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專題3.5 傳送帶問題 一．選擇題 1. 如圖所示，光滑斜面與傾斜傳送帶在同一個平面內，傳送帶以速度v0逆時針勻速轉動，現有一滑塊體從斜面上靜止釋放，若物體與傳送帶間的動摩擦因數恒定，規(guī)定沿斜面向下的速度方向的正方向，則物體在傳送帶上滑動時的速度隨時間變化的圖線可能是 A. B. C. D. 【參考答案】ACD 【名師解析】物體在傳送帶上受到重力、傳送帶的支持力和摩擦力，合力是重力沿斜面的分力和摩擦力的合力，若傳送帶的對滑塊的摩擦力小于重力沿斜面的分力，則滑塊一直做加速運動， 故A正確；若傳送帶的對滑塊的摩擦力大于重力沿斜面的分力，所以物體先做勻減速直線運動．若物體的速度足夠大，傳送帶足夠短，則物體在速度減小到0前，物體的位移大于傳送帶的長度，則物體一直做勻減速運動．故C正確；若物體的速度比較小，在物體的速度減小到0時，物體的位移仍小于傳送帶的長度，則物體的速度等于0時，仍然在傳送帶上．由于傳送帶向沿斜面向上運動，物體在傳送帶上受到向沿斜面向上的摩擦力，將向做沿斜面向上做加速運動，由運動的對稱性可知，若傳送帶的速度足夠大，則物體返回出發(fā)點的速度大小仍然等于v1．故D正確，B錯誤。 2.(2016年全國普通高考重慶適應性測試（第三次）理科綜合試題)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動摩擦因素為μ，小木塊速度隨時間變化關系如圖所示，v0、t0已知，則 A．傳送帶一定逆時針轉動 B． C．傳送帶的速度大于v0 D．t0后滑塊的加速度為2 gsinθ- 【參考答案】AD 考點：考查牛頓第二定律、勻變速直線運動. 【名師點睛】本題的關鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大． 3． (2016河北名校調研)三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2 m且與水平方向的夾角均為37.現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)下列說法正確的是(　　) A．物塊A先到達傳送帶底端 B．物塊A、B同時到達傳送帶底端 C．傳送帶對物塊A、B均做負功 D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1∶3 【參考答案】BCD 4.如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動，在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＜tan θ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是(　　) 【參考答案】D 5.如圖所示，某糧庫使用電動傳輸機向糧垛上輸送麻袋包，現將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起向上勻速運動，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對靜止，下列說法正確的是(　　) A.勻速運動時，麻袋包只受重力與支持力作用 B.勻速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 C.減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下 D.減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 【參考答案】B 【名師解析】傳送帶勻速運動時，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，還要受沿斜面向上的靜摩擦力的作用，選項A錯誤，B正確；傳送帶向上減速運動時，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿傳送帶向上、沿傳送帶向下或為零，選項C、D錯誤。 6.如圖所示，質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，當 傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針運動時(v1＜v2)，繩中的拉力分別為F1、F2，則下列說法正確的是(　　) A.物體受到的摩擦力Ff1＜Ff2 B.物體所受摩擦力方向向右 C.F1＝F2 D.傳送帶速度足夠大時，物體受到的摩擦力可為0 【參考答案】C 7.(多選)(2016廣東中山模擬)如圖4甲所示的水平傳送帶AB逆時針勻速轉動，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時為計時起點)。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度g取10 m/s2。關于物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ及物塊在傳送帶上運動第一次回到傳送帶左端的時間t，下列計算結果正確的是(　　) A.μ＝0.4 B.μ＝0.2 C.t＝4.5 s D.t＝3 s 【參考答案】BC 8.(多選)如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，運動速率恒為v，在其左端無初速放上木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，則木塊從左到右的運動時間可能是(　　) A.＋ B. C. D. 【參考答案】ACD 【名師解析】若木塊一直勻加速，則有L＝μgt2，得t＝；若到達傳送帶另一端時，速度恰好等于v，則有L＝ t＝t，得t＝；若木塊先勻加速經歷時間t1，位移為x，再勻速經歷時間t2，位移為L－x，則有v＝μgt1，2μgx＝v2，vt2＝(L－x)，從而得t＝t1＋t2＝＋。故選項A、C、D正確。 二．計算題 1．（2018鄭州二模）如圖所示，傳送帶水平部分的長度l=4.5m，在電動機帶動下勻速運行。質量M=0.49kg的木塊(可視為質點)靜止在傳送帶左端的光滑平臺上。質量為m=10g的子彈以v=50m/s的速度水平向右打入木塊并留在其中，之后木塊滑到傳送帶上，最后從右輪軸正上方的P點離開傳送帶做平拋運動，正好落入車廂中心點Q。已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數p=0.5，P點與車底板間的豎直高度H=1.8m，與車廂底板中心點Q的水平距離x=1.2m，取g=10m/s2，求： (1)木塊從傳送帶左端到達右端的時間； (2)由于傳送木塊，電動機多消耗的電能 如圖所示，傳送帶水平部分的長度l=4.5m，在電動機帶動下勻速運行， 【名師解析】 2.（13分）（2016湖南十三校聯考）如圖所示，有一條沿順時針方向勻速傳送的傳送帶，恒定速度v＝4 m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37，現將質量m=1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質點)，與此同時，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝8N，經過一段時間，小物塊上到了離地面高為＝2.4 m的平臺上。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，（g取10 m/s2， sin37＝0.6，cos37＝0.8）.問： （1）物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間？ （2）若在物塊與傳送帶達到相同速度時，立即撤去恒力F，計算小物塊還需經過多少時間離開傳送帶以及離開時的速度？ 【參考答案】（1）1.33s （2）0.85s 【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、勻變速運動、摩擦力 物塊達到與傳送帶同速后，物體未到頂端，物塊受的摩擦力的方向改變，對物塊受力分析發(fā)現，，因為F=8N而下滑力和最大摩擦力之和為10N。故不能相對斜面向上加速。故得：a2=0 得t=t1+t2= （2）若達到速度相等后撤力F，對物塊受力分析，因為，故減速上行 ， 得：a3=2m/s2。 物塊還需t′離開傳送帶，離開時的速度為，則： ， =0.85s 【舉一反三】（1）如果傳送帶是淺色的，而物體是一炭塊，這一過程中，傳送帶上留下的有色痕跡有多長？ 3.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0＝2 m/s的速率運行?，F把一質量為m＝10 kg的工件(可視為質點)輕輕放在皮帶的底端，經時間1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，取g＝10 m/s2。求： (1)工件與皮帶間的動摩擦因數； (2)工件相對傳送帶運動的位移。 【名師解析】(1)由題意得，皮帶長為：L＝＝3 m。工件速度達到v0之前，從靜止開始做勻加速運動，設勻加速運動的時間為t1，位移為x1，有：x1＝vt1＝t1 (2)在時間t1內，傳送帶運動的位移為：x＝v0t1＝1.6 m 工件運動的位移為：x1＝vt1＝t1＝0.8 m 所以工件相對傳送帶運動的位移為：Δx＝x－x1＝0.8 m。 答案　(1)0.866　(2)0.8 m 4.（湖北省黃岡市黃岡中學2016屆高三5月第一次模擬考試理科綜合物理試題）（13分）質量為m=20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下，沖上一足夠長從右向左以恒定速度v0= -10 m/s傳送物體的水平傳送帶，從物體開始沖上傳送帶計時，物體的速度—時間圖象如圖所示，已知0～2.0s內水平外力與物體運動方向相反，2.0～4.0s內水平外力與物體運動方向相反，g取10m/s2。求： （1）物體與傳送帶間的動摩擦因數； （2）0～4.0s內物體與傳送帶間的摩擦熱Q. 右 v0= -10 m/s 左 v v/m?s-1 2 4 -2 10 O t/s 【參考答案】(1) μ=0.3 (2) 2880J 【名師解析】設水平外力大小為F，由圖象可知，0~2.0s內物體做勻減速直線運動，加速度大小a1=5m/s2。 由牛頓第二定律，F+f=ma1， 2~4s內物體做勻加速直線運動，加速度大小a2=1m/s2。 由牛頓第二定律， f- F=ma2， 聯立解得：f=60N。 又f=μmg，解得：μ=0.3. 此過程中物體與傳送帶間的摩擦熱 Q2=1080J 0～4.0s內物體與傳送帶間的摩擦熱Q= Q1+Q2=2880J 考點：牛頓第二定律的綜合應用 【名師點睛】此題是關于牛頓第二定律的綜合應用問題；解題時主要是要搞清物體運動的物理過程，分析其受力情況；善于從給出的v-t圖線中獲取物體的運動信息；注意摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積. 5．如圖所示，水平傳送帶兩端相距x＝8 m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.6，工件滑上A端時速度vA＝10 m/s，設工件到達B端時的速度為vB。(取g＝10 m/s2) (1)若傳送帶靜止不動，求vB； (2)若傳送帶順時針轉動，工件還能到達B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達B點的速度vB； (3)若傳送帶以v＝13 m/s逆時針勻速轉動，求vB及工件由A到B所用的時間。 (3)物體速度達到13 m/s時所用時間為t1＝＝0.5 s，運動的位移為x1＝vAt1＋at＝5.75 m＜8 m，則工件在到達B端前速度就達到了13 m/s，此后工件與傳送帶相對靜止，因此物體先加速后勻速運動。勻速運動的位移x2＝x－x1＝2.25 m，t2＝≈0.17 s，t＝t1＋t2＝0.67 s。 答案　(1)2 m/s　(2)能，2 m/s　(3)13 m/s　0.67 s 6.如圖所示，與水平面成θ＝30的傳送帶正以v＝3 m/s的速度勻速運行，A、B兩端相距l(xiāng)＝13.5 m?，F每隔1 s把質量m＝1 kg的工件(視為質點)輕放在傳送帶上，工件在傳送帶的帶動下向上運動，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝，取g＝10 m/s2，結果保留兩位有效數字。求： (1)相鄰工件間的最小距離和最大距離； (2)滿載與空載相比，傳送帶需要增加多大的牽引力？ 【名師解析】 (1)設工件在傳送帶加速運動時的加速度為a，則μmgcos θ－mgsin θ＝ma 代入數據解得a＝1.0 m/s2 剛放上下一個工件時，該工件離前一個工件的距離最小，且最小距離dmin＝at2 解得dmin＝0.50 m 當工件勻速運動時兩相鄰工件相距最遠，則dmax＝vt＝3.0 m。 當工件與傳送帶相對靜止后，每個工件受到的靜摩擦力Ff0＝mgsin θ，所有做勻速運動的工件對傳送帶的總靜摩擦力Ff2＝n2Ff0 與空載相比，傳送帶需增大的牽引力 F＝Ff1＋Ff2 聯立解得F＝33 N。 答案　(1)0.50 m　3.0 m　(2)33 N 7.（江西省重點中學協(xié)作體2016屆高三第二次聯考理科綜合物理試題）（12分）如圖所示，AB為水平皮帶傳送裝置的兩端，物體與皮帶的動摩擦因數為0.2，在A端質量為m=1kg的物體以v=5m/s的速度滑上皮帶，皮帶立即以的加速度從靜止開始向右勻加速運動，物塊經3s到達B點。 求：（1）AB的距離； （2）物塊與皮帶摩擦產生的熱量為多少？ 【參考答案】（1）14m（2）9J 【名師解析】 (1)物體與皮帶速度相等時有： 得： 此后2s，物體向右加速，但所以物體與皮帶仍然有相對運動 AB距離： 考點：牛頓第二定律的綜合應用 【名師點睛】此題是典型的牛頓第二定律的應用習題；關鍵是搞清物體在傳送帶上運動的過程，分階段研究物體的運動情況；同時知道摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積.