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2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選8 理(實(shí)驗(yàn)班) 1. 過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與圓相交，則圓的半徑為_(kāi)_______， 直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____________ 2. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線(xiàn)分為面積相等的兩部分，則的值是________ 3． 若對(duì)于任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 4. 在矩形中，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的最大值為_(kāi)______。 5. 在中，內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，已知。 （1）求的值； （2）若，求面積的最大值。 6. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和記為, 且，，設(shè)函數(shù)， 且滿(mǎn)足，數(shù)列的前項(xiàng)和記為 （Ⅰ）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式及； (Ⅱ)記的最大值。 7. 如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn). （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE； (Ⅱ) AD與平面PCD所成的角的大小。 8. 已知函數(shù)。 （Ⅰ）求證：函數(shù)的圖象與軸恒有公共點(diǎn)； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域； （Ⅲ）若存在使關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 參考答案： 1、 2、 3、 4、 5． 6．(本題滿(mǎn)分15分) （Ⅰ） ……………………………………………………………2分 則數(shù)列是公比的等比數(shù)列， 所以 …………………6分 ， …………………8分 (Ⅱ) …………………10分 由 …………………15分 7.(本題滿(mǎn)分15分) （Ⅰ）證明: 取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、EG ∴FG為△CDP的中位線(xiàn) ∴FGCD……………2分 ∵四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點(diǎn) ∴AECD ……………………………………3分 ∴FGAE∴四邊形AEGF是平行四邊形…………4分 ∴AF∥EG又EG平面PCE， AF平面PCE ∴AF∥平面PCE ……………………………………………6分 （Ⅱ）解：∵ PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A， ∴CD⊥平面ADP ……………………………………………………………… 7分 又AF平面ADP ， ∴CD⊥AF …………………………………………… 8分 在直角三角形PAD中，∵PA=AD且F是PD的中點(diǎn)∴AF⊥PD，…………9分 又CDPD=D∴AF⊥平面PCD.………………………………………………10分 ∴就是AD與平面PCD所成的角. …………………………………12分 在直角三角形PAD中，∵PA=AD，∴∠PDA=45…………………… 13分 ∴AD與平面PCD所成的角是45. ……………………………………15分 8．(本題滿(mǎn)分15分)