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第三講 速度精講精練 物理核心素養(yǎng) （一）物理觀念 1.理解速度的概念，領(lǐng)會(huì)其矢量性，知道速度的方向就是運(yùn)動(dòng)的方向 2.理解平均速度。瞬時(shí)速度的概念，并且進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算 3.區(qū)別平均速度和瞬時(shí)速度 4.區(qū)別速度和速率，區(qū)別平均速度和平均速率 （二）科學(xué)思維、科學(xué)探究 1.通過(guò)平均速度的學(xué)習(xí)，體會(huì)等效思想 2.通過(guò)瞬時(shí)速度的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)取極限的思想方法 （三）科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 1.通過(guò)相關(guān)概念的講解，是學(xué)生體會(huì)到物理作為一門(mén)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，實(shí)事求是的生活態(tài)度 2.通過(guò)對(duì)瞬時(shí)速度的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到物理作為一門(mén)科學(xué)的極限思想。同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，通過(guò)取極限，人類(lèi)是可以了解到變化莫測(cè)的自然的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的熱情。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)及其教學(xué)策略：重點(diǎn)：速度、平均速度與瞬時(shí)速度的概念及其區(qū)別 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 怎樣由平均速度引出瞬時(shí)速度；平均速度、速度的“初中” 教學(xué)策略：通過(guò)數(shù)學(xué)上微元法的思想來(lái)推導(dǎo)和加深學(xué)生的理解，同時(shí)可以為后面的類(lèi)似的問(wèn)題埋下伏筆 知識(shí)點(diǎn)梳理： 一、坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量 1.直線坐標(biāo)系：直線坐標(biāo)軸上每一點(diǎn)的數(shù)值表示該點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)坐標(biāo)的差值表示坐標(biāo)的變化量，不同含義的坐標(biāo)軸上坐標(biāo)的變化量具有不同的物理意義。 2.位移：物體沿直線運(yùn)動(dòng)，以這條直線為x坐標(biāo)軸，則位移用坐標(biāo)的變化量表示，即Δl＝Δx＝x2－x1。Δx的大小表示位移的大小，Δx的正負(fù)表示位移的方向，如圖甲。 3.時(shí)間：在時(shí)間軸上坐標(biāo)變化量表示時(shí)間，即Δt＝t2－t1，如圖乙。 二、速度 1.物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢。 2.定義：位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值。 3.定義式：v＝ 4.單位：國(guó)際單位制單位：米每秒，m/s或ms－1。常用單位：千米每小時(shí)(km/h或kmh－1)、厘米每秒(cm/s或cms－1)等。 5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量。 (1)大?。涸跀?shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)物體位移的大小。 (2)方向：就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。 三、平均速度和瞬時(shí)速度 1.平均速度：描述物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，只能粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。 2.瞬時(shí)速度：描述物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢，可以精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。 3.速率：瞬時(shí)速度的大小。 核心突破： 一、對(duì)速度的理解 1.定義式v＝的理解 (1)公式v＝中的Δx是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是路程。 (2)v＝是速度的定義式，不是決定式，不能認(rèn)為v與位移成正比、與時(shí)間成反比。 2.速度是矢量的理解 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時(shí)速度的方向就是物體此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。 (2)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。 [例1] (多選)甲地與乙地正好位于一段筆直的公路旁邊，汽車(chē)以36 km/h的速度從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地用了2 h，汽車(chē)從乙地返回甲地的過(guò)程中速度大小保持不變，用了2.5 h回到甲地，那么汽車(chē)返回時(shí)的速度為(　　) 圖2 A.－8 m/s B.8 m/s C.－28.8 km/h D.28.8 km/h 解析　汽車(chē)從甲地到乙地的速度為36 km/h，為正值，隱含著從甲地到乙地的方向?yàn)檎?，所以返回時(shí)速度為負(fù)值，B、D錯(cuò)誤；甲、乙兩地距離為：362 km＝72 km，所以返回時(shí)的速度為＝－28.8 km/h＝－8 m/s，A、C正確。 答案　AC [針對(duì)訓(xùn)練1] (多選)以下說(shuō)法正確的是(　　) A.物體運(yùn)動(dòng)的位移越大，其速度一定越大 B.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，其速度一定越大 C.速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量 D.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移跟時(shí)間的比值是一個(gè)恒量 解析　速度大小不僅與位移有關(guān)，還與時(shí)間有關(guān)，A、B不正確，C、D正確。 答案　CD 二、平均速度和瞬時(shí)速度 1.平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系 　　　物理量 比較項(xiàng)目 平均速度 瞬時(shí)速度 區(qū) 別 對(duì)應(yīng)關(guān)系 與一段時(shí)間或一段位移對(duì)應(yīng) 與某一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng) 物理意義 粗略地描述做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)或某段位移上的平均快慢程度 精確地描述做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻或某位置時(shí)的快慢程度 方向 與所對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移方向相同 物體在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向 聯(lián)系 (1)在公式v＝中，Δt→0時(shí)，平均速度即為瞬時(shí)速度 (2)勻速直線運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度 2.平均速度和平均速率的區(qū)別與聯(lián)系 平均速度 平均速率 區(qū) 別 定義 平均速度＝ 平均速率＝ 標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量 物理意義 粗略表征物體位置變化的快慢 粗略表征物體運(yùn)動(dòng)的快慢 聯(lián) 系 都是描述物體運(yùn)動(dòng)情況的物理量 單位相同 表達(dá)式都可寫(xiě)成＝的形式，但注意“x”的意義不同 平均速度的大小不大于平均速率，只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)位移的大小等于路程時(shí)，平均速度的大小才等于平均速率 [例2] 如圖3所示，為某同學(xué)下課后到食堂吃飯的路線圖，他從教室先到水房打了一壺水，然后再到食常吃飯。他從教室到水房的時(shí)間為100 s，打水的時(shí)間為60 s，從水房到食堂的時(shí)間為40 s。若教室到水房的距離為100 m，水房到食堂的距離為40 m，那么 圖3 (1)整個(gè)過(guò)程該同學(xué)從教室到食堂的平均速度為多少？ (2)整個(gè)過(guò)程該同學(xué)從教室到食堂的平均速率為多少？ 思路探究 解析　(1)從教室到食堂的總位移大小為x＝x1－x2＝100 m－40 m＝60 m，總時(shí)間為t＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s，所以平均速度大小是v＝＝0.3 m/s。 (2)整個(gè)過(guò)程該同學(xué)從教室到食堂的路程為s＝x1＋x2＝100 m＋40 m＝140 m，時(shí)間為t′＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s，平均速率v′＝＝0.7 m/s。 答案　(1)0.3 m/s　(2)0.7 m/s [針對(duì)訓(xùn)練2] (多選)牙買(mǎi)加選手博爾特是公認(rèn)的世界飛人，在某屆奧運(yùn)會(huì)中他在男子100 m決賽和男子200 m決賽中分別以9.69 s和19.30 s的成績(jī)破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄，獲得兩枚金牌。關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.200 m決賽中的位移是100 m決賽的兩倍 B.100 m決賽中的平均速度約為10.32 m/s C.200 m決賽中的平均速度約為10.36 m/s D.200 m決賽中的平均速率約為10.36 m/s 解析　200 m決賽中的軌跡為曲線，100 m決賽的軌跡為直線，由此可知200 m決賽中的位移不是100 m決賽的兩倍，A錯(cuò)誤；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，可知B正確；平均速率為路程與時(shí)間的比值，所以200 m決賽中的平均速率約為10.36 m/s，C錯(cuò)誤，D正確。 答案　BD 方法總結(jié)： 理解高中階段對(duì)速度的定義，位移比時(shí)間，它與初中時(shí)對(duì)速度的理解不同。路程比時(shí)間稱(chēng)為平均速度。理解用平均速度取極限的思想，時(shí)間取的無(wú)限小時(shí)，平均速度就表示該時(shí)刻的瞬時(shí)速度。平均速度的方向與位移方向相同，瞬時(shí)速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。