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基礎課3　光的折射　全反射 一、選擇題(以下每小題均為多項選擇題) 1．如圖1所示，MN是介質(zhì)1和介質(zhì)2的分界面，介質(zhì)1、2的絕對折射率分別為n1、n2，一束細光束從介質(zhì)1射向介質(zhì)2中，測得θ1＝60，θ2＝30，根據(jù)你所學的光學知識判斷下列說法正確的是(　　) 圖1 A．介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率為 B．光在介質(zhì)2中傳播的速度小于光在介質(zhì)1中傳播的速度 C．介質(zhì)1相對介質(zhì)2來說是光密介質(zhì) D．光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 E．光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2，光的波長變短 解析　光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2時，入射角與折射角的正弦之比叫做介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率，所以有n21＝＝，選項A正確；因介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率為，可以得出介質(zhì)2的絕對折射率大，因n＝，所以光在介質(zhì)2中傳播的速度小于光在介質(zhì)1中傳播的速度，選項B正確；介質(zhì)2相對介質(zhì)1來說是光密介質(zhì)，選項C錯誤；先從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項D錯誤；光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2，光的頻率不變，速度變小，由v＝λf可知，光的波長變短，選項E正確。 答案　ABE 2．(2017湖北八校第一次聯(lián)考)頻率不同的的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖2所示，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．單色光1的頻率大于單色光2的頻率 B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度 C．可能單色光1是紅光，單色光2是藍光 D．無論怎樣增大入射角，單色光1和2都不可能在此玻璃板下表面發(fā)生全反射 E．若讓兩束光從同種玻璃射向空氣，單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角 解析　由n＝可知，單色光1的折射率大一些，單色光1的頻率大于單色光2的頻率，A正確；由v＝知，在玻璃中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度，B錯誤；因為紅光的折射率小于藍光，所以C錯誤；從空氣射向玻璃板的單色光一定能從玻璃中射出，D正確；臨界角sin C＝，所以讓兩束光從同種玻璃射向空氣，單色光1的臨界角小，E正確。 答案　ADE 3．如圖3所示為一正三角形玻璃磚，邊長為l，AO為三角形的中線?，F(xiàn)有a、b兩束不同頻率的可見細光束垂直于BC邊從真空射入該三角形玻璃磚，入射時兩束光到O點的距離相等，兩束光經(jīng)玻璃磚折射后相交于中線AO的右側(cè)P處，則以下判斷正確的是(　　) 圖3 A．在真空中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B．在真空中，a光波長小于b光波長 C．a(chǎn)、b兩束光在玻璃磚中傳播時的頻率與在真空中傳播時的頻率相同 D．a(chǎn)光通過玻璃磚的時間小于b光通過玻璃磚的時間 E．若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空中，則a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角 解析　光在真空中的傳播速度均為光速c，所以選項A錯誤；由題意可知，玻璃磚對a光的折射率na大于對b光的折射率nb，所以a光的頻率νa大于b光的頻率νb，a光在真空中傳播時的波長λa＝小于b光在真空中傳播的波長λb＝，選項B正確；當光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光的頻率保持不變，選項C正確；a光在玻璃磚中的傳播速度大小va＝小于b光在玻璃磚中的傳播速度大小vb＝，又因為a、b兩束光在該玻璃磚中傳播的距離相等，所以ta＞tb，選項D錯誤；當a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空中時，由na＞nb，sin C＝可知，a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角，選項E正確。 答案　BCE 4．(2017河北衡水中學調(diào)研)如圖4所示，一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L，玻璃磚的折射率n＝，若光從上表面AB射入的入射角i＝60，光在真空中的光速為c，則(　　) 圖4 A．折射角r＝30 B．光在玻璃中傳播的時間為 C．光在玻璃中傳播的時間為 D．改變?nèi)肷浣莍，光在下表面CD可能發(fā)生全反射 E．光一定能從CD面射出 解析　由n＝得sin r＝＝＝0.5，得r＝30，故A正確；光在玻璃中傳播的速度為v＝，由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s＝，則光在玻璃中傳播的時間為t＝＝＝＝，故B錯誤，C正確；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出，故D錯誤，E正確。 答案　ACE 二、非選擇題 5．(2016海淀區(qū)模擬)如圖5所示，在測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)觀察P1和P2的像。 　圖5　　　　　　　　　　圖6 (1)此后正確的操作步驟是__________。(選填選項前的字母) A．插上大頭針P3，使P3擋住P2的像 B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像 C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像 D插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像 (2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干輔助線，如圖6甲、乙所示。在圖6中僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖__________(選填“甲”或“乙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝__________(用代表線段長度的字母DE、GF表示)。 解析　(1)在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，確定入射光線，然后插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，從而確定出射光線。因此選項B、D正確。 (2)設入射角為α，折射角為β，根據(jù)折射定律和幾何關系有：對于甲圖，sin α＝，sin β＝，對于乙圖，sin α＝，sin β＝，可知僅通過測量DE、GF的長度便可正確計算出折射率的是圖乙，折射率n＝＝。 答案　(1)BD　(2)乙　 6．人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖7所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點。已知光線的入射角為30，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求該人造樹脂材料的折射率n。 圖7 解析　設折射角為γ，由折射定律n＝，其中i＝30 由幾何關系知 sin γ＝，且OP＝ 代入數(shù)據(jù)解得n＝1.5 答案　1.5 7．(2016徐州一模)如圖8所示，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上。已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90。光在真空中的傳播速度為c。求 圖8 (1)玻璃的折射率； (2)激光在玻璃中傳播的速度。 解析　(1)如圖所示，由幾何關系知： 光在AB界面的入射角θ1＝60，折射角θ2＝30 則n＝＝。 (2)由n＝得v＝＝。 答案　(1)　(2) 8．(2017河南八市重點高中質(zhì)檢)如圖9所示，AOB為扇形玻璃磚，一細光束照射到AO面上的C點，入射角為60，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點到BO面的距離為，AD⊥BO，∠DAO＝30，光在空氣中傳播速度為c，求： 圖9 (1)玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上出射時的折射角； (2)光在玻璃磚中傳播的時間。 解析　(1)光路圖如圖所示，由于折射光線CE平行于BO，那么 光線在圓弧面上的入射點E到BO的距離也為 光線在E點的入射角α滿足 sin α＝，α＝30 由幾何關系可知，∠COE＝90，因此光線在C點的折射角為30 玻璃磚的折射率n＝＝ 由于光線在E點的入射角為30，光線在E點的折射角為60 (2)由幾何關系可知，CE＝＝R 光在玻璃磚中的傳播速度為v＝ 因此光在玻璃磚中傳播的時間為t＝＝。 答案　(1)　60　(2) 9．如圖10所示是一個半球形透明物體的側(cè)視圖，現(xiàn)在有一細束單色光沿半徑OA方向入射，保持入射方向不變，將細光束平移到距O點R處的B點，此時透明物體左側(cè)恰好不再有光線射出，不考慮光線在透明物體內(nèi)部的多次反射。 圖10 (1)求透明物體對該單色光的折射率； (2)若細光束平移到距O點0.5R處，求出射光線與OA軸線的交點到O點的距離。 解析　(1)如圖甲所示，光束從B點處水平射入，在M點處恰好發(fā)生全反射，由幾何關系可知全反射臨界角C滿足sin C＝ 解得n＝＝ (2)如圖乙所示，光束從D點處水平射入，在E點處發(fā)生折射，入射角為α，折射角為β 由折射定律有n＝＝ 又sin α＝，解得sin β＝，β＝60 由幾何關系可知∠EOF＝α，∠EFO＝β－α＝α 則出射光線與OA軸線的交點到O點的距離為 2Rcos α＝R 答案　(1)　(2)R