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力學(xué)選擇題押題練（一） 1.如圖所示，水平面上的小車內(nèi)固定一個(gè)傾角為30的光滑斜面，平行于斜面的細(xì)繩一端固定在小車上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球和小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果小車在水平面上向左加速運(yùn)動(dòng)且加速度大小不超過a1時(shí)，小球仍能夠和小車保持相對(duì)靜止；如果小車在水平面上向右加速運(yùn)動(dòng)且加速度大小不超過a2時(shí)，小球仍能夠和小車保持相對(duì)靜止。則a1和a2的大小之比為(　　) A.∶1　　　　　　　　 B.∶3 C．3∶1 D．1∶3 解析：選D　當(dāng)小車向左加速運(yùn)動(dòng)且加速度大小不超過a1時(shí)，由題意可知，此時(shí)細(xì)繩的拉力為零，對(duì)小球受力分析知，小球受重力、斜面的支持力，由牛頓第二定律得mgtan 30＝ma1，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)且加速度大小不超過a2時(shí)，由題意可知，此時(shí)斜面對(duì)小球的支持力為零，對(duì)小球受力分析知，小球受重力、細(xì)繩的拉力，由牛頓第二定律得＝ma2，聯(lián)立以上兩式得＝，D正確。 2.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小環(huán)套在傾角為37的光滑固定直桿上，為使小環(huán)能夠靜止不動(dòng)，需對(duì)它施加一個(gè)水平拉力F。已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6。則F的大小和方向分別是(　　) A．7.5 N，水平向左 B．7.5 N，水平向右 C．13.3 N，水平向左 D．13.3 N，水平向右 解析：選A　對(duì)小環(huán)受力分析知，小環(huán)受重力、直桿的支持力，為使小環(huán)能夠靜止不動(dòng)，F(xiàn)的方向應(yīng)水平向左，根據(jù)平衡知識(shí)可知：F＝mgtan 37＝110 N＝7.5 N，故A對(duì)。 3.[多選]如圖所示是用鐵絲做的立方體骨架，從頂點(diǎn)A水平拋出一個(gè)小球，小球恰能擊中B點(diǎn)。已知立方體的邊長(zhǎng)為l，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為 B．小球落到B點(diǎn)的速度大小為 C．小球落到B點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為45 D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中，速度的大小時(shí)刻改變，加速度的方向時(shí)刻改變 解析：選AB　根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得水平方向 l＝v0t，豎直方向l＝gt2，vy＝gt，vB＝，解得v0＝，vy＝，vB＝，小球落到B點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角滿足tan θ＝＝，所以小球落到B點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角不是45，A、B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動(dòng)過程中，合力方向不變，所以加速度的方向是不變的，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4．火星探測(cè)器繞火星近地軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v0和R0，火星的一顆衛(wèi)星在圓軌道上的線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v和R，則下列關(guān)系式正確的是(　　) A．lg＝lg B．lg＝2lg C．lg＝lg D．lg＝2lg 解析：選C　做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供，故有：G＝m，G＝m，解得：＝，由對(duì)數(shù)運(yùn)算公式可得：lg＝lg，所以lg＝lg，故C正確。 5.如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(　　) A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒 B．彈簧彈性勢(shì)能變化了mgL C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零 D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變 解析：選B　圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長(zhǎng)度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 6.如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓形管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為0.5mg，則(　　) A．小球通過P點(diǎn)時(shí)的速率一定為 B．小球通過P點(diǎn)時(shí)的速率一定為 C．小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離可能為R D．小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離可能為R 解析：選D　小球通過P點(diǎn)時(shí)，當(dāng)小球?qū)芟卤谟袎毫r(shí)，則有：mg－0.5mg＝m，解得：v1＝ ，當(dāng)小球?qū)苌媳谟袎毫r(shí)，則有：mg＋0.5mg＝m，解得：v2＝ ，故A、B錯(cuò)誤；小球通過P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上：2R＝gt2，解得：t＝2，則水平距離為x1＝v1t＝R或x2＝v2t＝R，故C錯(cuò)誤，D正確。 7.[多選]如圖所示，質(zhì)量為2m的物體B靜止在光滑的水平面上，物體B的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的物體A以速度v向物體B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生作用，從物體A接觸彈簧開始，到離開彈簧的過程中，物體A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，以初速度v的方向?yàn)檎瑒t(　　) A．此過程中彈簧對(duì)物體B的沖量大小大于彈簧對(duì)物體A的沖量大小 B．彈簧的最大彈性勢(shì)能為mv2 C．此過程中彈簧對(duì)物體B的沖量為mv D．物體A離開彈簧后的速度為－v 解析：選BD　由牛頓第三定律及I＝Ft知，彈簧對(duì)物體A、B的沖量大小相等、方向相反，A錯(cuò)誤；物體A、B速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由mv＝(m＋2m)v1，解得v1＝v， 彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep＝mv2－(m＋2m)v12＝mv2，B正確；物體A離開彈簧后，由mv＝mvA＋2mvB，mv2＝mvA2＋2mvB2，解得vA＝－v，vB＝v，故彈簧對(duì)物體B的沖量IB＝2mvB＝mv，C錯(cuò)誤，D正確。 8.[多選]如圖所示，傾角為α的固定斜面，其右側(cè)有一豎直墻面，小球滑上斜面，以速度v飛離斜面，恰好垂直撞擊到墻面上某位置，重力加速度為g，忽略空氣阻力，下列說法中正確的是(　　) A．從飛離斜面到撞擊墻面的過程中，小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．豎直墻面與斜面右端的水平距離為sin2α C．豎直墻面與斜面右端的水平距離為 D．從飛離斜面到撞擊墻面的過程中，小球豎直上升的高度為sin α 解析：選AC　小球飛離斜面時(shí)速度為v，把v沿水平方向和豎直方向分解，則有： vx＝vcos α，vy＝vsin α，小球飛離斜面后，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又小球恰好垂直撞擊到墻面上，可知小球撞到墻面時(shí)，豎直方向速度為零，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球飛行時(shí)間為t＝，則豎直墻面與斜面右端的水平距離為s＝vxt＝，小球豎直上升的高度為s′＝＝，故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。