《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二篇專題通關(guān)攻略專題1小題專練專題能力提升練二2.1.2常用邏輯用語(yǔ)推理程序框圖.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二篇專題通關(guān)攻略專題1小題專練專題能力提升練二2.1.2常用邏輯用語(yǔ)推理程序框圖.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題能力提升練 二　常用邏輯用語(yǔ)、推理、程序框圖 (45分鐘　80分) 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.“a>1”是“1a<1”的 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選A.當(dāng)a>1時(shí),1a<1成立,即充分性成立, 當(dāng)a=-1時(shí),滿足1a<1,但a>1不成立,即必要性不成立, 則“a>1”是“1a<1”的充分不必要條件. 2.某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天. 甲說(shuō):我在1日和3日都有值班; 乙說(shuō):我在8日和9日都有值班; 丙說(shuō):我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟?據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是 (　　) A.2日和5日 B.5日和6日 C.6日和11日 D.2日和11日 【解析】選C.由題意,1至12的和為78, 因?yàn)槿烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟? 所以三人各自值班的日期之和為26, 根據(jù)甲說(shuō):我在1日和3日都有值班;乙說(shuō):我在8日和9日都有值班,可得甲在1、3、10、12日值班,乙在8、9、2、7或8、9、4、5, 據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日. 3.(xx南充一診)已知拋物線C:x2=4y,直線l:y=-1,PA,PB為拋物線C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則“點(diǎn)P在l上”是“PA⊥PB”的 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選C.由x2=4y,對(duì)其求導(dǎo)得y′=12x. 設(shè)Ax1,x124,Bx2,x224,則直線PA,PB的斜率分別為kPA=12x1,kPB=12x2. 由點(diǎn)斜式得PA,PB的方程分別為 y-x124=12x1(x-x1),y-x224=12x2(x-x2), 聯(lián)立解得Px1+x22,x1x24, 因?yàn)镻在l上,所以x1x24=-1, 所以kPAkPB=x1x24=-1,所以PA⊥PB.反之也成立. 所以“點(diǎn)P在l上”是“PA⊥PB”的充要條件. 4.命題“若x2=1,則x=1”的逆否命題為 (　　) A.若x≠1,則x≠1或x≠-1 B.若x=1,則x=1或x=-1 C.若x≠1,則x≠1且x≠-1 D.若x=1,則x=1且x=-1 【解析】選C.命題:“若x2=1,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2≠1”,即“若x≠1,則x≠1且x≠-1”. 5.(xx徐匯一模)已知α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,則“sin α=22”是“α=45”的 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.因?yàn)棣潦恰鰽BC的一個(gè)內(nèi)角, 所以“sin α=22”?“α=45或α=135”, “α=45”?“sin α=22”, 所以“sin α=22”是“α=45”的必要不充分條件. 6.(xx東莞三模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為 (　　) A.7 B.9 C.10 D.11 【解析】選B.模擬程序的運(yùn)行,可得: i=1,S=lg 13=-lg 3>-1,否; i=3,S=lg 13+lg 35=lg 15=-lg 5>-1,否; i=5,S=lg 15+lg 57=lg 17=-lg 7>-1,否; i=7,S=lg 17+lg 79=lg 19=-lg 9>-1,否; i=9,S=lg 19+lg 911=lg 111=-lg 11<-1, 是,輸出i=9. 7.對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是31,則m的值為 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】選B.因?yàn)?3=3+5,是從3開(kāi)始的2個(gè)奇數(shù)的和;33=7+9+11,是從5的下一個(gè)奇數(shù)7開(kāi)始的3個(gè)奇數(shù)的和;…;而31之前除了1以外的奇數(shù)有15個(gè),又因?yàn)?+3+4+5=14,所以63=31+33+35+37+39+41,故m的值應(yīng)為6. 8.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S為 (　　) A.2 018 B.2 016 C.1 008 D.1 009 【解析】選D.根據(jù)題意,該程序運(yùn)行的是當(dāng)k<2 018時(shí),計(jì)算S=0+1-2+3-4+…+(-1)k-1k. 所以該程序運(yùn)行后輸出的是S=0+1-2+3-4+…+(-1)2 0162 017=12(2 017+1)= 1 009. 9.某銀行在工作日期間每天的上午和下午都會(huì)分派一位工作人員在大廳做咨詢服務(wù)員,已知銀行共有甲、乙、丙、丁、戊五位工作人員參與分派,依照以下原則進(jìn)行分派: (1)每周每位工作人員至少有一次被指派為咨詢服務(wù)員. (2)一位工作人員不能連續(xù)兩天被指派為咨詢服務(wù)員且一天的上午和下午不能連續(xù)被指派為咨詢服務(wù)員. (3)丙不能被指派為上午的咨詢服務(wù)員. (4)丁確定被指派為周一與周三下午的咨詢服務(wù)員. 根據(jù)以上信息,丙在一周中被指派為咨詢服務(wù)員的方案的種數(shù)為 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】選C.由(3)知丙只能分派在下午,由(4)知丙不能分派在周一與周三的下午,由(2)知丙不能連續(xù)兩天被分派為咨詢服務(wù)員.若一周內(nèi)丙被分派兩次,則可以分派在周二、周四的下午或周二、周五的下午,若丙在一周內(nèi)被分派一次,則可以在周二、周四、周五的某一天的下午被分派,所以丙被分派的所有可能方案有5種,故選C. 10.如圖所示,程序框圖的輸出值S= (　　) A.7 B.15 C.31 D.4 【解析】選B.起始值:i=0,S=0. 第一次循環(huán)后i=1,S=1; 第二次循環(huán)后i=2,S=3; 第三次循環(huán)后i=3,S=7; 第四次循環(huán)后i=4,S=15. 此時(shí),S>10,輸出S=15. 11.已知甲、乙、丙三人恰好都去過(guò)青島、三亞中的一個(gè)城市,三人分別給出了以下說(shuō)法: 甲說(shuō):我去過(guò)三亞,乙去過(guò)三亞,丙去過(guò)青島; 乙說(shuō):我去過(guò)三亞,甲說(shuō)的不完全對(duì); 丙說(shuō):我去過(guò)青島,乙說(shuō)的對(duì). 已知甲、乙、丙三人中恰好有一人說(shuō)的不對(duì),則去過(guò)青島的是 (　　) A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.甲、乙、丙 【解析】選C.若甲說(shuō)的不對(duì),則乙、丙說(shuō)的對(duì),即乙一定去過(guò)三亞,丙一定去過(guò)青島,甲只可能去過(guò)青島;若乙、丙說(shuō)的不對(duì),則得出與“甲、乙、丙三人中恰好有一人說(shuō)的不對(duì)”矛盾,所以去過(guò)青島的是甲、丙. 12.下列命題是真命題的是 (　　) A.?x∈(2,+∞), x2>2x B.“x2+5x-6>0”是“x>2”的充分不必要條件 C.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件 D.a⊥b的充要條件是ab=0 【解析】選C.當(dāng)a1<0,q>1時(shí),數(shù)列{an}遞減;當(dāng)a1<0,數(shù)列{an}遞增時(shí),00得{x|x>1或x<-6},{x|x>2}?{x|x>1或x<-6},故“x2+5x-6>0”是“x>2”的必要不充分條件,D選項(xiàng),當(dāng)a=0或b=0時(shí), ab=0但不垂直. 二、填空題(每小題5分,共20分) 13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為_(kāi)_______. 【解析】s=0,n=1<5,且n=1為奇數(shù),則s=0-sin π=0;n=2<5,且n=2不是奇數(shù),則s=0+sin π2=1;n=3<5,且n=3為奇數(shù),則s=1-sin π3=1-32;n=4<5,且n=4不是奇數(shù),則s=1-32+sin π4=1-32+22;n=5時(shí)結(jié)束循環(huán).輸出的s=1-32+22=1-3-22. 答案:1-3-22 14.觀察下列式子:1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,…,根據(jù)以上式子可以猜想:1+122+132+…12 0132<________. 【解析】觀察下列式子:1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,…,可知不等式的左邊各式分子是1,分母是自然數(shù)的平方和,右邊分母與最后一項(xiàng)的分母相同,分子是以3為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列, 故可得:1+122+132+…12 0132<4 0252 013. 答案:4 0252 013 15.(xx吉林三模)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)A,B,C,D四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下:甲說(shuō):“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”;乙說(shuō):“B作品獲得一等獎(jiǎng)”;丙說(shuō):“A,D兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”;丁說(shuō):“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”. 評(píng)獎(jiǎng)揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是________. 【解析】若A為一等獎(jiǎng),則甲,丙,丁的說(shuō)法均錯(cuò)誤,故不滿足題意,若B為一等獎(jiǎng),則乙,丙說(shuō)法正確,甲,丁的說(shuō)法錯(cuò)誤,故滿足題意,若C為一等獎(jiǎng),則甲,丙,丁的說(shuō)法均正確,故不滿足題意,若D為一等獎(jiǎng),則只有甲的說(shuō)法正確,故不合題意,故若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B. 答案:B 16.對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f″(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有′拐點(diǎn)′;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心;且′拐點(diǎn)′就是對(duì)稱中心.”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,函數(shù)f(x)=x3-32x2+3x-14,則它的對(duì)稱中心為_(kāi)_______;計(jì)算f12 019+f22 019+f32 019+…+f2 0182 019=________. 【解析】①因?yàn)閒(x)=x3-32x2+3x-14, 所以f′(x)=3x2-3x+3,f″(x)=6x-3, 由f″(x)=0得x=12,f12=18-3214+312-14=1;所以它的對(duì)稱中心為12,1; ②設(shè)(x0,y0)為曲線上任意一點(diǎn),因?yàn)榍€的對(duì)稱中心為12,1;所以點(diǎn)P關(guān)于12,1的對(duì)稱點(diǎn)P′(1-x0,2-y0)也在曲線上, 所以f(1-x0)=2-y0. 所以f(x0)+f(1-x0)=y0+(2-y0)=2. 所以f12 019+f22 019+f32 019+…+f2 0182 019 =f12 019+f2 0182 019+f22 019+f2 0172 019+…+f1 0092 019+f1 0102 019=2 1 009=2 018. 答案:12,1　2 018