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專題1.2 圖像與表格 【題型概覽】 在圖像問題中，給定的圖像可以是位移時間圖像、速度時間圖像、加速度時間圖像甚至還可以是速率時間圖像、速度位移圖像等；涉及的應(yīng)用可以是點的坐標、斜率、面積、截距、交點、拐點等；圖像可以是題目給定的，也可以是自己作出的。在表格問題中，給定的表格可以是位置隨時刻、速度隨時刻、速度隨位置等不同情況下的運動過程呈現(xiàn) 【題型通解】 1.圖像類 （1）圖像類試題要注意抓住“點”、“線”、“面” ?“點”：點的坐標大小與正負、交點的坐標及物理意義、拐點的坐標與物理意義、縱軸和橫軸上截距點的坐標及意義 ?“線”：線是直線還是曲線、斜率是正還是負、切線斜率的物理意義、兩點連線斜率的物理意義 ?“面”：圖線與坐標軸所圍面積的物理意義、圖線在第一象限與在第四象限時面積的物理意義、兩圖線間所圍面積的物理意義 例1.如圖所示為甲、乙兩物體的v-t圖像，在0~t2時間內(nèi)甲一直做勻加速直線運動，乙先做勻減速到速度為零，再做勻加速直線運動，t2<2t1，關(guān)于兩物體在0~t2 時間內(nèi)運動的位移大小關(guān)系正確的是 A. B. C. D. 以上三種情況都可能 【答案】B （2）給定的非勻變速運動過程的圖像可借助勻變速直線的公式來定性分析 例2.一質(zhì)點由靜止開始沿直線運動，位移隨速度變化的圖線如圖所示，則 A.質(zhì)點的運動加速度逐漸減小 B.質(zhì)點運動的加速度逐漸增大 C.圖線的斜率越大，某瞬時速度對應(yīng)的加速度越小 D.圖線的斜率越大，某瞬時速度對應(yīng)的加速度越大 【答案】BC 【解析】解法一：由勻變速運動的規(guī)律可知，，對照位移與速度的關(guān)系圖線，圖線的斜率不變，可知質(zhì)點運動的加速度隨速度的增大而逐漸增大，A錯誤B正確．仍由可知，圖線的斜率越大時，某一瞬時速度對應(yīng)的加速度越小，C正確D錯誤． 速度m/s 反應(yīng)距離m 制動距離m 10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25 30 125 例5.為了安全，汽車在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離，這是因為從駕駛員看見某一情況到采取制動動作的反應(yīng)時間里，汽車仍然要通過一段距離，這個距離稱為“反應(yīng)距離”，而從采取制動動作到汽車停止運動通過的距離稱為“制動距離”．表中是在不同速度下的反應(yīng)距離和制動距離的部分數(shù)據(jù)，根據(jù)分析計算，表中未給出的數(shù)據(jù)X、Y應(yīng)是 A．X=40，Y=24 B．X=45，Y=24 C．X=50，Y=22 D．X=60，Y=22 【答案】B 【解析】本題中剎車前的反應(yīng)時間是相同的且是以給定速度勻速運動，則反應(yīng)距離與給定速度成正比，故Y＝24m。制動過程中車的加速度是相同的、末速度都為零，故由知X=45m，B正確。 【題型對練】 1t/s 4 8 0 40 x/m A B ．A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動，t=0時刻，兩質(zhì)點從同一地點 運動的圖象如圖所示，則下列說法正確的是 A．A質(zhì)點以20m/s的速度勻速運動 B．B質(zhì)點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動 C．經(jīng)過4s，B質(zhì)點的位移大于A質(zhì)點的位移 D．在圖示的運動過程中，A、B兩質(zhì)點之間的距離在0~4s內(nèi)某一時刻達到最大 【答案】B 離又開始一直增大，故D錯誤。 2.如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0~t2時間內(nèi)下列說法正確的是 A. 兩物體在t1時刻速度大小相等 B. t1時刻乙的速度大于甲的速度 C. 兩物體平均速度大小相等 D. 甲的平均速度小于乙的平均速度 【答案】C 【解析】由圖知兩物體在相同時間內(nèi)通過了大小相等的位移，故平均速度大小相同，C正確D錯誤。因位移時間圖線的切線斜率表示瞬時速度的大小與方向，由圖知甲物體加速運動，又已知甲是勻變速，故乙的速度與甲在t2/2時刻瞬時速度大小相同，而明顯有，故乙的速度必小于甲在t1時刻瞬時速度,故AB皆錯誤。