(全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練2 文.doc
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12+4標(biāo)準(zhǔn)練2 1.復(fù)數(shù)z1=3+2i,z1+z2=1+i,則復(fù)數(shù)z1z2等于( ) A.-4-7i B.-2-i C.1+i D.14+5i 答案 A 解析 根據(jù)題意可得,z2=1+i-3-2i=-2-i, 所以z1z2=(3+2i)(-2-i)=-4-7i. 2.集合A={x|x0,b>0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于其實(shí)軸長,則雙曲線C的離心率為( ) A. B. C. D.2 答案 C 解析 由題意可知b=2a,即b2=4a2, 所以c2-a2=4a2,解得e=. 5.將函數(shù)f(x)=2sin的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位長度,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),所得圖象關(guān)于直線x=對稱,則φ的最小值為( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 函數(shù)f(x)=2sin的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位長度,得到y(tǒng)=2sin,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=2sin,所得圖象關(guān)于直線x=對稱,即sin=1,則2φ-=kπ+,φ=+,k∈Z,由φ>0,取k=-1,得φ的最小值為,故選C. 6.如圖所示的程序框圖,輸出y的最大值是( ) A.3 B.0 C.15 D.8 答案 C 解析 當(dāng)x=-3時(shí),y=3;當(dāng)x=-2時(shí),y=0; 當(dāng)x=-1時(shí),y=-1;當(dāng)x=0時(shí),y=0; 當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=2時(shí),y=8; 當(dāng)x=3時(shí),y=15,x=4,結(jié)束, 所以y的最大值為15. 7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) A.2+π B.1+π C.2+2π D.1+2π 答案 A 解析 根據(jù)三視圖可得該幾何體由一個(gè)長方體和半個(gè)圓柱組合而成, 則V=112+π122=2+π. 8.如圖所示,若斜線段AB是它在平面α上的射影BO的2倍,則AB與平面α所成的角是( ) A.60 B.45 C.30 D.120 答案 A 解析 ∠ABO即是斜線AB與平面α所成的角,在Rt△AOB中,AB=2BO, 所以cos∠ABO=,即∠ABO=60.故選A. 9.在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l的方程為x-2y-=0,圓C的方程為x2+y2-4ax-2y+3a2+1=0(a>0),動點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動,且動點(diǎn)P到直線l的最大距離為2,則圓C的面積為( ) A.π或(201-88)π B.π C.(201+88)π D.π或(201+88)π 答案 B 解析 因?yàn)閤2+y2-4ax-2y+3a2+1=0 等價(jià)于(x-2a)2+(y-1)2-a2=0, 所以(x-2a)2+(y-1)2=a2,圓C的圓心坐標(biāo)為(2a,1),半徑為a. 因?yàn)辄c(diǎn)P為圓C上的動點(diǎn), 所以點(diǎn)P到直線l的最大距離為a+=2, 當(dāng)a≥時(shí),解得a=11-4, 由于11-4<,故舍去, 當(dāng)00, ∴函數(shù)f(x)在(-∞,-),(,+∞)上是增函數(shù). 又當(dāng)x∈(-∞,0)∪(2,+∞)時(shí),x2-2x>0,f(x)>0, 當(dāng)x∈(0,2)時(shí),x2-2x<0,f(x)<0, ∴f(x)min在x∈(0,2)上, 又當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減, 當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增, ∴f(x)min=f=e. 12.已知b>a>0,函數(shù)f(x)=-log2x在[a,b]上的值域?yàn)?,則ba等于( ) A. B. C.2 D. 答案 D 解析 f(x)=-log2x=-log2x, 又f′(x)=--<0, 所以y=f(x)在[a,b]上單調(diào)遞減, 所以即① 由y=+t與y=log2x的圖象只有唯一交點(diǎn)可知, 方程+t=log2x只有唯一解, 經(jīng)檢驗(yàn)是方程組①的唯一解, 所以ba=. 13.已知變量x,y滿足約束條件則z=-2x-y的最小值為________. 答案?。? 解析 根據(jù)約束條件畫出可行域,如圖陰影部分所示(含邊界),直線z=-2x-y過點(diǎn)A(1,2)時(shí),z取得最小值-4. 14.在Rt△ABC中,∠BAC=,H是邊AB上的動點(diǎn),AB=8,BC=10,則的最小值為________. 答案?。?6 解析 以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸,AC為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(圖略), 則A(0,0),B(8,0),C(0,6), 設(shè)點(diǎn)H(x,0),則x∈[0,8], ∴=(8-x,0)(-x,6) =-x(8-x)=x2-8x, ∴當(dāng)x=4時(shí),的最小值為-16. 15.已知α∈,β∈,滿足sin(α+β)-sin α=2sin αcos β,則的最大值為________. 答案 解析 因?yàn)閟in(α+β)-sin α=2sin αcos β, 所以sin αcos β+cos αsin β-sin α=2sin αcos β, 所以cos αsin β-sin αcos β=sin α, 即sin(β-α)=sin α, 則===2cos α. 因?yàn)棣痢?,所?cos α∈, 所以的最大值為. 16.如圖,在平行四邊形ABCD中,BD⊥CD,AB⊥BD,AB=CD=,BD=,沿BD把△ABD翻折起來,形成三棱錐A-BCD,且平面ABD⊥平面BCD,此時(shí)A,B,C,D在同一球面上,則此球的體積為________. 答案 π 解析 因?yàn)锳B⊥BD, 且平面ABD⊥平面BCD,AB?平面ABD, 所以AB⊥平面BCD,如圖, 三棱錐A-BCD可放在長方體中, 它們外接球相同,設(shè)外接球半徑為R, 則R==, V球=π3=π.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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