線垂直于圓的半徑 D．過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心 【歸納總結(jié)】圓的切線的三條性質(zhì)： 理解與識(shí)記圓的切線的性質(zhì)可以從三個(gè)方面進(jìn)行： (1)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：圓的切線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； (2)圓心到直線的距離：圓的切線到圓心的距離等于該圓的半徑； (3)與過切點(diǎn)的半徑的位置關(guān)系：圓的切線只垂直于過切點(diǎn)的半徑． 目標(biāo)二　能利用圓的切線的性質(zhì)定理進(jìn)行計(jì)算或證明 例2 教材補(bǔ)充例題如圖2－5－11所示，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)C，連接CA，CB，AB＝12 cm，∠ACD＝30，求AC的長． 圖2－5－11 【歸納總結(jié)】切線性質(zhì)的應(yīng)用及輔助線的作法： (1)如果一條直線符合下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足第三個(gè)條件，這三個(gè)條件是：①直線過圓心；②直線過切點(diǎn)；③直線與圓的切線垂直． (2)輔助線的作法：連切點(diǎn)、圓心，得垂直關(guān)系． 例3 教材例3針對(duì)訓(xùn)練如圖2－5－12，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC，BC. (1)求證：BC平分∠ABE； (2)若∠A＝60，OA＝4，求CE的長． 圖2－5－12 知識(shí)點(diǎn)一　過圓上一點(diǎn)作圓的切線 作法：(1)過該點(diǎn)作已知圓的半徑； (2)過該點(diǎn)作與該半徑垂直的直線即為已知圓的切線． 知識(shí)點(diǎn)二　切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于______________． [注意] (1)此定理不能省去“過切點(diǎn)”三個(gè)字． (2)到目前為止，我們學(xué)習(xí)了切線的如下性質(zhì)： ①切線與圓有唯一公共點(diǎn)； ②圓心到切線的距離等于這個(gè)圓的半徑； ③切線垂直于過切點(diǎn)的半徑． 判斷：圓的切線垂直于半徑．(　　) 答案：√ 以上答案正確嗎？若不正確，請(qǐng)說明理由．  教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] C　一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，圓的切線只垂直于過切點(diǎn)的半徑． 例2　解：連接OC.因?yàn)镈C是⊙O的切線，所以O(shè)C⊥DC，而∠ACD＝30.所以∠ACO＝60.又因?yàn)镺A＝OC，所以△AOC是等邊三角形，所以AC＝OA＝AB＝12＝6(cm)． 例3　解：(1)證明：∵CD是⊙O的切線， ∴OC⊥DE，而BE⊥DE， ∴OC∥BE， ∴∠OCB＝∠CBE，而OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OBC＝∠CBE，即BC平分∠ABE. (2)∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90. ∵∠A＝60， ∴△OAC為等邊三角形，AC＝OA＝4，而AB＝2OA＝8， ∴BC＝＝4 . ∵∠OBC＝∠CBE＝30， ∴在Rt△CBE中，CE＝BC＝2 . 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識(shí)點(diǎn)二　過切點(diǎn)的半徑 [反思] 判斷不正確． 理由：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑． 反思：易忽視圓的切線的性質(zhì)“垂直于過切點(diǎn)的半徑”的條件．