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《第二章 力與物體的平衡》 單元測試卷——測 【滿分：110分 時間：90分鐘】 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中. 1~8題只有一項符合題目要求； 9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。) 1．如圖為測定運動員體能的裝置，輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪（不計滑輪的質(zhì)量與摩擦），下懸重力為G的物體。設(shè)人的重心相對地面不動，人用力向后蹬傳送帶，使水平傳送帶以速率為v逆時針轉(zhuǎn)動，則（ ） A． 人對重物做功功率為Gv B． 人對傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向右 C． 人對傳送帶的摩擦力對傳送帶不做功 D． 人對傳送帶做功的功率大小為Gv 【答案】 D 【點睛】 通過在力的方向上有無位移判斷力是否做功．人的重心不動，則知人處于平衡狀態(tài)，摩擦力與拉力平衡．根據(jù)恒力做功功率公式可以求得人對傳送帶做功功率為P=Fv． 2．如圖所示，一只可視為質(zhì)點的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢地從底部爬到a處，下列說法正確的是(　　) A． 在a點碗對螞蟻的作用力大于在b點碗對螞蟻的作用力 B． 在a點碗對螞蟻的作用力和在b點碗對螞蟻的作用力都指向半球形碗的球心 C． 在a點碗對螞蟻的作用力等于在b點碗對螞蟻的作用力 D． 螞蟻在a點受到的合力大于在b點受到的合力 【答案】 C 【解析】 【詳解】 【點睛】 本題主要是考查共點力的平衡問題，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解． 3．如圖所示，兩個小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個力F，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ=450，已知彈簧勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不可能是 A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 【分析】 以小球ab整體為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F可能的值，然后再經(jīng)過胡克定律分析彈簧形變量的可能情況。 【詳解】 以小球ab整體為研究對象，分析受力，作出F在幾個方向時整體的受力圖 【點睛】 本題是隱含的臨界問題，運用圖解法確定出F的最大值和最小值，再進行選擇．也可以用函數(shù)法。 4．如圖所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，置于水平地面上，當(dāng)質(zhì)量為m的小木塊沿斜面體的斜面勻速下滑時，斜面體仍靜止不動，則 A． 斜面體受地面的支持力為Mg B． 斜面體受地面的摩擦力為mgcosθ C． 斜面體受地面的支持力為(m+M)g D． 斜面體受地面的摩擦力為mgsin2θ/2 【答案】 C 【解析】 【詳解】 將兩者看做一個整體來進行受力分析，整體受到豎直向上的支持力，豎直向下的重力，故，在水平方向上不受外力，故地面對斜面體沒有摩擦力作用，C正確． 5．如圖所示，一個質(zhì)量為的半球形物體放在傾角為的斜面上靜止不動.若用通過球心的水平推力作用在物體上，物體仍靜止在斜面上，斜面仍相對地面靜止.已知，，取，則（ ） A． 地面對斜面的彈力不變 B． 物體對斜面的作用力增加 C． 物體受到斜面的摩擦力增加 D． 地面對斜面的摩擦力增加 【答案】 A ，可以看出物體對斜面的作用力不是增加10N，故B錯誤； 沒有施加力F時，對物體受力分析： 根據(jù)平衡條件： f=mgsinθ=4100.6=24N 施加力F后，對物體受力分析，如圖： 【點睛】對沒有施加力F時的半球進行受力分析，根據(jù)平衡條件求出物體受到的摩擦力；以整體為研究對象求出地面對斜面的摩擦力，然后進行比較． 6．如圖甲所示， A、B兩小球通過兩根輕繩連接并懸掛于O點，已知兩輕繩OA和AB的長度之比為：1，A、B兩小球質(zhì)量分別為2m和m。現(xiàn)對A、B兩小球分別施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，兩球恰好處于如圖乙的位置靜止，此時B球恰好在懸點O的正下方，輕繩OA與豎直方向成300，則（ ） A． F1＝F2 B． F1＝2F2 C． F1＝3F2 D． F1＝F2 【答案】 B 【解析】對AB整體受力分析，由平衡知識可知：；由幾何關(guān)系可知，∠OBA=600，則對物體B：F2=mgtan600；聯(lián)立解得： F2=mg，F(xiàn)1=2mg，則F1＝2F2，故選B. 點睛：此題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，分別用整體法和隔離法分析受力情況，然后由合成法列出方程即可求解. 7．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，在細(xì)線和墻壁的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，細(xì)線與豎直墻壁的夾角為300，則細(xì)線對小球的拉力大小為 A． B． C． D． 【答案】 A 8．如圖所示，固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心O的正上方固定一 定滑輪，細(xì)線一端繞定滑輪，今將小球的初始位置緩慢拉至B點，在小球到達(dá)B點前的過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫N，細(xì)線的拉力T大小變化情況是（ ） A． FN變大T變大 B． FN變小T變大 C． FN不變T變小 D． FN變大T變小 【答案】 C 【解析】對小球受力分析如圖： 力三角形與邊三角形相似，則，小球逐漸上移，L逐漸減小，T逐漸減小；R不變，F(xiàn)N不變。故ABD錯誤，C正確。 故選：C 9．如圖所示，A、B兩物塊由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B和物塊C在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為5m，B的質(zhì)量為2m、C的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。下列說法正確的是 A． 斜面傾角α=30 B． A獲得最大速度為 C． C剛離開地面時，B的加速度為零 D． 從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 【答案】 CD 【解析】 【詳解】 由①④⑤式聯(lián)立,解得sinα= 所以：α=37° 故A錯誤； B. 設(shè)開始時彈簧的壓縮量xB，則 kxB=2mg 設(shè)當(dāng)物體C剛剛離開地面時，彈簧的伸長量為xC，則 kxC=mg 當(dāng)物體C剛離開地面時，物體B上升的距離以及物體A沿斜面下滑的距離均為： h=xC+xB 由于彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時的彈性勢能相等，且物體A剛剛離開地面時，A、B兩物體的速度相等，設(shè)為vBm，以A.B及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象， 【點睛】 C剛離開地面時，物體A沿斜面下滑的距離應(yīng)該等于彈簧原來被壓縮的長度再加上后來彈簧被拉長的長度，B獲得最大速度，B應(yīng)該處于受力平衡狀態(tài)，對B受力分析，可以求得斜面的傾角α；對于整個系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒列出方程就可以求得B的最大速度． 10．如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)做“拔河”游戲。兩人分別用伸平的手掌托起長凳的一端，保持凳子水平，然后各自向兩側(cè)拖拉。若凳子下表面各處的粗糙程度相同，兩位同學(xué)手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四塊磚，下列說法中正確的是(　　) A． 由于甲端比較輕，甲容易將凳子拉向自己 B． 誰用的力氣大就可以將凳子拉向自己 C． 由于乙端比較重，凳子和手之間產(chǎn)生較大的摩擦力，乙可以將凳子拉向自己 D． 拔河過程中乙的手和凳子之間不會有相對滑動，甲的手可以和凳子間有相對滑動，也可以沒有相對滑動 【答案】 CD 【解析】 【詳解】 由圖知，乙端對手的壓力較大，所以乙端對凳子向右的最大靜摩擦力大于甲端對凳子向左的最大靜摩擦力， 【點睛】 本題主要考查了摩擦力在生活中的應(yīng)用，要注意明確影響最大靜摩擦力大小的因素，知道當(dāng)外力大于最大靜摩擦力時，物體之間才有相對運動，最大靜摩擦力越大，越難發(fā)生相對移動． 11．如圖所示，一架救援直升機通過軟繩打撈河中物體，物體質(zhì)量為m，由于河水的流動對物體產(chǎn)生水平方向的沖擊力，使軟繩偏離豎直方向，當(dāng)直升機相對地面靜止時，繩子與豎直方向成θ角，已知物體所受的浮力不能忽略。下列說法正確的是（ ） A． 繩子的拉力為 B． 繩子的拉力可能少于 C． 物體受到河水的水平方向的作用力等于繩子的拉力 D． 物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 A、B、對物體受力分析，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，豎直方向有，則有，故繩子的拉力可能小于mg；故A錯誤，B正確。C、D、在水平方向上有，，有，物體受到河水水平方向的作用力小于繩子拉力；則C錯誤，D正確。故選BD。 【點睛】 本題關(guān)鍵是對物體進行受力分析，然后平衡條件列式分析，關(guān)鍵不要忘了有浮力． 12．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面B上，現(xiàn)用大小均為F，方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動，則( ) A． A與B之間不一定存在摩擦力 B． B與地面之間可能存在摩擦力 C． B對A的支持力一定大于mg D． 地面對B的支持力的大小一定等于(M+m)g 【答案】 AD AC、再對物體A受力分析，受重力mg，已知的推力F，斜面體B對A的支持力N′和摩擦力f，當(dāng)推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖 當(dāng)推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖 當(dāng)推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如下圖 根據(jù)共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：，故A正確，C錯誤； 故選AD。 【點睛】先對A、B整體進行受力分析，根據(jù)平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體A受力分析，根據(jù)平衡條件求解B對A的支持力和摩擦力。 二、實驗題（本大題共2小題，第13題4分、14題6分；共10分） 13．如圖甲，在研究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，把彈簧上端固定在橫梁上，下端懸吊不同重力的砝碼，用刻度尺測量彈簧的長度，把彈簧的伸長△x和彈簧受力F的關(guān)系在F﹣△x坐標(biāo)系中描點如圖乙所示． （1）從坐標(biāo)系中的實驗數(shù)據(jù)可知，該彈簧的勁度系數(shù)是___________（精確到2位有效數(shù)字）． （2）關(guān)于實驗注意事項，以下哪項是沒有必要的？（填入字母序號）___________ A．懸吊砝碼后，在砝碼靜止后再讀數(shù) B．盡量減小彈簧和橫梁之間的摩擦 C．彈簧的受力不超過它的彈性限度． 【答案】 （1）1.2102N/m或1.3102N/m （2）B 【解析】（1）在圖象中，圖象的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)，根據(jù)題意圖象如下所示： 【點睛】在圖象中，圖象的斜率大小與彈簧的勁度系數(shù)相等，由此可求出該彈簧的勁度系數(shù)；實驗的注意事項要根據(jù)實驗原理進行，要有利于減小實驗誤差，要便于實驗操作． 14．某同學(xué)做“探究求合力的方法”的實驗，用彈簧測力計拉細(xì)繩套時，測力計總與木板平行，實驗主要步驟如下： A．在桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； B．用圖釘把橡皮條的一端固定在白紙（板）上的A點，在橡皮條的另一端栓上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系上繩套； C．將兩個彈簧測力計通過細(xì)繩互成角度地拉橡皮條，使細(xì)繩與橡皮條的結(jié)點達(dá)到某一位置O，記下O點的位置和兩細(xì)繩的方向，并讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)； D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則作出合力F′； E.用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，按同一標(biāo)度作出這個力F的圖示； F.比較F′與F的大小和方向。 上述步驟中： （1）有重要遺漏內(nèi)容的步驟序號是_____；遺漏內(nèi)容是_______________________________； （2）若他將遺漏內(nèi)容補上后，如圖甲所示，是他利用坐標(biāo)紙記下的橡皮條結(jié)點位置O點及兩彈簧測力計拉力的大小，請根據(jù)平行四邊形定則在圖甲中作出F1和F2的合力示意圖，并用F′表示此力________。 （3）圖乙是甲和乙兩位同學(xué)分別做以上實驗時得到的結(jié)果，其中________（填“A”或“B”）比較符合實驗事實（力F是只用一個彈簧測力計拉時的示意圖）。 【答案】 （1）E 使繩與橡皮條的結(jié)點達(dá)到位置O，并記下細(xì)繩的方向 （2）如圖所示： （3）B （3）實驗中的 是由平行四邊形得出的，而F是通過實驗方法得出的，其方向一定與橡皮筋的方向相同，由于實驗過程不可避免的存在誤差，因此理論值和實驗值存在一定的偏差，所以B比較符合實驗事實， 三、計算題（本大題共4小題，第15、16題每題9分；第17、18題每題11分；共40分） 15．如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為θ，當(dāng)用豎直向下的力F作用在鉸鏈上，滑塊間細(xì)線的張力為多大？ 【答案】 tan； 【解析】解：把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖甲所示，則桿作用于滑塊上的力為 16．如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為R。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為，B與地面的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)給A施加一拉力F，使A緩慢移動，運動過程中拉力F與圓心連線O1O2的夾角始終為60保持不變，直至A恰好運動到B的最高點，整個過程中B保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，求： (1)A、B間彈力的最大值Fmax (2)動摩擦因數(shù)的最小值μmin 【答案】 (1) (2) 【解析】（1）以A為研究對象，受重力mg，拉力F，B對A的彈力FN；由題意，三個力的合力始終為零，矢量三角形如圖，在FN轉(zhuǎn)至豎直的過程中，AB間彈力先增大后減小，拉力F逐漸減小，當(dāng)θ=300（F水平向右）時，AB間彈力最大， 17．如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細(xì)線懸吊一個質(zhì)量為m的球B.現(xiàn)用一水平拉力緩慢地拉起球B，使細(xì)線與豎直方向成37角，此時環(huán)A仍保持靜止．已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，求： (1)此時水平拉力F的大小； (2)環(huán)對橫桿的壓力及環(huán)受到的摩擦力． 【答案】 (1) mg　(2)2mg，方向豎直向下　mg，方向水平向左 【解析】（1）取小球為研究對象進行受力分析，受到拉力F、重力G、細(xì)線拉力FT，由平衡規(guī)律得： FTsin37=F FTcos37=mg 聯(lián)立解得F＝mg 故水平拉力F的大小為mg． （2）取AB組成的系統(tǒng)為研究對象，受到總重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，如圖 點睛：本題關(guān)鍵在于運用整體法和隔離法對整體和小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解，對于研究對象的靈活選擇，有時可以使問題大大簡化，起到事半功倍的效果． 18．一個底面粗糙、質(zhì)量為M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30角。現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30，如圖所示。 (1)當(dāng)劈靜止時，求繩子的拉力大小。 (2)當(dāng)劈靜止時，求地面對劈的摩擦力大小。 (3)若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的k倍，為使整個系統(tǒng)靜止，k值必須滿足什么條件？ 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 【分析】小球靜止時合力為零，對小球受力分析，由共點力平衡條件可求得繩子的拉力，對劈進行受力分析，當(dāng)劈相對于地面剛要滑動時靜摩擦力達(dá)到最大，由共點力的平衡條件可得出支持力的大小，從而得到k的取值范圍； 解:（1）以小球為研究對象，受力分析如圖（左）所示，對T和mg進行正交分解，由平衡條件有Tcos 30=mgsin 30 得T=mg