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專題6.3 與功和功率相關(guān)的圖象問題 一．選擇題 1.（2018云南昭通五校聯(lián)考）質(zhì)量為2103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行駛過程中牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示．已知行駛過程中最大車速為30 m/s，設(shè)阻力恒定，則(　　) A． 汽車所受阻力為6103N B． 汽車在車速為5 m/s時，加速度為3 m/s2 C． 汽車在車速為15 m/s時，加速度為1 m/s2 D． 汽車在行駛過程中的最大功率為6104W 【參考答案】CD 2.（2018中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢）如圖甲所示，水平面上一質(zhì)量為m的物體在水平力F作用下開始加速運(yùn)動，力F的功率P保持恒定，運(yùn)動過程中物體所受的阻力f大小不變，物體速度最終達(dá)到穩(wěn)定值vm，作用過程物體速度的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖像如圖乙所示．僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖像所給信息可知以下說法中正確的是 A．可求出m、f和vm B．不能求出m C．不能求出f D．可求出加速運(yùn)動時間 【題型分析】此題以物體速度的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖像給出解題信息，考查功率、牛頓運(yùn)動定律及其相關(guān)知識點，意在考查靈活運(yùn)用相關(guān)知識分析問題的能力。 【參考答案】A 3．（2018江西贛中南五校聯(lián)考）質(zhì)量為 m 的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度—時間圖象如圖所示.從 t1 時刻 起汽車的功率保持不變，整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則 A.0～t1 時間內(nèi)，汽車的牽引力做功的大小等于汽車動能的增加量 B.t1～t2 時間內(nèi)，汽車的功率等于(m+Ff)v1 C.汽車運(yùn)動的最大速度v2=(+1)v1 D.t1～t2 時間內(nèi)，汽車的平均速度等于 【參考答案】BC 【命題意圖】本題考查汽車的啟動、動能定理、速度圖象、功率及其相關(guān)的知識點，意在考查運(yùn)用相關(guān)知識解決實際問題的能力。 4.(2018宜昌期中聯(lián)考)一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動，運(yùn)動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牽引力與速度的關(guān)系圖像如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達(dá)到的最大速度v3，則根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是(　　) A．汽車運(yùn)動過程中的最大功率為F1v1 B．速度為v2時的加速度大小為 C．汽車行駛中所受的阻力為 D．加速度恒定時，其大小為 【參考答案】A 【名師解析】由題圖Fv圖像可知，汽車運(yùn)動中的最大功率為F1v1，選項A正確；當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v3時牽引力等于阻力f，由fv3＝F1v1可得，汽車行駛中所受的阻力為f＝，選項C錯誤；由題意可得F2v2＝F1v1，則速度為v2時汽車的牽引力F2＝，加速度的大小為a＝＝－，選項B錯誤；加速度恒定時，加速度大小為a＝，選項D錯誤。 5．(2016遼寧大連高三月考)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時速率為1 m/s。從此刻開始在與速度平行的方向上施加一水平作用力F。力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則(兩圖取同一正方向，取g＝10 m/s2)(　　) A．滑塊的質(zhì)量為0.5 kg B．滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.05 C．第1 s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為－1 J D．第2 s內(nèi)力F的平均功率為1.5 W 【參考答案】BD　 6.(2016河北滄州高三月考)某物體在豎直方向上的力F和重力作用下，由靜止向上運(yùn)動，物體動能隨位移變化圖象如圖所示，已知0～h1段F不為零，h1～h2段F＝0，則關(guān)于功率下列說法正確的是(　　) A．0～h2段，重力的功率一直增大 B．0～h1段，F(xiàn)的功率可能先增大后減小 C．0～h2段，合力的功率可能先增大后減小 D．h1～h2段，合力的功率可能先增大后減小 【參考答案】BC　 7．(2016山東師大附中高三月考)質(zhì)量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。用水平力拉物體，運(yùn)動一段時間后撤去此力，最終物體停止運(yùn)動。物體運(yùn)動的v－t圖象如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．水平拉力大小為F＝m B．物體在3t0時間內(nèi)位移大小為v0t0 C．在0～3t0時間內(nèi)水平拉力做的功為mv D．在0～3t0時間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為μmgv0 【參考答案】BD　 8.(2015江蘇南通高三期末)2012年10月15日著名極限運(yùn)動員鮑姆加特納從3.9萬米的高空跳下，并成功著陸。假設(shè)他沿豎直方向下落，其v－t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．0～t1時間內(nèi)運(yùn)動員及其裝備機(jī)械能守恒 B．t1～t2時間內(nèi)運(yùn)動員處于超重狀態(tài) C．t1～t2時間內(nèi)運(yùn)動員的平均速度＜ D．t2～t4時間內(nèi)重力對運(yùn)動員所做的功等于他克服阻力所做的功 【參考答案】BC　 【名師解析】0～t1內(nèi)速度圖線的斜率在減小，說明運(yùn)動員做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，加速度方向向下，所以運(yùn)動員及其裝備一定受到阻力作用，機(jī)械能不守恒，故A錯誤；t1～t2時間內(nèi)由于圖象的斜率在減小，斜率為負(fù)值，說明加速度方向向上，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得知運(yùn)動員處于超重狀態(tài)，B正確；t1～t2時間內(nèi)，若運(yùn)動員做勻減速運(yùn)動，平均速度等于，而根據(jù)“面積”表示位移得知，此過程的位移小于勻減速運(yùn)動的位移，所以此過程的平均速度＜，C正確；t2～t4時間內(nèi)重力做正功，阻力做負(fù)功，由于動能減小，根據(jù)動能定理得知，外力對運(yùn)動員做的總功為負(fù)值，說明重力對運(yùn)動員所做的功小于他克服阻力所做的功，D錯誤。 9．(2016河北仙桃高三開學(xué)檢測)某蹦床運(yùn)動員在一次蹦床運(yùn)動中僅在豎直方向運(yùn)動，如圖為蹦床對該運(yùn)動員的作用力F隨時間t的變化圖象。不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是(　　) A．t1至t2過程內(nèi)運(yùn)動員和蹦床構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．t1到t2過程內(nèi)運(yùn)動員和蹦床構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能增加 C．t3至t4過程內(nèi)運(yùn)動員和蹦床的勢能之和增加 D．t3至t4過程內(nèi)運(yùn)動員和蹦床的勢能之和先減小后增加 【參考答案】BD　 10．(2015新課標(biāo)全國Ⅱ，17)一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是(　　) 【參考答案】A　 【名師解析】當(dāng)汽車的功率為P1時，汽車在運(yùn)動過程中滿足P1＝F1v，因為P1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1－f＝ma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)F1＝f時速度最大，且vm＝＝。當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時，汽車的牽引力突增為F2，汽車?yán)^續(xù)加速，由P2＝F2v可知F2減小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐漸減小，直到F2＝f時，速度最大vm′＝，以后勻速運(yùn)動。綜合以上分析可知選項A正確。 11.（2016年山東省煙臺市診斷）如圖所示，滑塊以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到達(dá)最高點后又返回到出發(fā)點．則能大致反映滑塊整個運(yùn)動過程中速度v、加速度a、動能Ek、重力對滑塊所做的功W與時間t或位移x關(guān)系的是（取初速度方向為正方向） 【參照答案】AD　 12．（2016河南名校質(zhì)檢）如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動．通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示．取g＝10 m/s2.則(　　) 　 A．物體的質(zhì)量m＝1.0 kg B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20 C．第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2.0 J D．前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝1.5 W 【參照答案】CD　 二．計算題 1．(2016江蘇南通高三期末)(20分)一物體在一個水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向運(yùn)動的v－t圖象如圖甲所示，水平拉力的P－t圖象如圖乙所示，g＝10 m/s2，圖中各量的單位均為國際單位制單位。 (1)若此水平拉力在6 s內(nèi)對物體所做的功相當(dāng)于一個恒定力F′沿物體位移方向所做的功，則F′多大？ (2)求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動摩擦因數(shù)。 【名師解析】(1)由題圖甲知物體在6 s內(nèi)發(fā)生的位移為 x＝26 m＋26 m＋(2＋6)2 m＝26 m 由題圖乙知水平拉力所做的功為 W＝29 J＋26 J＋(3＋6)2 J＝30 J 而W＝F′x，代入數(shù)值得F′＝ N (2)由題圖甲知物體勻加速運(yùn)動時的加速度大小為a＝＝3 m/s2，由P＝Fv及題圖知勻加速過程中水平拉力為F＝ N＝1.5 N，勻速運(yùn)動時摩擦阻力為Ff＝ N＝1 N，由牛頓第二定律知F－Ff＝ma，代入數(shù)值得m＝ kg，而Ff＝μmg，所以μ＝0.6。 答案　(1) N　(2) kg　0.6