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專題1.1 速度 ?知識點撥 1、速度 (1)速度的定義 物理學中用位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值表示物體運動的快慢，這就是速度。 速度υ等于位移△x與發(fā)生這段位移所用時間△t的比值：v=△x/△t (2)速度的物理意義 速度是表示物體運動快慢的物理量。 (3)速度的符號和單位 符號：υ 單位：在國際單位制中是米每秒，符號是m/s或ms－1，常用的單位還有千米每時（km/h或kmh－1）等。 (4)速度是矢量而非標量，其運算遵循平行四邊形定則。 (5)速度的方向就是物體運動的方向。 2、平均速度和瞬時速度 (1)平均速度 在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，叫做這段時間內（或這段位移內）的平均速度。 平均速度只是粗略的描述變速運動的快慢?！鱰 越小，平均速度越接近質點運動的真實速度，描述越精確。 對于變速直線運動，不同時間內（或不同位移上）的平均速度的值可能不一樣。所以提到平均速度必須要指明是哪一段時間或哪一段位移內的平均速度。 平均速度是矢量，方向與這段時間內發(fā)生的位移方向相同。 平均速度概念與速度的平均值概念是完全不相同的。 (2)瞬時速度 由于υ=△x/△t，若△t越小，則描述越精確；想象△t非常小時，可以認為此時的平均速度△x/△t就是瞬時速度。 定義： 運動物體經過某一時刻(或某一位置)的速度。 瞬時速度能對變速運動做精確描述。 瞬時速度是矢量，方向是軌跡上物體所在點的切線方向（與軌跡在該點的延伸方向一致）。 【原型】求運動物體的速度 在倫敦奧運會中，牙買加選手博爾特是公認的世界飛人，在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.63s和19.32s的成績獲得兩枚金牌。關于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是( ) A.200m決賽中的路程是100m決賽的兩倍 B.200m決賽中的平均速度約為10.35m/s C.100m決賽中的平均速度約為10.38m/s D.100m決賽中的最大速度約為20.76m/s 解析：200m決賽路徑是曲線，指路程，A正確。由于200m決賽的位移x1<200m，故B錯誤。100m決賽的平均速度2＝＝m/s≈10.38m/s，故C正確。100m決賽中的最大速度無法求得，故D錯誤。 ★點評：計算平均速度要緊扣定義。 變型1、求兩特殊時間段內的平均速度 【延伸1】物體做直線運動，前一半時間的平均速度是30米/秒，后一半時間的平均速度是60米/秒，則物體在整個時間中的平均速度為多少？ 變型2、求兩特殊位移段內的平均速度 【延伸2】一物體做同向直線運動，前一半路程以速度v1勻速運動，后一半路程以速度v2勻速運動，則該物體的平均速度為______。 解析：設總位移為2x，則 前一半位移所用時間為：t1= 后一半位移所用時間為：t2= 平均速度為：v== ★點評：解決本題應先根據題意畫出情境圖。 變型3、利用圖像求平均速度 【延伸3】某同學星期天上午9時，從學校騎自行車出發(fā)，沿平直公路去拜訪甲、乙兩名同學，下午1時結束拜訪開始沿原路返回，下午2時回到學校，整個過程他騎車走了三段位移，其位移—時間圖象如圖所示，則在這三段運動過程中，他騎車的速度分別為v1＝________，v2＝________，v3＝________。 解析：由xt圖象知第一階段的速度v1＝＝15 km/h 第二段的速度v2＝＝15 km/h 第三段的速度v3＝＝－30 km/h。 ★點評：求平均速度必須指明是哪一段時間或哪一段位移的平均速度。 ?跟蹤練習： 1．有關瞬時速度、平均速度、平均速率，以下說法正確的是（ ）。 A．瞬時速度是指物體在某一位置或某一時刻的速度 B．平均速度是物體在一段時間內位移與所用時間的比值 C．做變速運動的物體，平均速率就是平均速度的大小 D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值 2．2009年12月11日，在香港東亞運動會男子110米欄決賽中，飛人劉翔以13秒66的成績奪得冠軍，繼2001年在日本大阪和2005年在中國澳門之后，在東亞運動會上實現三連冠。劉翔之所以能夠取得冠軍，取決于他在110米中（ ）。 A．某時刻的瞬時速度大 B．撞線時的瞬時速度大 C．平均速度大 D．起跑時的速度大 3．甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，設向右為正，甲質點的速度為2 m/s，乙質點的速度為－4 m/s，則可知（ ）。 A．乙質點的速率大于甲質點的速率 B．因為＋2>－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度 C．這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向 D．若甲、乙兩質點同時由同一點出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m 4．某賽車手在一次野外訓練中，先測量出出發(fā)地和目的地在地圖上的直線距離為9 km，從出發(fā)地到目的地用了5 min，賽車上的里程表指示的里程數值增加了15 km，當他經過某路標時，車內速度計指示的示數為150 km/h，那么可以確定的是（ ）。 A．在整個過程中賽車手的平均速度是108 km/h B．在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h C．在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/h D．經過路標時的瞬時速度是150 km/h 5．如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的xt圖象，下面說法正確的是（ ）。 A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0 B．甲、乙兩物體都做勻速直線運動 C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1 s D．甲、乙兩物體向同方向運動 6．在2009年第12屆世界田徑錦標賽上，牙買加閃電博爾特以9.58 s的成績刷新男子100 m世界紀錄，以19.19 s的成績刷新男子200 m世界紀錄，他也成為歷史上第一個在奧運會、世錦賽上同時以打破世界紀錄的方式奪得男子100 m、200 m冠軍的運動員。關于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是（ ）。 A．200 m決賽中的位移小于100 m決賽中位移的兩倍 B．200 m決賽中的平均速度約為10.42 m/s C．100 m決賽中的平均速度約為10.44 m/s D． 100 m決賽中的最大速度約為20.64 m/s 7．一質點的xt圖象如圖所示，在O～t1時間內質點做________直線運動，在t1～t2時間內質點________，在t2～t3時間內質點做________直線運動，在O～t1時間內的速度方向和t2～t3時間內的速度方向________（填“相同”或“相反”）。 8．某同學星期天上午9時，從學校騎自行車出發(fā)，沿平直公路去拜訪甲、乙兩名同學，下午1時結束拜訪開始沿原路返回，下午2時回到學校，整個過程他騎車走了三段位移，其位移—時間圖象如圖所示，則在這三段運動過程中，他騎車的速度分別為v1＝________，v2＝________，v3＝________。 9．一質點在x軸上只朝著x軸的正方向運動，各個時刻的位置坐標如下表，則此質點開始運動后： t/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x/m 2 4 6 8 8 8 12 16 20 24 （1）質點在前10 s內的位移、路程各為多大？ （2）質點在8 s末的瞬時速度為多大？ （3）質點在0到18 s這段時間內的平均速度為多大？ 10．如圖所示為高速攝影機拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片。該照片經放大后分析出，在曝光時間內，子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的1%～2%。已知子彈飛行速度約為500 m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時間大約是多少？ 答案與解析： 早出發(fā)時間為t1 s，C對；甲、乙圖線的斜率分別為負值和正值，表明甲向負方向運動，乙向正方向運動，甲、乙運動方向相反，D錯。 6．AC 解析：100 m決賽的跑道是直線，200 m決賽的跑道是曲線，200 m決賽中位移小于100 m決賽中位移的兩倍，A正確；平均速度為位移與時間的比值，C選項正確；B選項中的數值為路程與時間的比值，不是平均速度(是平均速率)；由題中的信息不能計算出100 m決賽中的最大速度，D錯誤。 7．勻速 靜止 勻速 相反 8．15 km/h 15 km/h －30 km/h