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2018至2019學年度上學期9月份月考高一年級數學科試題（B） 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.下面各組對象中不能形成集合的是（　?。? A．所有的直角三角形 B．圓x2+y2=1上的所有點 C．高一年級中家離學校很遠的學生 D．高一年級的班主任 2.集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列能表示從A到B的函數的是（　　） A． B． C． D． 3.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}， B={2，4，5}，則（?UA）∩B=（　?。? A．{4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{2，4，5} D．{3，4，5} 4.下列函數中哪個與函數相等（　?。? A．y=（）2 B．y= C．y= D．y= 5.下列關系正確的是（　　） A． B． C． D． 6.小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　　） A． B． C． D． 7.已知集合A到B的映射，那么集合B中元素5在A中對應的元素是（　?。? A．26 B．2 C．﹣2 D．2 8.對于集合A，B，定義，， 設M={1，2，3，4，5，6}，N={4，5，6，7，8，9，10}，則M⊕N中元素個數為（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 9.已知函數，則的解析式是（　?。? A．=3x+2 B．=3x+1 C．=3x+4 D．=3x-1 10.若集合，則（　　） A．A=B B．A?B C．A∪B=R D．B?A 11.已知集合A={﹣1，﹣2}，B={x|mx+1=0}．若B?A，則所有實數m的值組成的集合是（　　） A．{﹣1，﹣，0} B．{0，，1} C．{﹣1，﹣2} D．{1，} 12.已知集合，若，則實數的集合為（　?。? A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13. 已知全集，集合，，則=　 ?。? 14.已知函數，則=　 ?。? 15. 已知集合，，，則實數的取值范圍是　 ?。? 16. 設函數，若，則= ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17. （滿分10分）已知函數， （1）求的定義域； （2）求當時的值域． 18. （滿分12分）已知集合，， （1）寫出集合的所有子集； （2）求，． 19. （滿分12分）已知為二次函數，且，，求的解析式． 20. （滿分12分） 已知集合，， 若，求實數的取值范圍. 21. （滿分12分）若集合和． （1）當m=﹣3時，求集合A∩B； （2）當B?A時，求實數m取值范圍． 22. （滿分12分）某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；經調查市場得知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤． 2018年至2019學年度上學期9月份月考 高一年級數學科試題（B） 選擇題：CCABB CDCDDBA 填空題：13.｛2｝ 14. -1 15. ｛a|a≥2｝ 16. 4或 17.【解答】解：（1）要使g（x）有意義，則2x-6≠0，即x≠3 ∴函數g（x）的定義域為（﹣∞，﹣2]； （2）由函數f（x）=x2﹣2x﹣1的對稱軸為x=1，故f（x）在（﹣∞，﹣2]單調遞減， 所以f（x）max=（﹣2）2﹣2（﹣2）﹣1=7 故函數的值域為（﹣∞，7]． 18.【解答】解：（1）因為A={x|3≤x≤6，x∈Z}，所以A={3，4，5,6}， 所以A的子集有：?，{3}，{4}，{5}，{6}，{3，4}，{3，5}，{3，6},{4,5}{4,6}{5,6},{3,4,5}{3,4,6}{3,5,6}{4,5,6},{3，4，5,6} （2）由（1）A={3，4，5,6}，而B={x|x≥4}， 所以A∩B={4，5，6}，A∪B={x|x≥4，或x=3} ． 19.【解答】解：∵f（x）為二次函數， ∴設f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）， ∵f（0）=2， ∴c=2． 由f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，即a（x+1）2+b（x+1）+2﹣ax2﹣bx﹣2=x﹣1， 解得：a=，b=﹣， ∴f（x）的解析式為：f（x）=x2﹣x+2． 20.【解答】若A∩B=B，則B?A ∴B=?或{0}或{﹣4}或{0，﹣4}； ①當B=?時，△=[2（a+1）]2﹣4?（a2﹣1）＜0?a＜﹣1 ②當B={0}時，?a=﹣1 ③當B={﹣4}時，?a不存在 ④當B={0，﹣4}時，?a=1 ∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]∪{1}． 21. 【解答】解：（1）∵m=-3 ∴B={x|-4≤x≤-2} ∴A∩B={x|-3≤x≤-2} (2) ∵B?A∴所以即-2≤m≤3 22題【解答】解： 設比100元的售價高x元，總利潤為y元； 則y=（100+x）（1000-5x）-801000=-5x2+500x+20000=-5（x-50）2+32500， 顯然，當x=50即售價定為150元時，利潤最大； 其最大利潤為32500元．