(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.6 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(測(cè)).doc
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第06節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________ 一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.【2018屆安徽省江南十校二模】已知全集為,集合,,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:利用一元二次不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法化簡(jiǎn)兩個(gè)集合,再利用集合的運(yùn)算進(jìn)行求解. 2.【2018屆湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高考模擬卷(二)】若,則( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:由,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得,利用“特值法”可判斷,錯(cuò)誤,利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得正確. 詳解:因?yàn)?,所以由指?shù)函數(shù)的單調(diào)性可得, 因?yàn)榈姆?hào)不確定,所以時(shí)可排除選項(xiàng); 時(shí),可排除選項(xiàng), 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷正確,故選D. 3.【2017屆福建省福州第三中學(xué)5月模擬】已知函數(shù),則函數(shù)的大致圖象是( ) A. B. C. D. 【答案】D 4.【2017屆北京市第十一中學(xué)十月月考】函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件是 A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】函數(shù),當(dāng)時(shí),由,得,解得. 由題意可知,當(dāng)時(shí), 無解,即無解,因?yàn)?所以或. 所以是或的充分不必要條件. 故選A. 5.【2018年高考二輪檢測(cè)】函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示,則a+b+c=( ) A. B. C. 4 D. 【答案】D 6.【2018屆山東省煙臺(tái)市高考適應(yīng)性練習(xí)(一)】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意,若當(dāng)時(shí),則( ) A. B. C. -1 D. 1 【答案】A 【解析】分析:根據(jù)性質(zhì)可得,然后再根據(jù)奇函數(shù)將問題轉(zhuǎn)化到區(qū)間上解決即可. 詳解:由題意得, 又函數(shù)為奇函數(shù), ∴. 故選A. 7. 【2018屆河北省衡水金卷一?!恳阎己瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且,,,則滿足( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,故, 又,故,故選D. 8.【2018屆福建省廈門市第二次檢查】已知,,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別判斷出的取值范圍,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,從而可得結(jié)果. 詳解:由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得, , 由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得, ,, 又,在上遞增, 所以,故選C. 9.【2018屆遼寧省丹東市模擬(二)】若函數(shù)存在最小值,則的取值范圍為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:由分段函數(shù)在兩端上的單調(diào)性,結(jié)合各段的最值,列不等式關(guān)系即可. 詳解:由函數(shù),由題意可知. 當(dāng)時(shí),,函數(shù)必須滿足,否則函數(shù)無最小值. 此時(shí). 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,滿足. 所以,解得. 故選C. 10.【2018屆山東省煙臺(tái)市高考適應(yīng)性練習(xí)(二)】已知定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且滿足.令,則的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:分析函數(shù)可知函數(shù)是周期為4的函數(shù),且關(guān)于x =﹣1對(duì)稱,所以可得f(x)在[﹣1,1]上是增函數(shù),比較,的大小即可得解. 詳解:∵奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,﹣1]上是減函數(shù),且滿足f(x﹣2)=﹣f(x). ∴f(x﹣4)=﹣f(x﹣2)=f(x),即函數(shù)的周期是4, 又f(x﹣2)=﹣f(x)=f(﹣x), 則函數(shù)關(guān)于x =﹣1對(duì)稱, 則函數(shù)在[﹣1,0]上是增函數(shù),且f(x)在[﹣1,1]上是增函數(shù), , , . 又,所以. 又,所以. 綜上.即0<c<a<b<1, 又f(x)在[﹣1,1]上是增函數(shù), ∴f(b)>f(a)>f(c), 故選:A. 二、填空題:本大題共7小題,共36分. 11【2018屆四川省成都市第七中學(xué)三診】__________. 【答案】3 2.【2018屆四川省成都市第七中學(xué)零診】已知函數(shù),若,則__________. 【答案】-7 【解析】分析:直接根據(jù)求a的值. 詳解:因?yàn)?,所以故答案為?7. 13.【2018屆四川省雙流中學(xué)二?!恳阎?,,則______________________. 【答案】 【解析】試題分析:根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算規(guī)律得到a=2,b=,進(jìn)而得到,再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算得到結(jié)果. 詳解:,,, 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算得到結(jié)果為. 14.【2017屆浙江省杭州市第二中學(xué)5月仿真】已知, ,則__________;滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是__________. 【答案】 ; 【解析】(1),所以; (2),解得的取值范圍是。 15.【浙江省ZDB聯(lián)盟2017屆一模】若實(shí)數(shù)且,則__________, __________. 【答案】 1 【解析】 ,因?yàn)椋? 16.【2018屆山東省棲霞市第一中學(xué)4月模擬】已知函數(shù)則__________. 【答案】 【解析】由題意得, 故. 答案: 17.【2018屆浙江省嘉興市2018屆高三上期末】已知函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間是______; ______. 【答案】 3 【解析】因?yàn)?為單調(diào)遞增函數(shù),所以由 得的單調(diào)遞增區(qū)間是 ; 三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 18.【2018屆河南省南陽市第一中學(xué)第三次考試】求值. (1); (2). 【答案】(1);(2)1. 【解析】試題分析:(1)根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則可得; (2)根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可得. 試題解析: (1)原式= (2)原式=. 19.【2018屆四川省成都外國語學(xué)校11月月考】已知函數(shù). (1)若的值域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若在內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】(1);(2) 20.【2018屆全國名校大聯(lián)考高三第二次聯(lián)考】設(shè),且. (1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的定義域; (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 【答案】(1) ;;(2)1. 【解析】(1)根據(jù)題設(shè),由,可求出參數(shù)的值,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,由且,解此不等式,從而求出函數(shù)的定義域;(2)由(1)可確定函數(shù)的解析式,經(jīng)化簡(jiǎn)整理得,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知該函數(shù)的最小值為. 試題解析: (1)∵,∴,∴. 由得, ∴函數(shù)的定義域?yàn)? (2). ∴當(dāng)時(shí), 是增函數(shù);當(dāng)時(shí), 是減函數(shù), 故函數(shù)在區(qū)間上的最小值是. 21.【2018屆江西省南昌市一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練】已知函數(shù)的定義域?yàn)?,值域? (Ⅰ)求證: ; (Ⅱ)求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】(Ⅰ) 見解析(Ⅱ) . 【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知函數(shù)求出定義域,則為已知函數(shù)所求出的x的范圍的子集,再利用所提供的值域得出m>1,n>1的要求,從而說明m>3;(2)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則,由于對(duì)數(shù)的底數(shù)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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