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第1講　光的折射、全反射 板塊三限時規(guī)范特訓(xùn) 　　時間：45分鐘　滿分：100分 一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分。其中1～5為單選，6～8為多選) 1.如圖所示，一束光從空氣垂直射到直角三棱鏡的界面AB上，棱鏡材料的折射率為1.414，這束光線從BC邊射出棱鏡后與界面BC的夾角為 (　　) A．90 B．60 C．30 D．45 答案　D 解析　由sinC＝＝得C＝45，如圖所示，則光在AC界面射向真空時發(fā)生全反射。由幾何關(guān)系可求得在BC面的入射角i＝30，由折射定律n＝得sinr＝nsini＝sin30＝，所以r＝45，則這束光線從BC邊射出棱鏡后與界面BC的夾角為45，故D正確。 2．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是 (　　) 答案　A 解析　光沿玻璃磚截面半徑射向O點，在界面處，入射角大于臨界角時，發(fā)生全反射，小于臨界角時，在空氣中的折射角大于入射角，A正確，C錯誤；光由空氣射向玻璃磚時，不會發(fā)生全反射，在玻璃中的折射角應(yīng)小于入射角，B、D錯誤。 3．空氣中懸浮著一顆球形小水珠，一縷陽光水平射入其中，如圖所示。n甲、n乙和n丙分別表示水對甲光、乙光和丙光的折射率。則以下表述正確的是(　　) A．n甲>n乙>n丙 B．波長λ的關(guān)系λ甲<λ乙<λ丙 C．頻率ν的關(guān)系ν甲>ν乙>ν丙 D．光由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系θ甲＝θ乙＝θ丙 答案　D 解析　由題圖可知，丙光的偏折最大，折射率最大，甲光的偏折最小，折射率最小，A錯誤；根據(jù)頻率與波長的關(guān)系，丙光的波長最小，甲光的波長最大，B錯誤；根據(jù)折射率與頻率的關(guān)系，頻率越大，折射率越大，知丙光的頻率最大，甲光的頻率最小，C錯誤；如圖所示，由幾何知識可知，光從水珠到空氣的入射角i′與光從空氣到水珠的折射角r相等，又n＝＝，故θ＝i，三種光從空氣到水珠的入射角i相同，所以由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系θ甲＝θ乙＝θ丙，D正確。 4．圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率n的裝置示意圖。他讓光從空氣射向玻璃磚，在正確操作后，他利用測出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦(sinr)與入射角正弦(sini)的關(guān)系圖象。則下列說法正確的是(　　) A．該玻璃的折射率n＝ B．該玻璃的折射率n＝1.5 C．光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時，光波頻率變?yōu)樵瓉淼谋? D．光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時，光波波長變?yōu)樵瓉淼?.5倍 答案　B 解析　由折射定律n＝可知，折射角正弦(sinr)與入射角正弦(sini)的關(guān)系圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝＝1.5，A錯誤，B正確；光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時，光波頻率不變，由n＝＝可知，光波波長變?yōu)樵瓉淼?，C、D錯誤。 5．[2016四川高考]某同學(xué)通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測得多組入射角i和折射角r，作出sinisinr圖象如圖乙所示。則(　　) A．光由A經(jīng)O到B，n＝1.5 B．光由B經(jīng)O到A，n＝1.5 C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67 D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67 答案　B 解析　在本題中，介質(zhì)折射率為空氣中角度的正弦和介質(zhì)中角度的正弦之比，則n＝＝＝1.5。由題給信息知入射角為i，iλ介，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，D錯誤。 8.如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是 (　　) A．O1點在O點的右側(cè) B．藍(lán)光從空氣中射入水中時，速度變小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點 D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 E．若藍(lán)光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 答案　BCD 解析　根據(jù)折射定律可知，光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，可知O1點應(yīng)在O點的左側(cè)，故A錯誤。光從光疏介質(zhì)(空氣)進(jìn)入光密介質(zhì)(水)中時，速度變小，故B正確。紫光的折射率大于藍(lán)光，所以入射角相同時，折射角要小于藍(lán)光的，則可能通過B點正下方的C點，故C正確。若是紅光，折射率小于藍(lán)光，入射角相同時，折射角大于藍(lán)光的，則可能通過B點上方的D點，故D正確。若藍(lán)光沿AO方向射入，根據(jù)折射定律可知，折射光線應(yīng)該在O1B線的右側(cè)，不能通過B點正上方的D點，故E錯誤。 二、非選擇題(本題共5小題，共36分) 9.(4分)如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。 (1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________。 (2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 答案　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 解析　(1)sinθ1＝，sinθ2＝，玻璃磚的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可。 (2)當(dāng)玻璃磚順時針轉(zhuǎn)過一個小角度時，入射角增大，折射角也增大，但增大較小，折射光線順時針偏轉(zhuǎn)一個小角度，在處理數(shù)據(jù)時，認(rèn)為玻璃磚沒有轉(zhuǎn)動，原法線AD位置不變，因此，由于入射光線與AD夾角沒變，圓形玻璃磚半徑不變，所以l1不變，而折射光線與AD夾角變小，所以l3減小，所以測量值n＝將偏大。 10.[2017陜西寶雞一模](8分)有一個上、下表面平行且足夠大的玻璃平板，玻璃平板的折射率為n＝、厚度為d＝12 cm?，F(xiàn)在其上方的空氣中放置一點光源S，點光源距玻璃板的距離為l＝18 cm，從S發(fā)出的光射向玻璃板，光線與豎直方向夾角最大為θ＝53，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，形成一個圓形光斑，如圖所示。求玻璃板下表面圓形光斑的半徑(sin53＝0.8)。 答案　33 cm 解析　由題意可知光在玻璃板上表面發(fā)生折射時的最大入射角為θ，設(shè)其折射角為r，由折射定律可得n＝，代入數(shù)據(jù)可得r＝37。光在玻璃板下表面發(fā)生折射時，由于最大入射角為r＝37，sin37＝<，故r小于玻璃板的臨界角，所以不會發(fā)生全反射。光在玻璃板中傳播的光路圖如圖所示。 光從玻璃板下表面射出時形成一個圓形發(fā)光面，設(shè)其半徑大小為R，則R＝ltanθ＋dtanr，代入數(shù)據(jù)可得R＝33 cm。 11.[2017廣西南寧一模](8分)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO′與直徑AB垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直。一光束沿半徑方向與OO′成θ＝30射向O點，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑，兩光斑間的距離為(＋1)R。求： (1)此玻璃的折射率； (2)當(dāng)θ變?yōu)槎啻髸r，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€。 答案　(1)　(2)45 解析　(1)光束在AB界面，一部分發(fā)生反射，另一部分發(fā)生折射，設(shè)折射角為β，光路圖如圖所示。 由幾何關(guān)系得： l1＝＝＝R。 根據(jù)題意兩光斑間的距離為l1＋l2＝(＋1)R，所以l2＝R，所以∠AOD＝45，則β＝45。 根據(jù)折射定律，折射率n＝＝＝。 (2)若光屏CD上恰好只剩一個光斑，則說明該光束恰好發(fā)生全反射。由sinC＝得臨界角為C＝45，即當(dāng)θ≥45時，光屏上兩個光斑恰好變?yōu)橐粋€光斑。 12.[2017廣東梅州一模](8分)如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射。已知∠ABM＝30。求： (1)玻璃的折射率； (2)球心O到BN的距離。 答案　(1)　(2)R 解析　(1)設(shè)光線BM在M點的入射角為θ2，折射角為θ1，由幾何知識可知θ2＝30，θ1＝60， 根據(jù)折射定律得n＝，代入數(shù)值得n＝。 (2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C，sinC＝ 設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識可知 d＝RsinC＝＝R。 13.[2017威海二模](8分)如圖所示，半徑為R的透明半球體對某種光的折射率為，在離透明半球體2.8R處有一與透明半球體平面平行的光屏。該種平行光垂直透明半球體的平面射入，在光屏上形成一個圓形亮斑。 (1)求光屏上亮斑的直徑；(不考慮光線在半球體內(nèi)的多次反射) (2)若入射光的頻率變大，則亮斑的直徑如何變化？ 答案　(1)6.8R　(2)光斑直徑變大 解析　(1)sinC＝＝0.6，C＝37 AB＝2RsinC FM＝tanC＝RsinCtanC， OM＝ O′M＝OO′－OM＝R 設(shè)光斑直徑為D，根據(jù)三角形相似得：＝ 解得：D＝O′M＝(3.8cosC－1)， 代入數(shù)值得，D＝6.8R。 (2)D＝(3.8cosC－1)，入射光的頻率增大，則折射率增大，臨界角C減小，sinC減小，cosC增大，故D增大，即光屏上光斑直徑變大。