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力學(xué)選擇題押題練（二） 1．如圖所示，若干個質(zhì)量不相等但可視為質(zhì)點的小球用輕細(xì)繩穿拴成一串，將細(xì)繩的一端掛在車廂的頂部。當(dāng)車在平直路面上做勻加速直線運動時，這串小球及細(xì)繩在車廂中的形狀的示意圖正確的是(　　) 解析：選A　小球的加速度與車廂的加速度相同，設(shè)最上端的細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，對所有小球組成的整體分析，有m總gtan θ＝m總a，解得tan θ＝，對除最上面第一個球外剩余的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律有，(m總－m1)gtan α＝(m總－m1)a，解得 tan α＝，同理可知，連接小球的細(xì)繩與豎直方向的夾角均相等，可知小球和細(xì)繩在一條直線上，向左偏，A正確，B、C、D錯誤。 2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，開始時繩與豎直方向夾角為θ，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢拉動繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是(　　) A．繩與豎直方向的夾角為θ時，F(xiàn)＝mgcos θ B．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，繩拉力逐漸增大 C．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大 D．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變 解析：選D　繩與豎直方向的夾角為θ時，對小球受力分析，小球受到豎直向下的重力mg、圓環(huán)對小球沿半徑向外的支持力FN以及沿繩方向的拉力F，畫出力的示意圖如圖所示，由三角形相似可知，＝＝，其中R為圓環(huán)的半徑，可得F＝2mgcos θ，選項A錯誤；小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，繩與豎直方向的夾角θ變大，繩拉力F＝2mgcos θ逐漸減小，選項B錯誤；由以上分析可知，小球所受圓環(huán)的支持力大小等于重力大小，小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力的大小不變，選項C錯誤，D正確。 3.如圖所示，粗糙程度處處相同的半圓形豎直軌道固定放置，其半徑為R，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)自P點由靜止開始沿軌道下滑，滑到軌道最低點N時，小物塊對軌道的壓力為2mg，g為重力加速度的大小。則下列說法正確的是(　　) A．小物塊到達最低點N時的速度大小為 B．小物塊從P點運動到N點的過程中重力做功為2mgR C．小物塊從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功為mgR D．小物塊從P點開始運動經(jīng)過N點后恰好可以到達Q點 解析：選C　在N點小物塊做圓周運動，有FN－mg＝m，由牛頓第三定律，有 FN＝FN′＝2mg，解得v＝，A選項錯誤；重力做功僅與高度差有關(guān)，小物塊從P點運動到N點的過程中重力做功為WG＝mgR，B選項錯誤；由動能定理得：mgR－Wf＝mv2，解得 Wf＝mgR，C選項正確；因為運動過程中摩擦力做功，由能量守恒定律可知小物塊不能到達Q點，D選項錯誤。 4.一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開 始，受到如圖所示的水平外力作用，下列說法正確的是(　　) A．第1 s末質(zhì)點的速度為2 m/s B．第2 s末外力做功的瞬時功率最大 C．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為1∶2 D．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為4∶5 解析：選D　由動量定理：Ft＝mv′－mv，得質(zhì)點第1 s末、第2 s末的速度分別為： v1＝4 m/s、v2＝6 m/s，A錯誤；第1 s末外力做功的瞬時功率：P＝F1v1＝44 W＝16 W，第2 s末外力做功的瞬時功率：P′＝F2v2＝26 W＝12 W，B錯誤；第1 s 內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為：＝＝，C錯誤；第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動能增加量分別為：ΔEk1＝mv12＝8 J，ΔEk2＝mv22－mv12＝10 J，則ΔEk1∶ΔEk2＝4∶5，D正確。 5.如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿斜面向上做勻加速直線運動。已知斜面表面光滑且足夠長，斜面傾角為θ。經(jīng)時間t恒力F做功80 J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時間t回到出發(fā)點，且回到出發(fā)點時的速度大小為v。若以地面為重力勢能的零勢能面，則下列說法中正確的是(　　) A．物體回到出發(fā)點時的機械能是80 J B．在撤去力F前的瞬間，力F的功率是mgvsin θ C．撤去力F前的運動過程中，物體的重力勢能一直在增加，撤去力F后的運動過程中，物體的重力勢能一直在減少 D．撤去力F前的運動過程中，物體的動能一直在增加，撤去力F后的運動過程中，物體的動能一直在減少 解析：選A　由功能關(guān)系知：除重力和彈力之外其他力對物體所做的功等于物體機械能的增量，A對；物體在沿斜面向上運動時，有F－mgsin θ＝ma1，撤去力F后，有mgsin θ＝－ma2，由運動學(xué)公式知，t2＝－，vx＝t，解得 F＝mgsin θ，由vx－gsin θt＝－v，解得vx＝，所以在撤去力F前的瞬間力F的功率 P＝Fvx＝mgvsin θ，B錯；撤去力F后一段時間內(nèi)物體繼續(xù)沿斜面向上運動，即重力勢能有一段增加的過程，C錯；撤去力F后，物體在沿斜面向下運動的過程中動能一直在增大，D錯。 6．[多選]美國《大眾科學(xué)》雜志報道，中國首艘國產(chǎn)航母預(yù)計在2019年服役。假設(shè)航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的艦載飛機質(zhì)量為m＝103 kg，在跑道上加速時產(chǎn)生的最大動力為F＝7103 N，所受阻力為重力的，當(dāng)飛機的速度大小達到 50 m/s時才能離開航空母艦起飛。g取10 m/s2，設(shè)航空母艦甲板長為160 m，則下列說法中正確的是(　　) A．飛機在跑道上加速時所受阻力大小為103 N B．飛機在跑道上加速時的最大加速度大小為4 m/s2 C．若航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度大小最小為30 m/s D．若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，為使飛機仍能在此艦上正常起飛，航空母艦沿飛機起飛方向的速度大小至少應(yīng)為10 m/s 解析：選CD　飛機在跑道上加速時所受阻力f＝kmg＝10310 N＝2103 N，選項A錯誤；由牛頓第二定律得F－f＝ma，解得a＝5 m/s2，選項B錯誤；設(shè)彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度大小最小為v0，由勻變速直線運動規(guī)律得v2－v02＝2ax，解得v0＝30 m/s，選項C正確；若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)飛機起飛所用的時間為t，航空母艦的最小速度大小為v1，則飛機相對地面的速度v＝v1＋at，飛機相對航空母艦的位移大小x＝at2，解得v1＝10 m/s，選項D正確。 7．[多選]甲、乙兩輛汽車從平直公路上同一位置沿著同一方向做直線運動，它們的vt圖像如圖所示，則(　　) A．甲、乙兩車同時從靜止開始出發(fā) B．在t＝2 s時乙車追上甲車 C．在t＝4 s時乙車追上甲車 D．甲、乙兩車在公路上只能相遇一次 解析：選CD　由題圖知，乙車比甲車遲出發(fā)1 s，故A錯誤；根據(jù)vt圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知t＝2 s 時，甲車的位移比乙車的位移大，則知該時刻乙車還沒有追上甲車，故B錯誤；在0～4 s內(nèi)，甲車的位移 x甲＝84 m ＝16 m，乙車的位移 x乙＝(1＋3)8 m＝16 m，所以x甲＝x乙，兩者又是從同一位置沿著同一方向運動的，則在t＝4 s時乙車追上甲車，故C正確；在t＝4 s時乙車追上甲車，由于t＝4 s時刻以后，甲車比乙車的速度大，兩車不可能再相遇，所以兩車只相遇一次，故D正確。 8．[多選]一足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ，以恒定的速度勻速運動。某時刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K，如圖(a)所示，以此時為t＝0時刻記錄物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關(guān)系，如圖(b)所示(以物塊沿傳送帶向上的運動方向為正方向，兩坐標(biāo)大小v1>v2)。則下列判斷正確的是(　　) A．若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則μ>tan θ B．0～t1時間內(nèi)，傳送帶對物塊做正功 C．0～t2時間內(nèi)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定比物塊動能的變化量大 D．0～t2時間內(nèi)，傳送帶對物塊做的功等于物塊動能的變化量 解析：選AC　由題圖(b)知，t1～t2時間內(nèi)，物塊沿傳送帶向上運動，則有μmgcos θ> mgsin θ，得μ>tan θ，故A正確；物塊沿傳送帶先向下運動后再向上運動，則知傳送帶的運動方向應(yīng)向上，0～t1時間內(nèi)，物塊所受摩擦力沿傳送帶向上，則傳送帶對物塊做負(fù)功，故B錯誤；0～t2時間內(nèi)，由v1>v2知物塊的重力勢能減小，動能也減小，減小的重力勢能和動能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，所以系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定大于物塊動能的變化量，故C正確；0～t2時間內(nèi)，傳送帶對物塊做的功等于物塊機械能的變化量，故D錯誤。