（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)10 2.8 函數(shù)與方程教師備用題庫.docx
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2.8 函數(shù)與方程 教師專用真題精編 1.(2018課標(biāo)全國Ⅲ理,15,5分)函數(shù)f(x)=cos3x+π6在[0,π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 答案 3 解析 本題考查函數(shù)與方程. 令f(x)=0,得cos3x+π6=0,解得x=kπ3+π9(k∈Z).當(dāng)k=0時(shí),x=π9;當(dāng)k=1時(shí),x=4π9;當(dāng)k=2時(shí),x=7π9,又x∈[0,π],所以滿足要求的零點(diǎn)有3個(gè). 2.(2018天津,14,5分)已知a>0,函數(shù)f(x)=x2+2ax+a,x≤0,-x2+2ax-2a,x>0.若關(guān)于x的方程f(x)=ax恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是 . 答案 (4,8) 解析 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用. 設(shè)g(x)=f(x)-ax=x2+ax+a,x≤0,-x2+ax-2a,x>0, 方程f(x)=ax恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解即函數(shù)y=g(x)有兩個(gè)零點(diǎn),即y=g(x)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn),滿足條件的y=g(x)的圖象有以下兩種情況: 情況一: 則Δ1=a2-4a>0,Δ2=a2-8a<0,∴4下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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