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2018至2019學年度上學期9月份月考 高一年級數(shù)學科試題（A） 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.下面各組對象中不能形成集合的是（　　） A．所有的直角三角形 B．圓x2+y2=1上的所有點 C．高一年級中家離學校很遠的學生 D．高一年級的班主任 2.集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列能表示從A到B的函數(shù)的是（　?。? A． B． C． D． 3.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2， 4，5}，則（?UA）∩B=（　?。? A．{4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{2，4，5} D．{3，4，5} 4.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（　　） A．y=（）2 B．y= C．y= D．y= 5.下列關(guān)系正確的是（　　） A． B． C． D． 6.小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　?。? A． B． C． D． 7.已知集合A到B的映射，那么集合B中元素5在A中對應(yīng)的元素是（　?。? A．26 B．2 C．﹣2 D．2 8.對于集合A，B，定義，， 設(shè)M={1，2，3，4，5，6}，N={4，5，6，7， 8，9，10}，則M⊕N中元素個數(shù)為（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 9. 9.已知函數(shù)，則的解析式是（　　） A．=3x+2 B．=3x+1 C．=3x+4 D．=3x-1 10.若集合，則（　?。? A．A=B B．A?B C．A∪B=R D．B?A 11.已知集合，,若，則所有實數(shù)m的值組成的集合是（　　） A．{﹣1，﹣，0} B．{0，，1} C．{﹣1，﹣2} D．{1，} 12.函數(shù)的定義域為R，那么實數(shù)的取值范圍是（　　） A．[0，） B．（0，） C．（﹣，+∞） D．（﹣∞，+∞） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={3，4}，則=　 　． 14.已知函數(shù)，則=　 ?。? 15.已知集合，，，則的取值范圍是　 　． 16.設(shè)定義域為R的函數(shù)且，則x的值所組成的集合為　 ?。? 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（滿分10分）已知函數(shù)， （1）求的定義域； （2）求當時的值域． 18. （滿分12分）已知集合，， （1）寫出集合的所有子集； （2）求，． 19. （滿分12分）（1）已知是一次函數(shù)，且，求的解析式． （2）已知為二次函數(shù)，且，，求的解析式． 20. （滿分12分） 已知集合，， 若，求實數(shù)的取值范圍. 21. （滿分12分） 已知，． （1）若，求的取值范圍； （2）若，求的取值范圍． 22. （滿分12分）某同學在用120分鐘做150分的數(shù)學試卷（分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分）時，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分數(shù)分別為P和Q（單位：分），在每部分至少做了20分鐘的條件下，發(fā)現(xiàn)它們與投入時間m（單位：分鐘）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，． （1）求數(shù)學總成績y（單位：分）與對卷Ⅱ投入時間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系式及其定義域； （2）求投入時間為多少時，才能使所得分數(shù)最高？ 2018年至2019學年度上學期9月份月考 高一年級數(shù)學科試題（A） 選擇題：CCABB CDCDD BA 填空題：13.｛2｝ 14. 101 15. ｛a|a≥2｝ 16. ｛x|-1≤x≤0，或x≥2｝ 17.【解答】解：（1）要使g（x）有意義，則2x-6≠0，即x≠3 ∴函數(shù)g（x）的定義域為（﹣∞，﹣2]； （2）由函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣1的對稱軸為x=1，故f（x）在（﹣∞，﹣2]單調(diào)遞減， 所以f（x）max=（﹣2）2﹣2（﹣2）﹣1=7 故函數(shù)的值域為（﹣∞，7]． 18.【解答】解：（1）因為A={x|3≤x≤6，x∈Z}，所以A={3，4，5,6}， 所以A的子集有：?，{3}，{4}， {5}，{6}，{3，4}，{3，5}，{3，6},{4,5}{4,6}{5,6},{3,4,5}{3,4,6}{3,5,6}{4,5,6},{3，4，5,6} （2）由（1）A={3，4，5,6}，而B={x|x≥4}， 所以A∩B={4，5，6}，A∪B={x|x≥4，或x=3} 19.【解答】解：∵f（x）是一次函數(shù)， ∴設(shè)f（x）=ax+b，（a≠0）， 則f[f（x）]=f[ax+b]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b， 又∵f[f（x）]=9x+4， ∴a2x+ab+b=9x+4， 即， 解得或， ∴f（x）=3x+1或f（x）=﹣3x﹣2； （2）∵f（x）為二次函數(shù)， ∴設(shè)f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）， ∵f（0）=2， ∴c=2． 由f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，即a（x+1）2+b（x+1）+2﹣ax2﹣bx﹣2=x﹣1， 解得：a=，b=﹣， ∴f（x）的解析式為：f（x）=x2﹣x+2． 20.【解答】若A∩B=B，則B?A ∴B=?或{0}或{﹣4}或{0，﹣4}； ①當B=?時，△=[2（a+1）]2﹣4?（a2﹣1）＜0?a＜﹣1 ②當B={0}時，?a=﹣1 ③當B={﹣4}時，?a不存在 ④當B={0，﹣4}時，?a=1 ∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]∪{1}． 21.【解答】解：（1）由題意，要使A∩B=?，只要，解此不等式組得﹣3≤a≤﹣2；或者2a≥a+3，解得a≥3； ∴使A∩B=?的a的取值范圍是﹣3≤a≤﹣2或a≥3； （2）要使A∪B=B，即A?B，只要或者，或A=?， 解得a＜﹣9，或者＜a＜3或者a≥3； ∴滿足A∪B=B的a的取值范圍是a＜﹣9或a＞． 22題【解答】解：（1）對卷Ⅱ用x分鐘，則對卷Ⅰ用（120﹣x）分鐘， 所以y=P+Q=65+2+（120﹣x）+36=﹣x+2+125， 其定義域為[20，100]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分） （2）令t=，則函數(shù)為關(guān)于t的二次函數(shù)y=﹣=﹣（t﹣）2+140． 所以當t=，即x=75時，ymax=140 答：當卷Ⅰ用45分鐘，卷Ⅱ用75分鐘時，所得分數(shù)最高﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）