《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第3講 自由落體運(yùn)動(dòng)講義（含解析）.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第3講 自由落體運(yùn)動(dòng)講義（含解析）.docx（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3講　自由落體運(yùn)動(dòng) 一、自由落體運(yùn)動(dòng) 1．條件：物體只受重力，從靜止開(kāi)始下落． 2．基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：x＝gt2. (3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gx. 3．自由落體運(yùn)動(dòng)的推論 (1)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差：Δx＝gT2. (2)平均速度：＝. (3)若從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻計(jì)時(shí)，劃分為連續(xù)相等的時(shí)間間隔T，則有如下比例關(guān)系： ①T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度之比 v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶…… ②T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比 x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶…… ③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶…… (4)若從運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)(初位置)開(kāi)始，劃分為連續(xù)相等的位移x，則有如下比例關(guān)系： ①連續(xù)相等的位移末的瞬時(shí)速度 v1∶v2∶v3∶……＝1∶∶∶…… 推證：由v2－v＝2ax可直接得到． ②通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比 t1∶t2∶t3∶……＝1∶(－1)∶(－)∶…… 4．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 (1)伽利略通過(guò)邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論． (2)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證―→合理外推．這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來(lái)． 自測(cè)1　(2018鹽城市期中)將質(zhì)量分別為500g、200g和100g的實(shí)心鐵球A、B和C從同一高度由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，則(　　) A．A球先落地 B．B球先落地 C．C球先落地 D．三球同時(shí)落地 答案　D 解析　因三小球下落時(shí)的重力加速度相同，且下落高度相同，故三小球一定同時(shí)落地，與它們的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 二、豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度大小為g，方向豎直向下．上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)． 2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 3．基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0－gt； (2)位移公式：x＝v0t－gt2. 自測(cè)2　(多選)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)后又落回到原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．上升過(guò)程中，加速度方向向上，速度方向向上 B．下落過(guò)程中，加速度方向向下，速度方向向下 C．在最高點(diǎn)時(shí)，加速度大小為零，速度大小為零 D．到最高點(diǎn)后，加速度方向不變，速度方向改變 答案　BD 命題點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 例1　(2019清江中學(xué)期初)從離地面h＝80m的空中自由釋放一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求： (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地面； (2)小球下落過(guò)程的平均速度大??； (3)小球在最后1s內(nèi)下落的高度Δh. 答案　(1)4s　(2)20m/s　(3)35m 解析　(1)根據(jù)h＝gt2得小球落地的時(shí)間為t＝＝ s＝4 s (2)小球的平均速度大小為＝＝ m/s＝20 m/s (3)小球下落的總時(shí)間為4 s，前3 s內(nèi)下落的高度為h1＝gt12＝1032 m＝45 m 則最后1 s內(nèi)下落的高度為Δh＝h－h(huán)1＝35 m. 變式1　(2019淮安中學(xué)期初)用如圖1所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間，設(shè)直尺從開(kāi)始自由下落，到直尺被受測(cè)者抓住，直尺下落的距離為h，受測(cè)者的反應(yīng)時(shí)間為t，則(　　) 圖1 A．t∝h B．t∝ C．t∝h2 D．t∝ 答案　D 例2　(2018鹽城中學(xué)段考)一塊石頭從樓房陽(yáng)臺(tái)邊緣向下做自由落體運(yùn)動(dòng)．把它在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間分為相等的三段，如果它在第一段時(shí)間內(nèi)的位移是L，在第一段時(shí)間末的速度是v，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．它在第三段時(shí)間內(nèi)的位移是3L B．它在三段時(shí)間內(nèi)的總位移是9L C．它在第三段末的速度為3v D．它在全程的平均速度為1.5v 答案　A 解析　自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶3∶5∶…，第一段時(shí)間內(nèi)的位移是L，則第二段時(shí)間內(nèi)的位移是3L，第三段時(shí)間內(nèi)的位移是5L，三段時(shí)間內(nèi)的總位移x＝9L，故A錯(cuò)誤，B正確；T末、2T末、3T末速度之比為1∶2∶3，在第一段時(shí)間末的速度是v，則它在第三段末的速度為3v，故C正確；全程的平均速度＝＝1.5v，故D正確． 變式2　(多選)(2018金陵中學(xué)質(zhì)檢)如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，圖中1、2、3、4、5…為小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度均為d.根據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度為 C．能求出小球在位置“3”的速度為 D．能求出小球在位置“5”的速度為 答案　BCD 命題點(diǎn)二　豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法 (1)分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段． (2)全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0、加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性．習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v>0時(shí)，物體正在上升；v<0時(shí)，物體正在下降；h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方． 2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的三種對(duì)稱(chēng)性 (1)時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性 ①物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即t上＝t下＝. ②物體在上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)所用的時(shí)間與下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該兩點(diǎn)所用的時(shí)間相等． (2)速度的對(duì)稱(chēng)性 ①物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)的速度大小相等、方向相反． ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反． (3)能量的對(duì)稱(chēng)性 豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體在上升和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能分別相等． 例3　(2018鹽城中學(xué)階段性測(cè)試)氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地175 m的高處時(shí)，一重物從氣球上脫落，則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力) 答案　7s　60m/s 解析　方法一　把豎直上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程分段研究． 設(shè)重物離開(kāi)氣球后，經(jīng)過(guò)t1時(shí)間上升到最高點(diǎn)， 則t1＝＝ s＝1 s. 上升的最大高度 h1＝＝ m＝5 m. 故重物離地面的最大高度為 H＝h1＋h＝5 m＋175 m＝180 m. 重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為 t2＝＝ s＝6 s. v＝gt2＝106 m/s＝60 m/s. 所以重物從氣球上脫落至落地共歷時(shí)t＝t1＋t2＝7 s. 方法二　取全過(guò)程作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，從重物自氣球上脫落計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t落地，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，?huà)出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示， 則重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h＝－175 m. 由位移公式h＝v0t－gt2 有－175＝10t－10t2， 解得t＝7 s，或t＝－5 s(舍去)， 所以重物落地速度為 v1＝v0－gt＝10 m/s－107 m/s＝－60 m/s. 其中負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反． 方法三　對(duì)稱(chēng)法 根據(jù)速度對(duì)稱(chēng)，重物返回脫落點(diǎn)時(shí)，具有向下的速度v0＝10 m/s，設(shè)落地速度為v，則v2－v02＝2gh. 解得v＝60 m/s，方向豎直向下． 經(jīng)過(guò)h歷時(shí)Δt＝＝5 s. 從最高點(diǎn)到落地歷時(shí)t1＝＝6 s. 由時(shí)間對(duì)稱(chēng)可知，重物脫落后至落地歷時(shí) t＝2t1－Δt＝7 s. 變式3　(2018南京市期中)某人站在樓房頂層O點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球，上升最大高度為10m，然后落回到拋出點(diǎn)O下方25m的B點(diǎn)，則小球在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)(　　) A．25m、25m B.45m、－25m C.25m、－25m D.65m、－25m 答案　B 命題點(diǎn)三　落體法測(cè)重力加速度 例4　頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段．在暗室中，照相機(jī)的快門(mén)處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置．如圖3是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次．如果要通過(guò)這幅照片測(cè)量自由落體加速度，可以采用哪幾種方法？試一試． 照片中的數(shù)字是小球下落過(guò)程中距起始點(diǎn)的距離，單位是厘米． 圖3 答案　見(jiàn)解析 解析　方法一　根據(jù)公式x＝gt2 x＝19.6cm＝0.196m. t＝5T＝0.2s g＝＝m/s2＝9.8 m/s2 方法二　根據(jù)公式Δx＝gT2 x5－x3＝2gT2，x4－x2＝2gT2，則 g＝ ＝10－2m/s2≈9.69 m/s2 方法三　根據(jù)v＝gt和＝＝＝v ＝m/s≈1.56 m/s g＝＝m/s2＝9.75 m/s2. 1．(多選)甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H＝10m高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時(shí)自由落下，在它們落地之前，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．兩物體下落過(guò)程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大 B．下落1s末，它們的速度相同 C．各自下落1m時(shí)，它們的速度相同 D．下落過(guò)程中甲的加速度比乙的加速度大 答案　BC 2．一小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn)，經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度為v，經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度為3v，不計(jì)空氣阻力，則ab段與ac段位移之比為(　　) A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9 答案　D 解析　石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，則2ghab＝v2① 2ghac＝(3v)2② 由①②可得＝，選項(xiàng)D正確． 3.小鋼球從某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到的照片如圖4所示．已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔，為求出小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度，需測(cè)量(　　) 圖4 A．照片中AC的距離 B．照片中球的直徑及AC的距離 C．小鋼球的實(shí)際直徑、照片中AC的距離 D．小鋼球的實(shí)際直徑、照片中球的直徑及AC的距離 答案　D 解析　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：vB＝；為求解AC的實(shí)際距離，需知道小鋼球的實(shí)際直徑、照片中球的直徑及照片中AC的距離，然后根據(jù)比例關(guān)系可知AC的實(shí)際距離，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 4．一個(gè)人在離地面10m高處，以40m/s的初速度豎直上拋一物體(取g＝10 m/s2)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．4s末物體達(dá)到最高點(diǎn)，2s末物體達(dá)到最大高度的一半 B．4s末物體瞬時(shí)速度為零，2s末物體的速度大小為初速度的一半 C．4s末物體的加速度為零 D．5s末物體的位移為5m 答案　B 5．(2018興化市第一中學(xué)期初)為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度，可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)彈性網(wǎng)的壓力，并由計(jì)算機(jī)作出壓力－時(shí)間圖象，如圖5所示．運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則可求運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度為(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)(　　 ) 圖5 A．7.2m B.5m C.1.8m D.1.5m 答案　B 解析　由題圖可知運(yùn)動(dòng)員在空中的最長(zhǎng)時(shí)間為：t＝4.3 s－2.3 s＝2 s，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以躍起最大高度為：h＝g()2＝5 m，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 1．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．讓一枚硬幣和一張紙片從同一高度自由下落，紙片下落得慢是因?yàn)榧埰p B．真空管中羽毛和金屬片同時(shí)落下，說(shuō)明物體下落的快慢與物體的重力無(wú)關(guān) C．真空管中的羽毛和金屬片會(huì)同時(shí)落下是因?yàn)榻饘倨容^小，可能與羽毛的重力差不多 D．越重的物體下落得越快，說(shuō)明物體下落的時(shí)間與重量成反比 答案　B 解析　物體下落的快慢與物體的重力無(wú)關(guān)，若物體不受空氣阻力，或所受的空氣阻力相對(duì)于物體的重力小很多時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況是相同的，故B選項(xiàng)正確． 2．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖1所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過(guò)程，對(duì)這一過(guò)程的分析，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯 B．丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過(guò)合理的邏輯推理得到的結(jié)論 C．伽利略從實(shí)驗(yàn)得到速度與位移成正比的結(jié)論 D．通過(guò)上百次實(shí)驗(yàn)，伽利略得到：斜面的傾角一定，小球從不同的高度滾落，小球的加速度是不同的 答案　A 解析　伽利略的時(shí)代無(wú)法直接測(cè)定瞬時(shí)速度，就無(wú)法驗(yàn)證v與t成正比的思想，伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到，若物體初速度為零，且速度隨時(shí)間均勻變化，即v正比于t，那么它通過(guò)的位移與所用時(shí)間的二次方成正比，只要測(cè)出物體通過(guò)不同位移所用的時(shí)間就可以驗(yàn)證這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化．由于伽利略時(shí)代靠滴水計(jì)時(shí)，不能測(cè)量物體自由落體所用的時(shí)間，伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下，由于沿斜面下滑時(shí)加速度減小，所用時(shí)間較長(zhǎng)，所以容易測(cè)量，這個(gè)方法可以“沖淡”重力，故A正確，D錯(cuò)誤；乙、丙均是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過(guò)合理的推理得到的結(jié)論，故B、C錯(cuò)誤． 3．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)(取g＝10m/s2)，下列說(shuō)法中不正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)方向是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1∶3∶5 C．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5m、10m、15m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶2∶3 答案　D 4．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，落到全程的一半和全程所用的時(shí)間之比是(　　) A．1∶2B．2∶1C．1∶D.∶1 答案　C 5．A、B兩小球從不同高度自由下落，同時(shí)落地，A球下落的時(shí)間為t，B球下落的時(shí)間為，當(dāng)B球開(kāi)始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為(重力加速度為g)(　　) A．gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2 答案　D 解析　A球下落高度為hA＝gt2，B球下落高度為hB＝g()2＝gt2，當(dāng)B球開(kāi)始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為Δh＝hA－g()2－h(huán)B＝gt2，D正確． 6．從某高處(高度大于5m)釋放一粒小石子，經(jīng)過(guò)1s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，不計(jì)空氣阻力，則在它們落地之前的任一時(shí)刻(　　) A．兩粒石子間的距離將保持不變，速度之差保持不變 B．兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差保持不變 C．兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差也越來(lái)越大 D．兩粒石子間的距離將不斷減小，速度之差也越來(lái)越小 答案　B 解析　當(dāng)?shù)谝粋€(gè)石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，第二個(gè)石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(t－1)．則有x1＝gt2① v1＝gt② x2＝g(t－1)2③ v2＝g(t－1)④ 由①③得：Δx＝gt－g，由②④得：Δv＝g. 因此，Δx隨t增大，Δv不變，選項(xiàng)B正確． 7．(2018徐州市期中)如圖2，為了能夠方便測(cè)出人的反應(yīng)時(shí)間，某研究小組制作了“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”，其使用方法：甲同學(xué)捏住測(cè)量尺上端使其保持豎直，零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間．當(dāng)乙看見(jiàn)甲釋放測(cè)量尺時(shí)，立即用手指捏住，根據(jù)乙手指所在測(cè)量尺的位置，直接讀出反應(yīng)時(shí)間．不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”A標(biāo)度合理 B．“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”B標(biāo)度合理 C．“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”下降的距離與時(shí)間成正比 D．用鋼尺和塑料尺制成的測(cè)量尺刻度明顯不同 答案　B 解析　由題意可知，手的位置在開(kāi)始時(shí)應(yīng)放在0刻度處，所以0刻度要在下邊．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移：h＝gt2，位移與時(shí)間的平方成正比，所以隨時(shí)間的增大，刻度尺上的間距增大，故A錯(cuò)誤，B正確；“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”下降的距離與時(shí)間的平方成正比，用鋼尺和塑料尺制成的測(cè)量尺刻度應(yīng)是相同的，故C、D錯(cuò)誤． 8．(2018紅橋中學(xué)模擬)小明從某磚墻前的高處由靜止釋放一個(gè)石子，讓其自由落下，拍攝到石子下落過(guò)程中的一張照片如圖3所示．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下一條模糊的徑跡．已知每層磚的平均厚度為6.0cm，照相機(jī)本次拍照曝光時(shí)間為1.510－2s，由此估算出位置A距石子下落起始位置的距離約為(　　) 圖3 A．1.6mB．2.5mC．3.2mD．4.5m 答案　C 9．(多選)(2019淮安中學(xué)期初)某物體以30m/s的速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，取g＝ 10 m/s2，則5s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65m B．位移大小為25m，方向向上 C．平均速度大小為13m/s，方向向上 D．速度改變量大小為50m/s，方向向下 答案　ABD 10．(多選)將小球a從地面以某一初速度豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從a球正上方距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(兩球不相撞，不計(jì)空氣阻力)．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．a(chǎn)球的初速度為 B．a(chǎn)、b兩球從開(kāi)始到相遇的過(guò)程中，平均速度大小相等 C．兩球同時(shí)落地 D．相遇時(shí)兩球速度大小相等 答案　AB 解析　兩個(gè)球在相等的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)距離都是，加速度大小也相等，所以說(shuō)明在處相遇時(shí)a球的速度大小剛好為0，而b球的速度大小剛好為v0，b球做自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有＝gt2，得t＝，a球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有＝v0t－gt2，解得v0＝，所以A正確；從題目?jī)?nèi)容可看出，在處相遇，此時(shí)a球和b球的位移大小相同，時(shí)間相同，它們的加速度也相同，所以a、b兩個(gè)球運(yùn)動(dòng)的平均速度大小相等，故B正確；兩小球相遇后，a球做自由落體運(yùn)動(dòng)，b球做以v0＝為初速度、加速度為g、方向向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故b球先落地，故C錯(cuò)誤；相遇時(shí)，a的速度va＝v0－gt＝0，b的速度vb＝gt＝，兩個(gè)球的速度大小不同，故D錯(cuò)誤． 11.(多選)(2017南通中學(xué)考試)如圖4所示，在一個(gè)水平桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后順次靜止釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖4 A．三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是∶∶1 B．三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1 C．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差 D．三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比 答案　AC 解析　小球從某高度落下時(shí)，根據(jù)v2＝2gh可知到達(dá)桌面的速度為v＝，因?yàn)榍螂x桌面高度分別為h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，所以三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是∶∶1，選項(xiàng)A正確；根據(jù)h＝gt2得，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，故三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為∶∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)c落到桌面上所用時(shí)間為t，則a、b所用時(shí)間分別為t、t，則b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差Δt1＝t－t，c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差Δt2＝t－t，則Δt1－Δt2＝t－2t＋t＜0，所以b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差較小，選項(xiàng)C正確；三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球的重力、質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 12.如圖5所示，木桿長(zhǎng)5m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5m，取g＝10m/s2，求：(結(jié)果可用根式表示) 圖5 (1)木桿經(jīng)過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？ (2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？ 答案　(1)(2－) s　(2)(－) s 解析　(1)木桿由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t下A＝＝s＝s 木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t上A＝＝s＝2s 則木桿通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間 t1＝t上A－t下A＝(2－) s (2)木桿的上端到達(dá)圓筒下端B用時(shí) t上B＝＝s＝s 則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間t2＝t上B－t下A＝(－) s