《九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 第2課時 圓的切線的性質(zhì)與判定練習(xí) 蘇科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 第2課時 圓的切線的性質(zhì)與判定練習(xí) 蘇科版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2．5　直線與圓的位置關(guān)系 第2課時　圓的切線的性質(zhì)與判定 知|識|目|標(biāo) 1．通過回顧直線和圓相切時的位置關(guān)系，探索切線、切點與半徑的關(guān)系． 2．經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，能判斷一條直線是不是圓的切線． 3．通過思考、討論與探索，進一步理解圓的切線的性質(zhì)． 目標(biāo)一　掌握切線、切點與半徑的關(guān)系 例1 教材例3變式如圖2－5－2所示，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點E，過點E作ED⊥AC，垂足為D.直線ED是⊙O的切線嗎？為什么？ 圖2－5－2 【歸納總結(jié)】判定某直線是圓的切線需滿足的兩個條件： (1)此直線經(jīng)過半徑的外端； (2)此直線與這條半徑垂直． 目標(biāo)二　會判定一條直線是圓的切線　　 例2 教材習(xí)題2.5第6題變式如圖2－5－3，已知OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直徑為6厘米．求證：AB與⊙O相切． 圖2－5－3 【歸納總結(jié)】圓的切線的三種判定方法： (1)定義：直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切． (2)數(shù)量關(guān)系：若圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，則直線是圓的切線． (3)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 切線的三種判定方法中，常用的是后兩種判定方法，在判定切線時，往往需要添加輔助線． 目標(biāo)三　會利用切線的性質(zhì)進行計算 例3 教材補充例題如圖2－5－4，AB為⊙O的直徑，∠CDB＝20，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于(　　) 圖2－5－4 A．50 B．40 C．60 D．70 【歸納總結(jié)】切線的主要性質(zhì)： (1)切線與圓只有一個公共點； (2)圓心到切線的距離等于圓的半徑； (3)切線垂直于過切點的半徑； (4)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點； (5)經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心． 知識點一　切線的判定 經(jīng)過半徑的______并且________這條半徑的直線是圓的切線． 知識點二　切線的性質(zhì) 圓的切線________經(jīng)過切點的______． 如圖2－5－5，在△ABC中，AB＝AC，O為底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D.求證：AC與⊙O相切． 證明：如圖2－5－5，設(shè)AC與⊙O的公共點為E.連接OD，OE. 圖2－5－5 ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. 又∵OB＝OC，OD＝OE， ∴△OBD≌△OCE， ∴∠OEC＝∠ODB＝90， ∴AC是⊙O的切線． 以上證明過程正確嗎？若不正確，請給予改正．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　解：直線ED是⊙O的切線． 理由：連接OE.∵OA＝OE， ∴∠OAE＝∠OEA. 又∵AE平分∠BAC，∴∠OAE＝∠EAC， ∴∠EAC＝∠OEA，∴OE∥AC. ∵ED⊥AC，∴ED⊥OE. 又∵點E在⊙O上，∴直線ED是⊙O的切線． 例2　證明：過點O作OC⊥AB于點C. ∵OA＝OB，∴△AOB是等腰三角形， ∴CA＝CB＝AB＝4厘米． ∵OB＝5厘米， ∴OC＝＝3(厘米)． 又∵⊙O的半徑為6＝3(厘米)， ∴AB與⊙O相切． 例3　[解析] A　連接OC， 則∠BOC＝2∠CDB. 又∵∠CDB＝20， ∴∠BOC＝40. ∵CE為⊙O的切線， ∴OC⊥CE， 即∠OCE＝90， 則∠E＝90－40＝50. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識點一　外端　垂直于 知識點二　垂直于　半徑 [反思] 不正確． 正確的解法：過點O作OE⊥AC，垂足為E，連接OD. ∵⊙O與腰AB相切于點D， ∴∠ODB＝90，∴∠ODB＝∠OEC. ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. 又∵ OB＝OC，∴△OBD≌△OCE，∴OD＝OE， ∴AC是⊙O的切線．