陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.1 變化的快慢與變化率 2.1.1 平均變化率教案 北師大版選修2-2.doc
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1.變化的快慢與變化率—平均變化率 課標(biāo)要求 通過對大量實(shí)例的分析,經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程,了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。 三維目標(biāo) 1.知識(shí)與技能: 理解函數(shù)平均變化率的概念;會(huì)求給定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的平均變化率,并能根據(jù)函數(shù)的平均變化率判斷函數(shù)在某區(qū)間上變化的快慢。 2.過程與方法: 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過程,感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中。 3.情感態(tài)度:通過學(xué)習(xí),體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。 教材分析 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)主要是為構(gòu)建導(dǎo)數(shù)的概念做準(zhǔn)備。教材從大量實(shí)例出發(fā),抽象概括出了平均變化率的概念,并在此基礎(chǔ)上抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了物理中的變化率;已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)和幾種初等函數(shù)。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):從變化率的角度重新認(rèn)識(shí)平均速度的概念,知道函數(shù)平均變化率就是函數(shù)在某區(qū)間上變化的快慢的數(shù)量描述。 難點(diǎn):對平均速度的數(shù)學(xué)意義的認(rèn)識(shí) 提煉的課題 函數(shù)的平均變化率 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 專家伴讀 教學(xué)過程 一、問題情境 情境: 物體從某一時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng),設(shè)s表示此物體經(jīng)過時(shí)間t走過的路程,在運(yùn)動(dòng)的過程中測得了一些數(shù)據(jù),如下表. 物體在0~2秒和10~13秒這兩段時(shí)間內(nèi),哪一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)得更快? t(秒) 0 2 5 10 13 15 … s(米) 0 6 9 20 32 44 … 二、學(xué)生自學(xué) 閱讀課本第25-26頁內(nèi)容,理解函數(shù)的平均變化率及其意義,回答: (1) 函數(shù)y=f(x)從x1變?yōu)閤2的平均變化率: ①自變量的改變量為____________,記為△x. ②函數(shù)值的改變量為____________,記作△y. ③平均變化率為=________________. ④平均變化率的意義:刻畫函數(shù)值在區(qū)間上__________________. (2)課本第27頁練習(xí)1 三、典例精講 例1、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示,試分別計(jì)算從出生到第3個(gè) 月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率. T(月) W(kg) 6 3 12 3.5 6.5 8.6 11 0 例2、已知函數(shù),分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率: (1)[1,3]; (2)[1,2];(3)[1,1.1];(4)[1,1.001]。 四、課堂檢測 1、已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=—2x,分別計(jì)算在區(qū)間[-3,-1],[0,5]上 f(x)及g(x)的平均變化率。 2.專家伴讀18頁打基礎(chǔ)1、2 五、小結(jié) 對一般的函數(shù)y=f(x)來說,當(dāng)自變量x從變?yōu)闀r(shí),函數(shù)值從f()變?yōu)?。平均變化率就是函?shù)增量與自變量增量之比,即 = 。 六、作業(yè):- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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