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第1講 磁場的描述 磁場對電流的作用 [課時作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單獨成冊　方便使用 [基礎(chǔ)題組] 單項選擇題 1．如圖所示，用輕桿拴接同種材料制成的a、b兩物體，它們沿斜面向下做勻速運動，關(guān)于a、b的受力情況，以下說法正確的是(　　) A．a(chǎn)受三個力作用，b受四個力作用 B．a(chǎn)受四個力作用，b受三個力作用 C．a(chǎn)、b均受三個力作用 D．a(chǎn)、b均受四個力作用 解析：對a、b和輕桿組成的整體分析，根據(jù)平衡條件有Mgsin θ＝μMgcos θ，解得μ＝tan θ.再隔離對a分析，假設(shè)受到輕桿拉力，有mgsin θ＝μmgcos θ＋T，解得T＝0.所以輕桿無拉力，a、b均受三個力，即重力、支持力和摩擦力，選項C正確，A、B、D錯誤． 答案：C 2．在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是(　　) A．a(chǎn)一定受到4個力 B．b可能受到4個力 C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．a(chǎn)與b之間不一定有摩擦力 解析：對物體b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，處于三力平衡狀態(tài)，故B、D錯誤；對物體a、b整體受力分析，受重力、支持力，若墻壁對整體有支持力，水平方向不能平衡，故墻壁對整體沒有支持力，故也沒有摩擦力，最后對物體a受力分析，受推力、重力、物體b對其的壓力和靜摩擦力，即物體a共受4個力，故A正確，C錯誤．故選A. 答案：A 3．如圖所示，細(xì)繩一端與光滑小球連接，另一端系在豎直墻壁上的A點，在縮短細(xì)繩小球緩慢上移的過程中，細(xì)繩對小球的拉力F、墻壁對小球的彈力N的變化情況為(　　) A．F、N都不變 B．F變大、N變小 C．F、N都變大 D．F變小、N變大 解析：以小球為研究對象，受力分析如圖，設(shè)繩子與墻的夾角為θ，由平衡條件得：F＝，N＝mgtan θ，把繩的長度減小，θ增加，cos θ減小，tan θ增大，則得到F和N都增大，故選項C正確． 答案：C 4.如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為θ＝30，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為(　　) A.　　　　　　　　 B.mg C.mg D.mg 解析：建立如圖所示直角坐標(biāo)系，對沙袋進行受力分析． 由平衡條件有Fcos 30－Tsin 30＝0，Tcos 30＋Fsin 30－mg＝0，聯(lián)立可解得F＝，故選A. 答案：A 5．如圖所示，一豎直擋板固定在水平地面上，圖甲用一斜面將一質(zhì)量為M的光滑球頂起，圖乙用一圓柱體將同一光滑球頂起．當(dāng)斜面或圓柱體緩慢向右推動的過程中，關(guān)于兩種情況下?lián)醢逅艿膲毫Γ铝姓f法正確的是(　　) A．兩種情況下?lián)醢逅艿膲毫Χ疾蛔? B．兩種情況下?lián)醢逅艿膲毫Χ荚龃? C．圖甲中擋板所受的壓力不變，圖乙中擋板所受的壓力減小 D．圖甲中擋板所受的壓力不變，圖乙中擋板所受的壓力先減小后增大 解析：選球為研究對象，圖甲中，球受重力、擋板的彈力、斜面的支持力，由于緩慢向右推動的過程中，各力的方向不變，重力不變，所以擋板的彈力、斜面的支持力大小均不變，由牛頓第三定律知擋板所受壓力也不變，B錯誤；圖乙中球受重力、擋板的彈力、圓柱體的支持力，由于緩慢向右推動的過程中，圓柱體支持力與豎直方向的夾角減小(示意圖如圖)，擋板的彈力方向不變，重力不變，因此擋板的彈力減小，擋板所受的壓力也減小，C正確，A、D錯誤． 答案：C 6．如圖所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長木板A上，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．在緩慢減小木板的傾角θ過程中，下列說法正確的是(　　) A．A受到的壓力逐漸變大 B．A受到的摩擦力逐漸變大 C．C對B的壓力逐漸變大 D．C受到三個力的作用 解析：對BC整體分析受力情況，其受重力mg、木板A的支持力N和摩擦力f，由平衡條件可知N＝mgcos θ，f＝mgsin θ，減小θ，N增大，f減小，由牛頓第三定律可知，B對A的壓力增大，B對A的摩擦力減小，故A正確，B錯誤．由于半球形凹槽光滑，小球只受重力和支持力，由平衡條件得到，支持力與重力大小相等，保持不變，則C對B的壓力也保持不變，故C、D錯誤．故選A. 答案：A 7.甲、乙兩人用繩aO和bO通過裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?，將質(zhì)量為m的物塊由O點沿Oa直線緩慢向上提升，如圖所示，其中∠aOb為銳角，則在物塊由O點沿直線Oa緩慢上升過程中，以下判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)O繩和bO繩中的彈力都逐漸減小 B．a(chǎn)O繩和bO繩中的彈力都逐漸增大 C．a(chǎn)O繩中的彈力一直在增大，bO繩中的彈力先減小后增大 D．a(chǎn)O繩中的彈力先減小后增大，bO繩中的彈力一直在增大 解析：對結(jié)點O進行受力分析，如圖所示，根據(jù)三力平衡的特點可知aO繩和bO繩中的彈力的合力與重力是一對平衡力，從圖中可以看出：aO繩中的彈力一直在增大，bO繩中的彈力先減小后增大，即C選項正確． 答案：C 8．(2018安徽“江南十校”高三聯(lián)考)如圖所示，豎直面光滑的墻角有一個質(zhì)量為m，半徑為r的半球體均勻物塊A.現(xiàn)在A上放一密度和半徑與A相同的球體B，調(diào)整A的位置使得A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知A與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5.假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是(　　) A．2r B.r C.r D.r 解析：根據(jù)題意可知，B的質(zhì)量為2m，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則地面對A的支持力為N＝3mg，當(dāng)?shù)孛鎸的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，A球球心距墻角的距離最遠(yuǎn)，對A、B分別受力分析，如圖所示： 根據(jù)平衡條件得F＝，f＝N′＝Fcos θ＝μ3mg，解得tan θ＝，則A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離為x＝2rcos θ＋r＝r，故C正確，A、B、D錯誤． 答案：C [能力題組] 一、選擇題 9．(2018山西晉城模擬)如圖所示，有一質(zhì)量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動；用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在圓弧形墻壁上的C點．當(dāng)點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是(　　) A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小 解析：對物體分析，物體受力平衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變；再對O點分析，O受豎直繩子的拉力、OA的支持力及OC繩的拉力而處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示， F和OC繩上拉力的合力與G大小相等，方向相反，則在OC上移的過程中，平行四邊形的對角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點時力最小，故選C. 答案：C 10．(多選)如圖所示，形狀和質(zhì)量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力為G，其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a靜止在平面上．現(xiàn)過a的軸心施加一水平作用力F，可緩慢的將a拉離平面一直滑到b的頂端，對該過程分析，則應(yīng)有(　　) A．拉力F先增大后減小，最大值是G B．開始時拉力F最大為G，以后逐漸減小為0 C．a(chǎn)、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G D．a(chǎn)、b間的壓力由0逐漸增大，最大為G 解析：在開始時，平面MN對a球的支持力應(yīng)為0，要把a拉離平面，對a球受力分析如圖甲所示，則sin θ＝＝，所以θ＝30，拉力F＝＝G.當(dāng)球a逐漸上移時，用圖解法分析F的變化如圖乙所示，在球a上移時，拉力F逐漸減小至0，在開始時，a、b間的壓力N＝＝2G，以后逐漸減小至G，因此正確選項為B、C. 答案：BC 11．(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上放一個重為G的小球，并用光滑的擋板擋住，擋板與斜面的夾角為θ(最初θ<α)，擋板從圖示位置以O(shè)為軸向左緩慢轉(zhuǎn)至水平，在此過程中小球始終處于平衡狀態(tài)，當(dāng)擋板對小球的彈力大小等于小球的重力時，θ的大小可以為(　　) A．α B．2α C．π－α D．π－2α 解析：小球的受力情況如圖甲所示，當(dāng)擋板對小球的彈力大小等于小球的重力時，將三個力平移組成一個等腰三角形，如圖乙所示，當(dāng)擋板對小球的彈力大小等于小球的重力時，有圖乙和圖丙兩種情況，所以選項A、C正確． 答案：AC 12．(多選)如圖所示，一條細(xì)線一端與地板上的物體B相連，另一端繞過質(zhì)量不計的定滑輪與小球A相連，定滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O′點，細(xì)線與豎直方向所成的角度為α，則(　　) A．如果將物體B在地板上向右移動稍許，α角將增大 B．無論物體B在地板上左移還是右移，只要距離足夠小，α角將不變 C．增大小球A的質(zhì)量，α角一定減小 D．懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力不可能等于小球A的重力 解析：小球A受重力和拉力，根據(jù)平衡條件有T＝mg，如果將物體B在地板上向右移動稍許，則∠AOB增大，滑輪受三個拉力作用如圖所示，根據(jù)平衡條件，∠AOB＝2α，故α一定增大，故A正確，B錯誤；增大小球A的質(zhì)量，系統(tǒng)可能平衡，故α可能不變，故C錯誤；由于∠AOB＝2α<90，彈力F與兩個拉力T的合力平衡，而T＝mg，故懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力不可能等于小球A的重力，故D正確． 答案：AD 二、非選擇題 13．(2018山西朔州高三月考)在水平地面上放一木板B，重力為G2＝100 N，再在木板上放一貨箱A，重力為G1＝500 N, 設(shè)貨箱與木板、木板與地面的動摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，然后在木板B上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為多大？ 解析：物體A、B的受力圖如圖所示，由受力平衡知： 對A：Tcos θ－f1＝0① N1－G1－Tsin θ＝0② 又由題f1＝μN1③ 聯(lián)立得到：Tcos θ＝μ(G1＋Tsin θ) 得到T＝ f1＝Tcos θ N1＝G1＋Tsin θ 對B：F－f1′－f2＝0④ N2－N1′－G2＝0⑤ 又f2＝μN2，其中f1′＝f1，N1′＝N1⑥ 聯(lián)立得到F＝f1＋μ(N1＋G2) 代入解得：F＝850 N 答案：850 N 14．如圖所示，在質(zhì)量為m＝1 kg的重物上系著一條長為30 cm的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端連著一個輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動，環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．另有一條細(xì)繩一端固定在重物上，另一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)50 cm的地方．當(dāng)細(xì)繩的端點掛上重力為G的重物，而圓環(huán)將要開始滑動時，(g取10 m/s2)試求： (1)φ角的大??； (2)長為30 cm的細(xì)繩的張力大小； (3)重物G的質(zhì)量． 解析：(1)因為圓環(huán)將要開始滑動，所受的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，有 f＝μN. 對環(huán)進行受力分析，則有 μN－Tcos θ＝0，N－Tsin θ＝0， 解得tan θ＝＝，得θ＝53. 又由于AO＝30 cm，AB＝50 cm， 由數(shù)學(xué)知識求得φ＝90. (2)如圖所示選取坐標(biāo)軸，根據(jù)重物m處于平衡狀態(tài)，則有 Fcos θ＋Tsin θ＝mg， Tcos θ－Fsin θ＝0， 解得F＝6 N，T＝8 N. (3)圓環(huán)將要滑動時，對重物G進行受力分析可知G＝F，又G＝m′g， 解得m′＝0.6 kg. 答案：(1)90　(2)8 N　(3)0.6 kg