江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.3.1 基本不等式學(xué)案北師大版必修5.doc
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3.3.1基本不等式 班級: 姓名: 使用時間: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解基本不等式的內(nèi)容及證明; 2. 能初步運(yùn)用基本不等式證明簡單不等式和比較兩個數(shù)(式)的大??; 【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航,要點(diǎn)指津 我們知道(a-b)2≥0對于都成立,展開得a2-2ab+b2≥0,變形得:a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”。于是我們得到如下結(jié)論: 如果,那么a2+b2 ________2ab。(當(dāng)且僅當(dāng)________時取”=”號).---- -重要不等式 2、 自主探索,獨(dú)立思考 思考1:將上面結(jié)論中的a,b分別用代替,結(jié)論會變成怎樣?前提還是不是? 思考2:將重要不等式a2+b2≥2ab的兩邊同時加上a2+b2,又能將不等式化成什么形式?新不等式什么時候取等號? 1.重要不等式 2.基本不等式 3、 :小組合作探究,議疑解惑 探究一基本不等式的簡單應(yīng)用 例1:已知x、y都是正數(shù).利用基本不等式求證:+≥2. 探究二 利用基本不等式證明不等式 例2已知a,b,c為任意實(shí)數(shù),求證: 探究三 含條件的不等式證明 例3已知,且,求證. 4、 展示你的收獲 五、重、難、疑點(diǎn)評析(由教師歸納總結(jié)點(diǎn)評) 六、達(dá)標(biāo)檢測1. 設(shè)a,b均為正數(shù),證明不等式: 2:已知a>0,b>0,a+b=1,求證:(1+)(1+)≥9.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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