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力學(xué)選擇題押題練（三） 1.[多選]如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別處于光滑絕緣的豎直墻面和斜面上，且在同一豎直平面內(nèi)。用水平向左的推力F作用于B球，兩球在圖示位置靜止?，F(xiàn)將B沿斜面向上移動(dòng)一小段距離，發(fā)現(xiàn)A隨之向上移動(dòng)少許，A、B在虛線位置重新平衡。重新平衡后與移動(dòng)前相比，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．墻面對(duì)A的彈力變小　 B．斜面對(duì)B的彈力不變 C．推力F變大 D．A、B間的距離變大 解析：選ABD　對(duì)A、B利用整體法可知，斜面對(duì)B彈力的豎直分量等于A、B所受的重力之和，斜面傾角不變，斜面對(duì)B的彈力不變，故B正確；庫(kù)侖力與豎直方向的夾角變小，而庫(kù)侖力沿豎直方向的分量不變，故庫(kù)侖力變小，A、B間的距離變大，故D正確；因庫(kù)侖力水平分量減小，故墻面對(duì)A的彈力變小，推力F變小，故A正確，C錯(cuò)誤。 2.如圖所示，光滑的水平面上有一小車，以向右的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)兩物體A、B質(zhì)量之比為2∶1，A、B間用彈簧相連并放在光滑桌面上，B通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的輕繩與小車相連，剪斷輕繩的瞬間，A、B的加速度大小分別為(　　) A．a(chǎn)、0 B．a(chǎn)、a C．a(chǎn)、2a D．0、2a 解析：選C　設(shè)B的質(zhì)量為m，剪斷輕繩前，彈簧彈力大小為F，輕繩拉力大小為T，將A、B及彈簧看成整體，則有T＝3ma；以A為研究對(duì)象，則有F＝2ma。剪斷輕繩瞬間，輕繩中拉力消失，彈簧彈力不變，所以A受力不變，加速度大小仍為a，而B所受合力為 F＝maB，即aB＝2a，故C正確。 3．在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A正以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻小球A與質(zhì)量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰，兩球相碰后，A球的動(dòng)能恰好變?yōu)樵瓉?lái)的。則碰后B球的速度大小是(　　) A. B. C.或 D．無(wú)法確定 解析：選A　兩球相碰后A球的速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的，相碰過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，若碰后A球速度方向不變，則mv0＝mv0＋3mv1，可得B球的速度v1＝，而B球在前，A球在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合實(shí)際情況，因此A球速度一定反向，即mv0＝－mv0＋3mv1′，可得v1′＝，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 4.如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上的A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若將拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，下列方法可行的是(　　) A．增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θ B．增大拋射角θ，同時(shí)減小拋射速度v0 C．減小拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θ D．增大拋射角θ，同時(shí)增大拋射速度v0 解析：選B　籃球垂直擊中籃板上的A點(diǎn)，說(shuō)明籃球在A點(diǎn)的豎直速度為零。對(duì)籃球從B點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析可知，在水平方向上有x＝vxt＝v0cos θt，在豎直方向上有vy＝v0sin θ＝gt，y＝。若將拋射點(diǎn)向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，y不變，x減小，即籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，則籃球在拋射點(diǎn)的豎直方向分速度不變，水平方向分速度減小。A選項(xiàng)vx增大，不符合題意；B選項(xiàng)vx減小，vy可能不變，符合題意；C選項(xiàng)vy減小，不符合題意；D選項(xiàng)vy增大，不符合題意。 5.[多選]如圖所示，斜面與足夠長(zhǎng)的水平橫桿均固定，斜面與豎直方向的夾角為θ，套筒P套在橫桿上，與不可伸長(zhǎng)的繩子左端連接，繩子跨過(guò)不計(jì)大小的定滑輪，其右端與滑塊Q相連接，此段繩子與斜面平行，Q放在斜面上，P與Q質(zhì)量相等且均為m，O為橫桿上一點(diǎn)且在滑輪的正下方，滑輪距橫桿為h。手握住P且使P和Q均靜止，此時(shí)連接P的繩子與豎直方向夾角為θ，然后無(wú)初速度釋放P。不計(jì)繩子的質(zhì)量及一切摩擦，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．釋放P前繩子拉力大小為mgcos θ B．釋放后P做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速率為 D．P從釋放到第一次過(guò)O點(diǎn)，繩子拉力對(duì)P做功的功率一直增大 解析：選AC　釋放P前，對(duì)Q分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，F(xiàn)T＝mgcos θ，故A正確；釋放后對(duì)P分析，知P所受的合力在變化，則加速度在變化，P做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，Q的速度為零，對(duì)P和Q整體研究，mgcos θ＝mv2，解得v＝，故C正確；P從釋放到第一次過(guò)O點(diǎn)，速度逐漸增大，繩子拉力沿水平方向的分力在減小，則繩子拉力對(duì)P做功的功率不是一直增大，故D錯(cuò)誤。 6.如圖所示，在斜面頂端A點(diǎn)以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P；若在A點(diǎn)以速度2v水平拋出該小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2完成平拋運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．t2>2t1　　　　　　 B．t2＝2t1 C．t2<2t1 D．小球落在B點(diǎn) 解析：選C　在斜面頂端A點(diǎn)以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P，有tan θ＝(θ為斜面傾角)，解得t1＝，水平位移x＝vt1＝，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，若還落在斜面上，水平位移應(yīng)該變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，可知在A點(diǎn)以速度2v水平拋出該小球，小球?qū)⒙湓谒矫嫔?，可知小球兩次下落的高度之比?∶2，根據(jù)t＝知，t1∶t2＝1∶，則t2<2t1，C對(duì)。 7．[多選]據(jù)報(bào)道，荷蘭企業(yè)家巴斯蘭斯多普發(fā)起的“火星一號(hào)”計(jì)劃打算將總共24人送上火星，創(chuàng)建一塊長(zhǎng)期殖民地。若已知引力常量為G，那么在下列給出的各種情景中，能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)求出火星密度的是(　　) A．在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出落下的高度H和時(shí)間t B．火星探測(cè)器貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)行周期T C．火星探測(cè)器在高空繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出距火星表面的高度h、運(yùn)行周期T和火星的半徑R D．觀察火星繞太陽(yáng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出火星的直徑D和運(yùn)行周期T 解析：選BC　設(shè)火星的質(zhì)量為M，則M＝ρπR3。在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出下落的高度H和時(shí)間t，根據(jù)H＝gt2，可算出火星表面的重力加速度g，根據(jù) G＝mg，可以算出的值，但無(wú)法算出火星密度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)＝mR， M＝ρπR3，得ρ＝，已知T就可算出火星密度，故B正確；根據(jù)＝m(R＋h)，M＝ρπR3，得M＝，已知h、T、R就可算出火星密度，故C正確；觀察火星繞太陽(yáng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的質(zhì)量在運(yùn)算中約去，無(wú)法算出火星質(zhì)量，也就無(wú)法算出火星密度，故D錯(cuò)誤。 8．[多選]在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x軸水平、y軸豎直向下。計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，位于原點(diǎn)處的沙漏由靜止出發(fā)，以加速度a沿x軸做勻加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中沙從沙漏中漏出，每隔相等的時(shí)間漏出相同質(zhì)量的沙。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力以及沙相對(duì)沙漏的初速度。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．空中相鄰的沙在相等時(shí)間內(nèi)的豎直間距不斷增加 B．空中相鄰的沙在相等時(shí)間內(nèi)的水平間距保持不變 C．t0時(shí)刻漏出的沙在t(t > t0)時(shí)刻的位置坐標(biāo)是 D．t0時(shí)刻漏出的沙在t(t > t0)時(shí)刻的位置坐標(biāo)是 解析：選AC　漏出的沙在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則空中相鄰的沙在相等時(shí)間內(nèi)的豎直間距不斷增加，漏出的沙在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但由于沙在漏出前水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此它們?cè)谒椒较虺跛俣炔幌嗟?，則在相等時(shí)間內(nèi)的水平間距不相等，故A正確，B錯(cuò)誤；由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，t0時(shí)刻漏出的沙具有的水平初速度v0＝at0，沙隨沙漏一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x0＝at02，沙漏出后做平拋運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的水平位移x1＝ v0(t－t0)，且x＝x0＋x1，y＝g(t－t0)2，所以t0時(shí)刻漏出的沙在t時(shí)刻的位置坐標(biāo)為，故C正確，D錯(cuò)誤。