《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：壓軸大題突破練（四）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（2）文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：壓軸大題突破練（四）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（2）文.doc（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

(四)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(2) 1．(2018成都模擬)已知f(x)＝ln x－ax＋1(a∈R)． (1)討論函數(shù)的單調(diào)性； (2)證明：當(dāng)a＝2，且x≥1時(shí)，f(x)≤ex－1－2恒成立． (1)解　∵ f(x)＝ln x－ax＋1，a∈R， ∴f′(x)＝－a＝， 當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)的增區(qū)間為(0，＋∞)，無減區(qū)間， 當(dāng)a>0時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為. (2)證明　當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，由(1)可知當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞減， f(x)≤f(1)＝－1， 再令G(x)＝ex－1－2， 在x∈[1，＋∞)上，G′(x)＝ex－1>0，G(x)單調(diào)遞增， 所以G(x)≥G(1)＝－1， 所以G(x)≥f(x)恒成立，當(dāng)x＝1時(shí)取等號， 所以原不等式恒成立． 2．(2018合肥模擬)已知函數(shù)f(x)＝xln x，g(x)＝λ(x2－1)(λ為常數(shù))． (1)若函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)在x＝1處有相同的切線，求實(shí)數(shù)λ的值； (2)當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≤g(x)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍． 解　(1)由題意得f′(x)＝ln x＋1，g′(x)＝2λx， 又f(1)＝g(1)＝0， 且函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)在x＝1處有相同的切線， ∴f′(1)＝g′(1)，則2λ＝1，即λ＝. (2)設(shè)h(x)＝xln x－λ(x2－1)， 則h(x)≤0對?x∈[1，＋∞)恒成立． ∵h(yuǎn)′(x)＝1＋ln x－2λx，且h(1)＝0， ∴h′(1)≤0，即1－2λ≤0，∴λ≥. 另一方面，當(dāng)λ≥時(shí)，記φ(x)＝h′(x)， 則φ′(x)＝－2λ＝. 當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，φ′(x)≤0， ∴φ(x)在[1，＋∞)內(nèi)為減函數(shù)， ∴當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，φ(x)≤φ(1)＝1－2λ≤0， 即h′(x)≤0， ∴h(x)在[1，＋∞)內(nèi)為減函數(shù)， ∴當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，h(x)≤h(1)＝0恒成立，符合題意． 當(dāng)λ<時(shí)， ①若λ≤0， 則h′(x)＝1＋ln x－2λx≥0對?x∈[1，＋∞)恒成立， ∴h(x)在[1，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)， ∴當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，h(x)≥h(1)＝0恒成立，不符合題意． ②若0<λ<， 令φ′(x)>0，則1φ(1)＝1－2λ>0， 即h′(x)>0， ∴h(x)在內(nèi)為增函數(shù)， ∴當(dāng)x∈時(shí)，h(x)>h(1)＝0，不符合題意， 綜上所述，λ的取值范圍是. 3．(2018山東省名校聯(lián)盟模擬)已知f(x)＝xex＋a(x＋1)2＋. (1)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，求a的值； (2)當(dāng)x>－2時(shí)，f(x)≥0，求a的取值范圍． 解　(1)f′(x)＝(x＋1)ex＋2a(x＋1) ＝(x＋1)(ex＋2a)， 若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，則f′(1)＝0， 所以a＝－， 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a＝－時(shí)，函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值． (2)f′(x)＝(x＋1)ex＋2a(x＋1)＝(x＋1)(ex＋2a)， ①a≥0時(shí)，當(dāng)－2－1時(shí)，f′(x)>0，f(x)為增函數(shù)； 又f(－1)＝0，∴當(dāng)x>－2時(shí)，f(x)≥0成立． ②a<0時(shí)，令ex＋2a＝0，得x＝ln(－2a)， 當(dāng)ln(－2a)>－1，即a<－時(shí)， 當(dāng)－2ln(－2a)時(shí)，f′(x)>0； 當(dāng)－1－1時(shí)，f′(x)>0， ∴f(x)在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增， 又f(－1)＝0， 當(dāng)x∈(－2，－1)時(shí)，f(x)<0，不符合題意，舍去； 當(dāng)－2－1時(shí)，f′(x)>0， 當(dāng)ln(－2a)－1時(shí)，f′(x)>0， 當(dāng)－20時(shí)，xex－eln x>x3＋x2. (1)解　由題意可知，g(x)＝ f′(x)＝x＋a－aex， 則g′(x)＝1－aex， 當(dāng)a≤0時(shí)，g′(x)>0， ∴g(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增； 當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)x<－ln a時(shí)，g′(x)>0， 當(dāng)x>－ln a時(shí)，g′(x)<0， ∴g(x)在(－∞，－ln a)上單調(diào)遞增， 在(－ln a，＋∞)上單調(diào)遞減， 綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，＋∞)，無遞減區(qū)間； 當(dāng)a>0時(shí)，g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－ln a)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－ln a，＋∞)． (2)解　由(1)可知，a>0， 且g(x)在x＝－ln a處取得最大值， g(－ln a)＝－ln a＋a－ae＝a－ln a－1， 即a－ln a－1＝0， 觀察可得當(dāng)a＝1時(shí)，方程成立， 令h(a)＝a－ln a－1(a>0)，h′(a)＝1－＝， 當(dāng)a∈(0,1)時(shí)，h′(a)<0， 當(dāng)a∈(1，＋∞)時(shí)，h′(a)>0， ∴h(a)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增， ∴h(a)≥h(1)＝0， ∴當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時(shí)，a－ln a－1＝0， ∴f(x)＝x2＋x－ex， 由題意可知f′(x)＝g(x)≤0，f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞減， ∴f(x)在x＝0處取得最大值f(0)＝－1. (3)證明　由(2)知，若a＝1， 當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<－1， 即x2＋x－ex<－1， ∴x3＋x2－xex<－x， ∴x3＋x2－xex＋eln x0；當(dāng)x>e時(shí)，F(xiàn)′(x)<0， ∴F(x)在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，＋∞)上單調(diào)遞減， ∴F(x)≤F(e)＝0，即eln x－x≤0， ∴x3＋x2－xex＋eln x<0， ∴當(dāng)x>0時(shí)，xex－eln x>x3＋x2. 5．(2018四省名校大聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝a(x＋1)2－ex(a∈R)． (1)當(dāng)a＝時(shí)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性； (2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x10，得x<0， 由g′(x)＝1－ex<0，得x>0， ∴g(x)即f′(x)在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減． ∴f′(x)max＝f′(0)＝0. ∴對?x∈R，f′(x)≤0， ∴f(x)在R上單調(diào)遞減． (2)①解　∵f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)， ∴關(guān)于x的方程f′(x)＝2a(x＋1)－ex＝0有兩個(gè)根x1，x2， 設(shè)φ(x)＝2a(x＋1)－ex，則φ′(x)＝2a－ex， 當(dāng)a≤0時(shí)，φ′(x)＝2a－ex<0， φ(x)即f′(x)在R上單調(diào)遞減， ∴f′(x)＝0最多有一根，不合題意， 當(dāng)a>0 時(shí)，由φ′(x)>0，得xln 2a， ∴φ(x)即f′(x)在區(qū)間(－∞，ln 2a)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(ln 2a，＋∞)上單調(diào)遞減． 且當(dāng)x→－∞時(shí)，f′(x)→－∞， 當(dāng)x→＋∞時(shí)，f′(x)→－∞， 要使f′(x)＝0有兩個(gè)不同的根， 必有f′(x)max＝f′(ln 2a)＝2a(ln 2a＋1)－2a＝2aln 2a>0， 解得a>， ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是. ②證明　∵f′(－1)＝－<0，f′(0)＝2a－1>0， ∴－1－，f(－1)＝－， ∴－

下載提示(請認(rèn)真閱讀)

• 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
• 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
• 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。

同意并開始全文預(yù)覽

文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！

文檔加載中……請稍候！
如果長時(shí)間未打開，您也可以點(diǎn)擊刷新試試。

下載文檔到電腦，查找使用更方便

9.9 積分

下載

還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀

舉報(bào)
版權(quán)申訴 word格式文檔無特別注明外均可編輯修改；預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮，下載后原文更清晰！ 立即下載

配套講稿：

如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。

特殊限制：

部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。

關(guān) 鍵  詞：

京津?qū)Ｓ?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：壓軸大題突破練四函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2文 專用 2019 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練 壓軸 突破 函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

  裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。

關(guān)于本文

本文標(biāo)題：（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：壓軸大題突破練（四）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（2）文.doc
鏈接地址：http://www.hcyjhs8.com/p-3926285.html

最新文檔

• 6.煤礦安全生產(chǎn)科普知識競賽題含答案
• 2.煤礦爆破工技能鑒定試題含答案
• 3.爆破工培訓(xùn)考試試題含答案
• 2.煤礦安全監(jiān)察人員模擬考試題庫試卷含答案
• 3.金屬非金屬礦山安全管理人員（地下礦山）安全生產(chǎn)模擬考試題庫試卷含答案
• 4.煤礦特種作業(yè)人員井下電鉗工模擬考試題庫試卷含答案
• 1 煤礦安全生產(chǎn)及管理知識測試題庫及答案
• 2 各種煤礦安全考試試題含答案
• 1 煤礦安全檢查考試題
• 1 井下放炮員練習(xí)題含答案
• 2煤礦安全監(jiān)測工種技術(shù)比武題庫含解析
• 1 礦山應(yīng)急救援安全知識競賽試題
• 1 礦井泵工考試練習(xí)題含答案
• 2煤礦爆破工考試復(fù)習(xí)題含答案
• 1 各種煤礦安全考試試題含答案