2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.2.1 函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案 理.doc
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2.2.1 函數(shù)圖象與性質(zhì) 1.(2018全國卷Ⅱ)已知f(x)是定義域?yàn)?-∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( ) A.-50 B.0 C.2 D.50 [解析] ∵f(x)是定義域?yàn)?-∞,+∞)的奇函數(shù), ∴f(0)=0, f(-x)=-f(x),① 又∵f(1-x)=f(1+x),∴f(-x)=f(2+x),② 由①②得f(2+x)=-f(x),③ 用2+x代替x得f(4+x)=-f(2+x).④ 由③④得f(x)=f(x+4), ∴f(x)的最小正周期為4. 由于f(1-x)=f(1+x),f(1)=2, 故令x=1,得f(0)=f(2)=0, 令x=2,得f(3)=f(-1)=-f(1)=-2, 令x=3,得f(4)=f(-2)=-f(2)=0, 故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0, 所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=120+f(1)+f(2)=0+2+0=2.故選C. [答案] C 2.(2018全國卷Ⅲ)函數(shù)y=-x4+x2+2的圖象大致為( ) [解析] ∵f(x)=-x4+x2+2,∴f′(x)=-4x3+2x,令f′(x)>0,解得x<-或0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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