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第三節(jié) 自由落體運動 一、單選題（共10題；共20分） 1.伽利略研究物體運動過程中創(chuàng)造了一套對科學(xué)發(fā)展有益的研究方法，核心是把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）結(jié)合起來．他研究自由落體運動時測量時間用的方法是（　?。? A.秒表計時B.滴水計時C.打點計時器計時D.數(shù)字計時器計時 2.一物體做自由落體運動，自由下落L時，速度為v，當(dāng)物體自由下落的速度速度達到 時，它下落的長度是（　?。? A.B.C.D. 3.一位同學(xué)用兩個手指捏住木尺頂端，你用一只手在木尺下部準(zhǔn)備握住木尺；同學(xué)放開手時，你立即握住木尺，根據(jù)木尺下降的高度，可以算出你的反應(yīng)時間．若某次測量中木尺下降了約11cm，此次你的反應(yīng)時間約為（ ） A.0.2sB.0.15sC.0.1sD.0.05s 4.伽利略曾通過做“銅球沿斜面運動的實驗”來研究自由落體運動．關(guān)于該實驗的相關(guān)描述正確的是（　?。? A.質(zhì)量大的銅球沿斜面向下運動的加速度比質(zhì)量小的銅球大 B.銅球沿斜面向下做勻加速運動，加速度與斜面傾角有關(guān)，而與銅球的質(zhì)量無關(guān) C.銅球在斜面上的運動與自由落體運動完全相同 D.通過做“銅球沿斜面運動的實驗”不可能了解到自由落體運動的特點 5.一個長約1．5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關(guān)，在筒內(nèi)放有質(zhì)量和形狀都不相同的一片小羽毛和一個小銅片。先把玻璃筒里的空氣抽出(假設(shè)完全抽出)，并豎直放置，再把玻璃筒倒立過來，小羽毛和小銅片同時從玻璃筒頂端由靜止開始下落，那么（ ） A.小銅片先到達筒底端B.小羽毛先到達筒底端 C.小羽毛、小銅片同時到達筒底端D.哪個先到達筒底端都有可能 6.一物體自樓頂平臺上自由下落h1時，在平臺下面h2處的窗口也有一物體自由下落，如果兩物體同時到達地面，則樓高為( ) A.h1+h2B.C.D. 7.伽利略的斜面實驗反映了一個重要事實：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略不計，小球一旦沿斜面A滾落，必將準(zhǔn)確地終止于斜面B上同它開始點相同高度處，絕不會更高一點，這說明，小球在運動過程中有一個“東西”是不變的，這個“東西”是（　?。? A.彈力B.速度C.機械能D.加速度 8.一物體從高處自由下落，經(jīng)3s落地，則該物體下落1s時，離地高度是（g取10m/s2）（） A.40mB.15mC.10mD.5m 9.甲物體從高處自由下落時間t后，乙物體從同一位置自由下落，以甲為參照物，乙物體的運動狀態(tài)是(甲、乙均未著地)( ) A.相對靜止B.向上作勻速直線運動C.向下作勻速直線運動D.向上作勻變速直線運動 10.下列關(guān)于自由落體運動的說法中正確的是（ ） A.從豎直上升的氣球上掉下的物體的運動是自由落體運動 B.只在重力作用下的運動必定是自由落體運動 C.在空氣中下落的雪花的運動是自由落體運動 D.自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動 二、多選題（共4題；共12分） 11.關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（ ） A.同一地點不同物體做自由落體運動時的加速度相同 B.只要物體只受重力作用就一定做自由落體運動 C.自由落體運動是勻加速直線運動 D.在地球上同一地點，從同一高度做自由落體的物體，落地時間與物體的質(zhì)量有關(guān) 12.伽利略對自由落體運動的研究，是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法錯誤的是（　?。? A.伽利略用該實驗證明力不是維持物體運動的原因 B.其中丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論 C.運用甲圖實驗，可“沖淡”重力的作用，更方便進行實驗測量 D.運用丁圖實驗，可“放大”重力的作用，從而使實驗現(xiàn)象更明顯 13.人類對落體運動的認識經(jīng)歷了差不多兩千年的時間口下列有關(guān)落體運動的說法正確的有（　?。? A.亞里士多德認為物體下落的快慢由其物重決定 B.如果完全排除空氣的阻力，落體運動就成為自由落體運動 C.考慮空氣阻力的影響，較輕的物體下落的快一些 D.伽利略在研究落體運動時用到了理想斜面實驗 14.某人從樓頂由靜止釋放一顆石子，如果忽略空氣對石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以測量這棟樓房的高度H（重力加速度g已知）（ ） A.石子落地時的速度B.石子下落的時間 C.石子下落最初1s內(nèi)的平均速度D.石子下落最后1s內(nèi)的位移 三、填空題（共3題；共7分） 15.物體做自由落體運動，下落1s的位移是________m，速度是________m/s． 16.（2015重慶）同學(xué)們利用如題6圖1所示方法估測反應(yīng)時間。 首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見甲放開直尺時，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為， 則乙同學(xué)的反應(yīng)時間為________（重力加速度為）。 基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測量反應(yīng)時間的工具，若測量范圍為0～0.4s，則所用直尺的長度至少為________cm（取10m/s2）；若以相等時間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時間的刻度線，則每個時間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是 ________的（選填“相等”或“不相等”）. 17.如圖為測量重力加速度實驗裝置，H為數(shù)字毫秒計、A、B兩個相同的光電門，H可以測鐵球兩次擋光之間的時間間隔，閉合開關(guān)S吸住鐵球，拉開S，球下落到A門時毫秒計開始計時，落到B門時停止計時，顯示時間為以一定初速度通過A、B兩個光電門的時間間隔t．測量A、B間的距離s，現(xiàn)將光電門B緩慢下降到不同位置，測得多組s、t數(shù)值，現(xiàn)畫出 隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線與縱軸的交點坐標(biāo)為b、斜率為k，根據(jù)以上信息可知：鐵球經(jīng)過A門處的瞬時速度為vA=________，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=________． 四、解答題（共2題；共10分） 18.高空拋物，是一種不文明的行為，而且會帶來很大的社會危害．試計算一個自由下落的物體，它在最后一秒的位移是35m時，求下落時間是多少？物體落地時的速度是多大？（g=10m/s2） 19.如圖，長度為5m的鐵鏈，上端懸掛在O點，若從O點放開鐵鏈，讓其自由下落，求全鏈通過O點下方25m處的A點所用的時間（g取10m/s2） 五、綜合題（共2題；共20分） 20.跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當(dāng)距離地面 125 m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5 m/s，問： （1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少? （2）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達地面?（g=10 m/s2） 21.屋檐邊緣距水平地面7.2m高，從屋檐上落下的水滴作自由落體運動．已知屋檐上每隔T=0.2s落下一滴水，取重力加速度g=10m/s2 ． 求： （1）水滴落到地面時的速度大?。? （2）當(dāng)?shù)谝坏嗡涞降孛鏁r，第二滴水距離地面的高度．  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 【解析】【解答】解：ACD、在伽利略的時代，科學(xué)技術(shù)的水平還比較低，還沒有發(fā)明秒表、打點計時器以及數(shù)字計時器．故ACD錯誤． B、在伽利略的時代，科學(xué)技術(shù)的水平還比較低伽利略研究自由落體運動時測量時間用的方法是滴水計時．故B正確． 故選：B 【分析】根據(jù)物理學(xué)史和常識解答，記住伽利略研究自由落體運動時測量時間用的方法是滴水計時的方法即可． 2.【答案】C 【解析】【解答】解：物體做自由落體運動，自由下落L時，速度為v，根據(jù)速度位移關(guān)系公式 gt2=L，有： v2=2gL…① 當(dāng)物體自由下落的速度速度達到 時，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有： …② 由①②兩式解得： 故選C． 【分析】自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)速度位移公式分兩次列式后比較即可． 3.【答案】B 【解析】【解答】解：由題意，在反映時間內(nèi)，木尺下落的高度H=11cm=0.11m 由自由落體運動的規(guī)律知：H= gt2 得 t= =15s 故選：B． 【分析】題目創(chuàng)設(shè)了一個自由落體運動的情景，告訴位移求時間，代入公式即可． 4.【答案】B 【解析】【解答】解：A、B、伽利略曾通過做“銅球沿斜面運動的實驗”發(fā)現(xiàn)銅球沿斜面向下做勻加速運動，加速度與斜面傾角有關(guān)，而與銅球的質(zhì)量無關(guān)．故A錯誤，B正確． C、D、伽利略分析斜面上的小球都做勻加速直線運動，加速度與斜面傾角有關(guān)，與自由落體運動的規(guī)律是相似的，所以他得出的結(jié)論是：自由落體運動也是勻加速直線運動．故C錯誤，D錯誤． 故選：B 【分析】伽利略對運動和力的關(guān)系研究，其科學(xué)思想方法的核心是把把實驗和邏輯推理和諧結(jié)合起來．對小球進行受力分析，利用運動公式求的下滑的時間，然后分析小球的加速度． 5.【答案】C 【解析】【分析】玻璃筒內(nèi)有空氣時，形狀和質(zhì)量都不同的幾個物體不同時下落，是因為所受的重力和空氣阻力不同，導(dǎo)致加速度不同．玻璃筒內(nèi)沒有空氣時，物體做自由落體運動，加速度、初速度相同．小羽毛、小銅片同時到達筒底端，C正確，故選C。 【點評】解決本題的關(guān)鍵知道玻璃筒內(nèi)沒有空氣時，物體不受阻力，僅受重力，做自由落體運動，不同形狀和質(zhì)量的物體都是同時落地。 6.【答案】D 【解析】【分析】設(shè)樓高為H，由根據(jù)題意可得，第一物體下落時間，第二物體下落時間，兩物體相差時間，所以有，解得。 故選D。 【點評】注意要弄清那個是物體下落的高度，下落時間有什么關(guān)系。 7.【答案】C 【解析】【解答】解：A、因為在物體運動的過程中改變斜面的傾角不同物體受到的支持力不同但物體仍能達到相同的高度，故力不是守恒量，同理可知，加速度也不是守恒量；故AD錯誤； B、在物體運動過程中物體的速度隨時間發(fā)生變化，故速度不守恒，故B錯誤． C、伽利略理想斜面實驗中如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，則在物體運動的過程只有重力做功，則物體的機械能守恒．故這個不變量應(yīng)該是能量是動能和勢能的總和；故C正確， 故選：C． 【分析】斜面的傾角不同物體受到的支持力不同，物體高度不同物體的重力勢能不同，在運動過程中物體的速度隨時間發(fā)生變化，故力、動能、加速度和速度都不守恒． 8.【答案】A 【解析】【分析】由自由落體運動公式可知下落1s時，初始地點距離地面高度為，所以該物體下落1s時，離地高度是40m，Ａ對； 【點評】本題難度較易，熟悉自由落體運動的公式，同時要注意題目所要求的是距離地面的高度 9.【答案】B 【解析】【分析】設(shè)乙運動了，則甲運動了時間，故甲的位移為，乙下落的高度為，故兩者之間的距離為，是關(guān)于的一次函數(shù)，所以兩者之間的距離在均勻增大，故以甲為參照物，乙物體的運動狀態(tài)是向上做勻速直線運動，B正確。 【點評】本題的關(guān)鍵是求出兩者之間的距離隨時間變化表達式，然后結(jié)合相關(guān)規(guī)律分析解題。 10.【答案】D 【解析】【解答】解：A、從豎直上升的氣球上掉下的物體，由于具有慣性，具有向上的初速度，不是自由落體運動．故A錯誤． B、自由落體運動僅受重力，但初速度為0．故B錯誤． C、在空氣中下落的雪花由于受阻力作用，不是自由落體運動．故C錯誤． D、自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．故D正確． 故選D． 【分析】自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，在運動的過程中僅受重力． 二、多選題 11.【答案】A,C 【解析】【解答】解：A、因為物體做自由落體運動的條件：①只在重力作用下②從靜止開始．只在重力作用下保證了物體的加速度為g，則同一地點，加速度相同；從靜止開始保證了物體初速度等于零．所以只受重力作用不一定是做自由落體，故A正確，B錯誤． C、自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故C正確． D、從同一高度做自由落體運動的不同物體，保證了物體的加速度為g；從靜止開始保證了物體初速度等于零，下落的快慢相同，與質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤． 故選：AC 【分析】物體做自由落體運動的條件：①只在重力作用下②從靜止開始．只在重力作用下保證了物體的加速度為g；從靜止開始保證了物體初速度等于零． 12.【答案】ABD 【解析】【解答】解：A、伽利略通過實驗直接證實了小球在小角度斜面上運動時的加速度隨傾角的增大而增大，直接證實了小球在小角度斜面上運動時的加速度與質(zhì)量無關(guān)，伽利略通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明如果速度與時間成正比，故A錯誤； B、其中甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論，故B錯誤； CD、由于伽利略時代靠滴水計時，不能測量自由落體所用的時間，伽利略設(shè)計了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力得作用效果，而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時間長的多，所以容易測量．運用甲圖實驗，可“沖淡”重力的作用，更方便進行實驗測量，這個方法叫“沖淡”重力．故C正確，D錯誤； 本題選錯誤的，故選：ABD． 【分析】本題考查了伽利略對自由落體運動的研究，要了解其研究過程為什么要“沖淡”重力的方法． 13.【答案】AB 【解析】【解答】解：A、亞里士多德認為物體下落的快慢是由它們的重量決定的，重物比輕物下落快，故A正確． B、伽利略把日常生活中見到的較重的物體下落得比較快的原因歸之于空氣阻力對不同物體的影響不同，如果完全排除空氣的阻力，物體運動就成為自由落體運動；故B正確． C、伽利略運用邏輯推理證明了考慮空氣阻力的影響，輕輕的物體下落的慢一些，故C錯誤． D、伽利略在研究落體運動時沒有用到了理想斜面實驗．該實驗是在研究牛頓第一定律時才引入的；故D錯誤； 故選：AB 【分析】本題根據(jù)物理學(xué)史及科學(xué)家貢獻進行分析答題，要知道相關(guān)科學(xué)家的物理學(xué)成就 14.【答案】A,B,D 【解析】【解答】解：A、知道石子的落地速度，根據(jù)v2=2gh可求出樓的高度，故A正確； B、知道石子下落的時間，根據(jù)h= gt2可求出樓的高度，故B正確； C、石子下落最初1s內(nèi)的位移為h= gt2=1m，故最初1s內(nèi)的平均速度為5m/s，與運動總時間無關(guān)，故C錯誤； D、知道石子最后1s內(nèi)的位移，根據(jù)x=v0t+ gt2可以求出最后1s內(nèi)的初速度，根據(jù)速度時間公式求出落地速度，再根據(jù)v2=2gh，求出樓的高度，故D正確； 故選ABD． 【分析】要想求出樓的高度，根據(jù)h= gt2 ， 只要知道石子的落地時間，即可求出高度．根據(jù)v2=2gh，知道石子落地的速度，即可求出高度． 三、填空題 15.【答案】4.9；9.8 【解析】【解答】解：下落1秒后的位移h= m， 1s末的速度v=gt=9.81=9.8m/s 故答案為：4.9 9.8 【分析】根據(jù)自由落體運動的位移時間公式和速度時間公式列式即可求解 16.【答案】；80；不相等 【解析】【解答】①在人的反應(yīng)時間內(nèi)直尺做自由落體運動，有解得;②反應(yīng)時間最長為需要直尺的長度為③自由落體運動從計時開始連續(xù)相等時間的位移為1:4:9:16，而相等時間內(nèi)的位移為1:3:5:7，故長度不相等。 【分析】掌握勻變速直線運動的運動（位移、速度、加速度、時間）規(guī)律，初速度為零的勻變速直線運動的推論（比例式）。 17.【答案】b；2k 【解析】【解答】解：小球做自由落體運動，出發(fā)點在A點的上方，設(shè)小球在A點的速度為vA ， 則小球從A到B的過程： s= ， 則 ，可知 成一次函數(shù)，縱軸截距為b，即vA=b． 斜率k= ，解得：g=2k． 故答案為：b，2k． 【分析】根據(jù)位移時間公式得出A到B過程中位移時間的表達式，得出 的表達式，結(jié)合圖線的斜率和截距求出A點的速度和重力加速度的大?。? 四、解答題 18.【答案】解：設(shè)自由落體運動的時間為t，則有： 代入數(shù)據(jù)解得：t=4s 則落地時速度為：v=gt=104=40m/s 答：下落的時間是4s，物體落地時的速度是40m/s 【解析】【分析】根據(jù)最后一秒的位移和整個時間段內(nèi)，物體運動位移的關(guān)系，列方程求解運動時間，再利用自由落體運動規(guī)律求出物體落地時的速度。 19.【答案】解：由h= gt2 ， 鐵鏈下端到達懸點正下方25m處的時間： t1= =2s 鐵鏈上端到達懸點正下方25m處的時間： t2= = s 整條鐵鏈通過A點所用的時間為：△t=t2﹣t1= ﹣2≈0.236s 答：全鏈通過O點下方25m處的A點所用的時間為0.236s 【解析】【分析】鐵鏈做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的基本規(guī)律即可求得時間． 五、綜合題 20.【答案】（1）解：運動員做減速運動過程中 可以得出打開傘時的速度為v0=60m/s 自由落體過程中 可以得出h1=180m 兩個下落高度之和為h=h1+h2=305m （2）解：自由落體時間為 勻減速過程時間為 運動的總時間為t=t1+t2=9.85s 【解析】【分析】（1）運動員打開降落傘后做勻減速直線運動，已知末速度、加速度和位移，根據(jù)速度位移公式列式即可求解； （2）已知末速度，根據(jù)時間和速度的關(guān)系，求出自由落體運動過程時間，再求出勻減速運動過程的時間，兩者之和即為總時間。 21.【答案】（1）解：根據(jù)v2=2gh得，水滴落到的速度v= ． 答：水滴落到地面時的速度大小為12m/s． （2）解：水滴落地的時間t= ，當(dāng)?shù)谝坏嗡涞貢r，第二滴水下落了1.0s， 則第二滴水下落的高度 ， 距離地面的高度△h=7.2﹣5m=2.2m． 答：當(dāng)?shù)谝坏嗡涞降孛鏁r，第二滴水距離地面的高度為2.2m． 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出水滴落到地面時的速度大小．根據(jù)速度時間公式求出水滴落地的時間，從而得出第二滴水下落的時間，根據(jù)位移時間公式求出第二滴水距離地面的高度．