2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題五 立體幾何 第3講 立體幾何中的熱點(diǎn)問題配套作業(yè) 文.doc
《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題五 立體幾何 第3講 立體幾何中的熱點(diǎn)問題配套作業(yè) 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題五 立體幾何 第3講 立體幾何中的熱點(diǎn)問題配套作業(yè) 文.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第3講 立體幾何中的熱點(diǎn)問題 配套作業(yè) 一、選擇題 1.設(shè)a,b,c是三條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則a∥b的一個(gè)充分不必要條件是( ) A.a(chǎn)⊥c,b⊥c B.α⊥β,a?α,b?β C.a(chǎn)⊥α,b∥α D.a(chǎn)⊥α,b⊥α 答案 D 解析 對(duì)于C,在平面α內(nèi)存在c∥b,因?yàn)閍⊥α,所以a⊥c,故a⊥b;A,B中,直線a,b可能是平行直線,相交直線,也可能是異面直線;D中一定推出a∥b. 2.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BD1的中點(diǎn),則△PAC在該正方體各個(gè)面上的正投影可能是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 答案 B 解析 由題可知平面APC⊥平面ABCD,且點(diǎn)P在各個(gè)面內(nèi)的正投影均為正方形的中心.根據(jù)對(duì)稱性,只需考慮△PAC在底面、后面、右面的正投影即可.顯然△PAC在底面的正投影為正方形的對(duì)角線,在后面與右面的正投影相同,均為等腰直角三角形,故選B. 3.如圖,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD的中點(diǎn),G是EF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE,AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形,使B,C,D三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為H,那么,在這個(gè)空間圖形中必有( ) A.AH⊥平面EFH B.AG⊥平面EFH C.HF⊥平面AEF D.HG⊥平面AEF 答案 A 解析 由平面圖形得AH⊥HE,AH⊥HF,又HE∩HF=H,所以AH⊥平面EFH,故選A. 4.如圖所示,四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)(長(zhǎng)方體是虛擬圖形,起輔助作用),則四面體ABCD的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖是(用①②③④⑤⑥代表圖形)( ) A.①②⑥ B.①②③ C.④⑤⑥ D.③④⑤ 答案 B 解析 正視圖應(yīng)為邊長(zhǎng)為3和4的長(zhǎng)方形,且正視圖中右上到左下的對(duì)角線應(yīng)為實(shí)線,故正視圖為①;側(cè)視圖應(yīng)為邊長(zhǎng)為4和5的長(zhǎng)方形,且側(cè)視圖中左上到右下的對(duì)角線應(yīng)為實(shí)線,故側(cè)視圖為②;俯視圖應(yīng)為邊長(zhǎng)為3和5的長(zhǎng)方形,且俯視圖中左上到右下的對(duì)角線應(yīng)為實(shí)線,故俯視圖為③,故選B. 5.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45,∠BAD=90.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A-BCD,則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是( ) A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC 答案 D 解析 因?yàn)樵谒倪呅蜛BCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45,∠BAD=90,所以BD⊥CD,又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD,所以CD⊥平面ABD,則CD⊥AB,又AD⊥AB,所以AB⊥平面ADC,即平面ABC⊥平面ADC,故選D. 6.如圖,E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),BD1∥平面B1CE,則( ) A.BD1∥CE B.AC1⊥BD1 C.D1E=2EC1 D.D1E=EC1 答案 D 解析 設(shè)B1C∩BC1=O,如圖,BD1∥平面B1CE,平面BC1D1∩平面B1CE=OE,所以BD1∥OE.因?yàn)镺為BC1的中點(diǎn),所以E為C1D1的中點(diǎn),所以D正確;由異面直線的定義知BD1,CE是異面直線,故A錯(cuò);在矩形ABC1D1中,AC1與BD1不垂直,故B錯(cuò),C顯然是錯(cuò)的,所以選D. 7.(2018甘肅二診)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=,AB=4,若在棱AB上存在點(diǎn)P,使得D1P⊥PC,則AD的取值范圍是( ) A.(0,1] B.(0,2] C.(1,] D.[1,4) 答案 B 解析 連接DP,由D1P⊥PC,DD1⊥PC,且D1P,DD1是平面DD1P上兩條相交直線,得PC⊥平面DD1P,PC⊥DP,即點(diǎn)P在以CD為直徑的圓上,又點(diǎn)P在AB上,則AB與圓有公共點(diǎn),即0<AD≤CD=2,故選B. 二、填空題 8.(2017泉州模擬)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng),給出下列命題: ①三棱錐A-D1PC的體積不變; ②A1P∥平面ACD1; ③DP⊥BC1; ④平面PDB1⊥平面ACD1. 其中正確的命題序號(hào)是________. 答案?、佗冖? 解析 對(duì)于①,VA-D1PC=VP-AD1C點(diǎn)P到面AD1C的距離,即為線BC1與面AD1C的距離,為定值,故①正確;對(duì)于②,因?yàn)槊鍭1C1B∥面AD1C,所以線A1P∥面AD1C,故②正確;對(duì)于③,DB與BC1就成60角,故③錯(cuò)誤;對(duì)于④,由于B1D⊥面ACD1,所以面B1DP⊥面ACD1,故④正確. 9.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,點(diǎn)P是線段AC1上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠BPD最大時(shí),AP∶AC1=________. 答案 1∶4 解析 連接AC,BD,交于點(diǎn)O,連接OP,顯然OP⊥BD,∠BPD=2∠BPO,要使∠BPD最大,只需∠BPO最大,只需OP最小,此時(shí)OP⊥AC1.由平面幾何的知識(shí)易得,當(dāng)OP⊥AC1時(shí),AP∶AC1=1∶4. 10.(2018山西太原一模)已知在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,AB=2AD=2CD=2,將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐D-ABC,當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取最大值時(shí),其外接球的體積為________. 答案 解析 依題意知,平面ADC⊥平面ABC時(shí),點(diǎn)D到平面ABC的距離最大,易知,此時(shí)三棱錐D-ABC外接球的球心是棱AB的中點(diǎn),所以其外接球的體積為. 11.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3,E,F(xiàn)分別是棱BC,DD1上的點(diǎn),且DF=FD1,如果B1E⊥平面ABF,則B1E的長(zhǎng)度為________. 答案 解析 取CC1的中點(diǎn)為G,連接BG,F(xiàn)G,因?yàn)锽1E⊥AF,所以B1E⊥BG,從而∠GBC=∠BB1E. 所以tan∠GBC=∠BB1E=,所以E為BC的中點(diǎn),從而有B1E==. 三、解答題 12.(2018北京西城一模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AC,過點(diǎn)A的平面與棱PB,PC,PD分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),G(E,F(xiàn),G三點(diǎn)均不在棱的端點(diǎn)處).直線AE是否可能與平面PCD平行?證明你的結(jié)論. 解 直線AE與平面PCD不可能平行.證明如下:假設(shè)AE∥平面PCD.因?yàn)锳B∥CD,AB?平面PCD,所以AB∥平面PCD.而AE?平面PAB,AB?平面PAB,AE∩AB=A,所以平面PAB∥平面PCD,這與已知矛盾,所以假設(shè)不成立,即AE與平面PCD不可能平行. 13.如圖1,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12,∠BAD=60,AC交BD于點(diǎn)O.將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起,得到三棱錐B-ACD,如圖2所示,M,N分別是棱BC,AD的中點(diǎn),且DM=6. (1)求證:OD⊥平面ABC; (2)求三棱錐M-ABN的體積. 解 (1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=DC, OD⊥AC, 在△ADC中,AD=DC=12,∠ADC=120, 則易得OD=6. 連接OM,∵M(jìn)是BC的中點(diǎn),∴OM=BC=6, 又MD=6, ∴OD2+OM2=MD2,∴DO⊥OM, ∵OM?平面ABC,AC?平面ABC,OM∩AC=O, ∴OD⊥平面ABC. (2)取線段AO的中點(diǎn)E,連接NE. ∵N是棱AD的中點(diǎn),∴NE=DO=3,且NE∥DO. 由(1)得OD⊥平面ABC,∴NE⊥平面ABC, 在△ABM中,AB=12,BM=6,∠ABM=120, ∴S△ABM=ABBMsin∠ABM=126=18. ∴V三棱錐M-ABN=V三棱錐N-ABM=S△ABMNE=18. 14.(2018北京東城區(qū)期末)已知△ABD和△BCD是兩個(gè)直角三角形,∠BAD=∠BDC=,E,F(xiàn)分別是邊AB,AD的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABD沿BD邊折起到A1BD的位置,如圖所示,使平面A1BD⊥平面BCD. (1)求證:EF∥平面BCD; (2)求證:平面A1BC⊥平面A1CD; (3)問A1C與BD是否有可能垂直?做出判斷并說明理由. 解 (1)證明:因?yàn)镋,F(xiàn)分別是邊AB,AD的中點(diǎn), 所以EF∥BD, 因?yàn)镋F?平面BCD,BD?平面BCD, 所以EF∥平面BCD. (2)證明:因?yàn)槠矫鍭1BD⊥平面BCD,平面A1BD∩平面BCD=BD,CD⊥BD,所以CD⊥平面A1BD. 因?yàn)锳1B?平面A1BD,所以CD⊥A1B, 因?yàn)锳1B⊥A1D,A1D∩CD=D, 所以A1B⊥平面A1CD. 因?yàn)锳1B?平面A1BC, 所以平面A1BC⊥平面A1CD. (3)A1C與BD不可能垂直. 理由如下: 假設(shè)A1C⊥BD, 因?yàn)镃D⊥BD,A1C∩CD=C, 所以BD⊥平面A1CD, 所以BD⊥A1D,與A1B⊥A1D矛盾, 故A1C與BD不可能垂直.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題五 立體幾何 第3講 立體幾何中的熱點(diǎn)問題配套作業(yè) 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 第二 專題 中的 熱點(diǎn)問題 配套 作業(yè)
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-3889107.html