《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.1 成比例線段 23.1.1 成比例線段同步練習(xí) 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.1 成比例線段 23.1.1 成比例線段同步練習(xí) 華東師大版.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第23章　 圖形的相似 23.1.1　成比例線段 知識(shí)點(diǎn) 1　線段的比 1．已知線段a＝20 cm，b＝30 cm，則a∶b＝________，b∶a＝________． 2．已知線段AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使CA＝3AB，則線段CA與線段CB的比為(　　) A．3∶4 B．2∶3 C．3∶5 D．1∶2 3．如圖23－1－1，C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，AB＝24 cm，BD＝5 cm. (1)AC∶CB＝________，AC∶AB＝________； (2)＝______，＝________，＝______． 圖23－1－1 知識(shí)點(diǎn) 2　成比例線段的概念 4．線段a＝8 cm，b＝30 cm，c＝10 cm，d＝24 cm中，最短兩條線段的比a∶c＝________，最長兩條線段的比d∶b＝________，所以這四條線段________成比例線段(填“是”或“不是”)． 5．下列各組中的四條線段，是成比例線段的是(　　) A．3 cm，6 cm，12 cm，18 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm C. cm， cm， cm，5 cm D．5 cm，2 cm，3 cm，6 cm 6．判斷下列線段是不是成比例線段，若是，請(qǐng)寫出比例式． (1)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2 cm； (2)a＝20 mm，b＝8 m，c＝28 m，d＝7 cm. 知識(shí)點(diǎn) 3　比例的基本性質(zhì) 7．已知＝，若其中a＝5 cm，b＝3 cm，c＝2 cm，則可列比例式＝，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得________，所以線段d＝________ cm. 8．已知＝，那么下列等式一定成立的是(　　) A．x＝y(tǒng) B．7y＝9x C．7x＝9y D．xy＝63 9．若2x＝5y，則下列式子中錯(cuò)誤的是(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 10. 畫在圖紙上的某一零件長3.2 cm，若比例尺是1∶20，則該零件的實(shí)際長度是__________． 11．已知＝＝≠0，則的值為________． 12．已知＝，求和的值． 13. 等腰直角三角形斜邊上的高與腰的長度之比是(　　) A.∶1 B．1∶2 C．2∶ D．1∶ 14．已知三個(gè)數(shù)2，，4.若再添加一個(gè)數(shù)，就得到這四個(gè)數(shù)成比例，則添加的數(shù)是(　　) A．2 B．2 或 C．2 ，4 或8 D．2 ，或4 15．若＝，則下列各式一定成立的有(　　) ①＝；②＝； ③＝；④＝. A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 16．［教材練習(xí)第2題變式］若＝＝，且a－b＋c＝8，則a＝________． 17．已知＝＝＝2，且△ABC的周長為18 cm，求△A′B′C′的周長． 18．如圖23－1－2，若點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AB的延長線上，AB＝10，＝＝.求線段PQ的長． 圖23－1－2 19．已知線段a＝0.3 m，b＝60 cm，c＝12 dm. (1)求線段a與線段b的比； (2)如果a∶b＝c∶d，求線段d的長． 20．已知＝，求下列各式的值： (1)；　　　　　(2). 21．已知△ABC的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式＝＝，且a＋b＋c＝12，則這個(gè)三角形的面積是多少？ 22．閱讀下列解題過程，然后解題： 題目：已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值． 解：設(shè)＝＝＝k(k≠0)，則x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)， ∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k0＝0， ∴x＋y＋z＝0. 依照上述方法解答下面的問題： 已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且a＋b＋c≠0，當(dāng)＝＝時(shí)，求的值． 1．2∶3　3∶2　 2. A 3．(1)1∶1　1∶2　(2)　　 4．4∶5　4∶5　是 5．C　[解析] 只有C中＝，為成比例線段． 6．[解析] 判斷四條線段是不是成比例線段，可根據(jù)線段長度的大小關(guān)系，從小到大排列，判斷較短的兩條線段的比是否等于較長的兩條線段的比，若比值相等則這四條線段是成比例線段． 解：(1)因?yàn)椋剑剑?，＝，所以這四條線段是成比例線段，比例式為＝. (2)將線段從小到大排列，得a＝20 mm＝0.02 m，d＝7 cm＝0.07 m，b＝8 m，c＝28 m．因?yàn)椋剑剑剑?，所以這四條線段是成比例線段，比例式為＝. 7．5　3　2　d　5d＝6　 8. B　 9. D　 10. 64 cm 11. 　[解析] 設(shè)＝＝＝k，則c＝4k，b＝5k，a＝6k，所以＝＝. 12．解：由已知可設(shè)a＝4k，b＝3k(k≠0)， ∴＝＝＝， ＝＝＝. 13． D 14． D　[解析] 設(shè)這個(gè)數(shù)是x，由題意，得 當(dāng)2∶＝4∶x時(shí)，則2x＝4 ，解得x＝2 ； 當(dāng)2∶4＝x∶時(shí)，則4x＝2 ，解得x＝； 當(dāng)2∶＝x∶4時(shí)，則x＝8，解得x＝4 . 故選D. 15． A 16．10　[解析] 由＝＝，得b＝，c＝，由a－b＋c＝8，得a－＋＝8， 解得a＝10. 17．解：∵＝＝＝2， ∴AB＝2A′B′，BC＝2B′C′，AC＝2A′C′. ∵AB＋BC＋AC＝18， ∴2A′B′＋2B′C′＋2A′C′＝18， ∴2(A′B′＋B′C′＋A′C′)＝18， ∴A′B′＋B′C′＋A′C′＝9， ∴△A′B′C′的周長為9 cm. 18．[解析] 根據(jù)＝＝，分別求出BP，BQ的長，兩者相加即可求出PQ的長． 解：∵AB＝10，＝＝， ∴BP＝4，BQ＝20， ∴PQ＝BP＋BQ＝24. 答：線段PQ的長為24. 19．解：a＝0.3 m＝3 dm，b＝60 cm＝6 dm，c＝12 dm. (1)a∶b＝3∶6＝1∶2. (2)∵a∶b＝c∶d， ∴1∶2＝12∶d， 解得d＝24(dm)． 故線段d的長是24 dm. 20．解：由已知可得9(x＋y)＝11(x－y)，整理得x＝10y. (1)＝＝＝. (2)＝＝＝－. 21．令＝＝＝k，則a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8， 代入a＋b＋c＝12，可得k＝3， ∴這個(gè)三角形的三邊長為a＝5，b＝3，c＝4. ∵a2＝b2＋c2，∴這個(gè)三角形為直角三角形， ∴S＝bc＝34＝6. 22．設(shè)＝＝＝k(k≠0)， 則a＋b－c＝kc①，a－b＋c＝kb②，－a＋b＋c＝ka③， 由①＋②＋③，得a＋b＋c＝k(a＋b＋c)． ∵a＋b＋c≠0，∴k＝1， ∴a＋b＝2c，b＋c＝2a，c＋a＝2b， ∴＝＝8.