(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)16 4.1 任意角三角函數(shù)夯基提能作業(yè).docx
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4.1 任意角三角函數(shù) A組 基礎(chǔ)題組 1.“α是第二象限角”是“sin αtan α<0”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 2.終邊落在射線y=3x(x>0)上的角α構(gòu)成的集合有以下四種表示形式: ①α|α=2kπ+π3,k∈Z;②α|α=2kπ-π3,k∈Z; ③α|α=2kπ-5π3,k∈Z;④α|α=kππ3,k∈Z. 其中正確的是( ) A.① B.①③ C.② D.③④ 答案 B 在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形,觀察知符合題意的角的集合為①③. 3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(3,m)在角α的終邊上,點(diǎn)N(2m,4)在角α+π4的終邊上,則m=( ) A.-6或1 B.-1或6 C.6 D.1 答案 A 由題意得,tan α=m3,tanα+π4=42m=2m, ∴2m=1+m31-m3,∴m=-6或1,故選A. 4.圖為一個(gè)大風(fēng)車的示意圖,其中圓的半徑為4.8 m,圓上最低點(diǎn)與地面的距離為0.8 m,圖中OA與地面垂直,將OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ(θ>0)角到OB,設(shè)B點(diǎn)與地面的距離為h,則h與θ的關(guān)系式為( ) A.h=5.6+4.8sin θ B.h=5.6+4.8cos θ C.h=5.6+4.8cosθ+π2 D.h=5.6+4.8sinθ-π2 答案 D 過點(diǎn)O向右作與地面平行的射線,將該射線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ-π2時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B,根據(jù)三角函數(shù)的定義知,點(diǎn)B到該射線的距離為4.8sinθ-π2,所以h=5.6+4.8sinθ-π2. 5.(2019紹興一中月考)已知l1⊥l2,圓心在l1上,半徑為1 m的圓O在t=0時(shí)與l2相切于點(diǎn)A,圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動(dòng),圓被直線l2所截上方圓弧長記為x,令y=cos x,則y與時(shí)間t(0≤t≤1,單位:s)的函數(shù)y=f(t)的圖象大致為( ) 答案 B 如圖,設(shè)∠MON=α, 由弧長公式知x=α,在Rt△AOM中, 由0≤t≤1知|AO|=1-t,cosx2=|OA||OM|=1-t, ∴y=cos x=2cos2x2-1=2(t-1)2-1. 故選B. 6.終邊在直線y=x上的角的集合是 . 答案 α|α=kπ+π4,k∈Z 解析 終邊在直線y=x上,且在[0,2π)內(nèi)的角為π4,5π4,寫出與其終邊相同的角的集合,整合即得. 7.已知扇形的半徑為10 cm,圓心角為120,則扇形的弧長為 ,面積為 . 答案 203π cm;1003π cm2 解析 易知圓心角α=2π3,則弧長l=αr=203π(cm),面積S=12αr2=1003π(cm2). 8.周長為c的扇形,當(dāng)扇形的圓心角α= 弧度時(shí),其面積最大,最大面積是 (0<α<2π). 答案 2;c216 解析 設(shè)扇形的半徑為r,弧長為l(0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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