高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何課件 文（打包5套）.zip,高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),第八章,立體幾何課件,文打包5套,高考,數(shù)學(xué),復(fù)習(xí),第八,立體幾何,課件,打包 第八章立體幾何 第1講 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1 多面體的結(jié)構(gòu)特征 1 棱柱的側(cè)棱都互相平行 上 下底面是互相平行且全等 的多邊形 2 棱錐的底面是任意多邊形 側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三 角形 3 棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到 其上 下底面 是相似多邊形 注意 1 正棱柱 側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱 反之 正棱柱的底面是正多邊形 側(cè)棱垂直于底面 側(cè)面是矩形 2 正棱錐 底面是正多邊形 頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐 特別地 各棱均相等的正棱錐叫做正多面體 反過來 正棱錐的底面是正多邊形 且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心 2 旋轉(zhuǎn)體的幾何特征 1 圓柱 以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸 將矩形旋轉(zhuǎn) 一周而形成的曲面所圍成的幾何體 2 圓錐 以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸 將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體 3 圓臺 類似于棱臺 圓臺可看作是用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐 底面與截面之間的部分 類似于圓錐的形成過程 圓臺還可以看作是一直角梯形繞垂直于底的腰所在的直線旋轉(zhuǎn) 其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體 4 球 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸 半圓面旋轉(zhuǎn)一 周形成的幾何體 3 空間幾何體的三視圖 1 幾何體的三視圖包括 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 又稱為主視圖 左視圖 俯視圖 2 三視圖的長度特征 長對正 寬相等 高平齊 即 視圖和側(cè)視圖一樣高 正視圖和 視圖一樣長 視圖和俯視圖一樣寬 正 俯 側(cè) 注意 若相鄰兩物體的表面相交 表面的交線是它們的分界線 在三視圖中 要注意實(shí) 虛線的畫法 4 用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形 1 步驟 畫軸 取點(diǎn) 成圖 2 圖形中平行于x軸的線段 在直觀圖中仍平行于x 軸且長度保持不變 平行于y軸的線段 在直觀圖中仍平行于y 軸且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?與坐標(biāo)軸不平行的線段 可通過確定端點(diǎn)的辦法來解決 3 畫空間圖形的直觀圖時(shí) 只需增加一個(gè)豎直的z 軸 圖形中平行于z軸的線段 在直觀圖中仍平行于z 軸且長度保持不變 1 如圖8 1 1所示的是一幅電熱水壺的主視圖 它的俯視 圖是 D 圖8 1 1 2 紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上 下 東 南 西 北 現(xiàn)又沿該正方體的一些棱將正方體剪開 外面朝上展平 得到如圖8 1 2所示的平面圖形 則標(biāo) 的 面的方位是 B 圖8 1 2 A 南 B 北 C 西 D 下 3 2013年四川 一個(gè)幾何體的三視圖如圖8 1 3 則該幾 D 何體的直觀圖可以是 AC BD 圖8 1 3 4 小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩 矩形木框在地面上形 成的投影不可能是 A 考點(diǎn)1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 例1 1 如圖8 1 4 模塊 均由4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成 模塊 由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成 現(xiàn)從模塊 中選出三個(gè)放到模塊 上 使得模塊 成為一個(gè)棱長為 3的大正方體 則下列方案中 能夠完成任務(wù)的為 圖8 1 4 A 模塊 C 模塊 B 模塊 D 模塊 解析 本小題主要考查空間想象能力 先補(bǔ)齊中間一層 只能用模塊 或 且如果補(bǔ) 則后續(xù)兩塊無法補(bǔ)齊 所以只能先用 補(bǔ)中間一層 然后再補(bǔ)齊其他兩塊 答案 A 2 在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn) 它們可能是如下各種幾何體形的4個(gè)頂點(diǎn) 這些幾何形體是 寫出所有正確結(jié)論的編號 矩形 不是矩形的平行四邊形 有三個(gè)面為等腰直角三角形 有一個(gè)面為等邊三角形的四面體 每個(gè)面都是等邊三角形的四面體 每個(gè)面都是直角三角形的四面體 解析 如圖D26 四邊形AA1C1C為矩形 三棱錐B1 A1BC1就是有三個(gè)面為等腰直角三角形 有一個(gè)面為等邊三角形的四面體 三棱錐D A1BC1就是每個(gè)面都是等邊三角形的四面體 三棱錐A1 ABC就是每個(gè)面都是直角三角形的四面體 圖D26 答案 互動探究 1 正五棱柱中 不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對角線 那么一個(gè)正五棱柱對角線的條數(shù)共 有 D A 20條C 12條 B 15條D 10條 解析 正五棱柱中 上底面中的每一個(gè)頂點(diǎn)均可與下底面中的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成對角線 所以一個(gè)正五棱柱對角線的條數(shù)共有5 2 10 條 考點(diǎn)2 幾何體的三視圖 例2 1 2014年新課標(biāo) 如圖8 1 5 網(wǎng)格紙的各小格都是正方形 粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖 則這個(gè)幾何 體是 圖8 1 5 A 三棱錐 B 三棱柱 C 四棱錐 D 四棱柱 解析 根據(jù)三視圖的法則 長對正 高平齊 寬相等 可 得幾何體如圖D27 圖D27 答案 B 答案 D 規(guī)律方法 畫三視圖應(yīng)遵循 長對正 高平齊 寬相等 的原則 即 正 俯視圖一樣長 正 側(cè)視圖一樣高 俯 側(cè)視圖一樣寬 看得見的線條為實(shí)線 被遮擋的線條為虛線 互動探究 2 將正方體 如圖8 1 6 截去兩個(gè)三棱錐 得到如圖8 1 7 所示的幾何體 則該幾何體的側(cè)視圖為 圖8 1 6 圖8 1 7 解析 畫出三視圖 如圖D28 故選B 圖D28 答案 B 考點(diǎn)3 幾何體的直觀圖 例3 已知正三角形ABC的邊長為a 那么ABC的平面 直觀圖A B C 的面積為 解析 如圖8 1 8 1 2 所示的實(shí)際圖形和直觀圖 圖8 1 8 答案 D 規(guī)律方法 用斜二測畫法畫直觀圖 關(guān)鍵是掌握水平放置的平面圖形直觀圖的畫法 而其中的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置 將直觀圖還原為其空間幾何體時(shí) 應(yīng)抓住斜二測畫法的規(guī)則 先畫出正三角形ABC的平面直觀圖A B C 再求A B C 的高即可 本題采用斜二測畫法作其直觀圖時(shí) 底不變 第三個(gè)頂點(diǎn)在y 軸上 長度為原高的一半 但它還 互動探究 3 一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45 腰和上底長均為1的等腰梯形 則該平面圖形的面積等于 D 易錯(cuò) 易混 易漏 將三視圖還原成幾何體時(shí)對數(shù)據(jù)的判斷產(chǎn)生錯(cuò)誤例題 2013年山西診斷 如圖8 1 9 水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2 且側(cè)棱AA1 底面A1B1C1 正視圖是 邊長為2的正方形 該三棱柱的側(cè)視圖面積為 圖8 1 9 答案 B 失誤與防范 三視圖還原求面積或體積時(shí)一定要注意幾何體擺放的形式 所給數(shù)據(jù)究竟是棱長還是棱的投影 高