高考物理一輪復習第四章《曲線運動與萬有引力》課時沖關(打包6套)新人教版.zip
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第四章 第2課時 平拋運動
一、單項選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)
1.(68520090)(2017·廣東廣州綜合測試)如圖,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m.某人在離墻壁距離L=1.4 m,距窗子上沿高h=0.2 m處的P點,將可視為質點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,g取10 m/s2,則v的取值范圍是( )
A.v>7 m/s B.v>2.3 m/s
C.3 m/s<v<7 m/s D.2.3 m/s<v<3 m/s
解析:C [小物體穿過窗口并落在地上,需滿足的條件為能穿過窗口的右上沿(即水平位移x=L時,豎直位移y>h),同時能穿過窗口的左下沿(即水平位移x=L+d,豎直位移y<H+h),結合公式h=,x=vt,解得3 m/s<v<7 m/s,故選C.]
2.(2017·吉林省實驗中學二模)如圖所示,一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動(小球可視為質點),飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點.O為半圓軌道圓心,半圓軌道半徑為R,OB與水平方向夾角為60°,重力加速度為g,則小球拋出時的初速度為( )
A. B.
C. D.
解析:C [小球做平拋運動,在飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點,則知速度與水平方向的夾角為30°,則有vy=v0tan 30°,又vy=gt,則得v0tan 30°=gt,則t=.水平方向上小球做勻速直線運動,則有R+Rcos 60°=v0t.聯立解得v0= ,故選C.]
3.(2017·湖南衡陽縣一中月考)如圖所示,小球由傾角為45°的斜坡底端P點正上方某一位置Q處自由下落,下落至P點的時間為t1,若小球從同一點Q處以速度v0水平向左拋出,恰好垂直撞在斜坡上,運動時間為t2,不計空氣阻力,則t1∶t2等于( )
A.1∶2 B.∶1
C.1∶ D.1∶
解析:B [小球自Q處自由下落,下落至P點,則有H=gt;小球自Q處水平向左拋出,恰好垂直撞在斜坡上,如圖所示,則有vy=v0=gt2,h=gt,x=v0t2,由幾何關系知x=2h,H=x+h,聯立解得t1∶t2=∶1,故B正確.]
4.(2017·安徽合肥一中、蕪湖一中等六校聯考)有一半圓形軌道在豎直平面內,如圖所示,O為圓心,AB為水平直徑,有一質點從A點以不同速度向右平拋,不計空氣阻力,在小球從拋出到碰到軌道這個過程中,下列說法正確的是( )
A.初速度越大的小球運動時間越長
B.初速度不同的小球運動時間可能相同
C.落在圓形軌道最低點的小球末速度一定最大
D.小球落到半圓形軌道的瞬間,速度方向可能沿半徑方向
解析:B [平拋運動的時間由下落高度決定,與水平初速度無關,初速度大時,與半圓接觸時下落的距離不一定比速度小時下落的距離大,故A錯誤;速度不同的小球下落的高度可能相等,如碰撞點關于半圓過O點的豎直軸對稱的兩個點,運動的時間相等,故B正確;落在圓形軌道最低點的小球下落的距離最大,運動時間最長,末速度v=,由于初速度不是最大,故末速度不一定最大,故C錯誤.若小球落到半圓形軌道的瞬間,速度方向沿半徑方向,則其速度的反向延長線過水平位移的中點,由此推知水平位移等于直徑,不存在這樣的點,故D錯誤.]
5.(68520091)(2017·遼寧撫順一中一模)橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起,如圖所示,固定在水平面上,它們的豎直邊長都是底邊長的一半,小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上,其中有三次的落點分別是a、b、c.下列判斷正確的是( )
A.圖中三次平拋比較,落在a點時小球飛行時間最短
B.圖中三次平拋比較,落在c點時小球飛行過程速度變化最大
C.圖中三次平拋比較,落在c點時小球飛行過程速度變化最快
D.無論小球拋出時初速度多大,落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直
解析:D [小球做平拋運動,運動的時間是由豎直方向上的位移決定的,由圖可知,落在a點時下落的高度最大,所以落在a點時的運動時間最長,A錯誤;速度變化的快慢是指物體運動的加速度的大小,三次小球都是做平拋運動,加速度都是重力加速度,所以速度變化的快慢是相同的,C錯誤;三次小球都是做平拋運動,水平方向的速度是不變的,只有豎直方向的速度在變化,由于落在a點時的運動時間最長,所以落在a點時速度的變化最大,B錯誤;首先落在a點時速度不可能與斜面垂直,然后看落在b、c點時,豎直速度是gt,水平速度是v,斜面傾角是θ=arctan 0.5,要使合速度垂直斜面,把兩個速度合成后,需要=tan θ,即v=0.5 gt,t時間內豎直位移為0.5 gt2,水平位移為vt=(0.5 gt)·t=0.5 gt2,即若要滿足這個關系,需要水平位移和豎直位移都是一樣的,顯然在圖中b、c點不存在此種情況,因為落在b、c點時水平位移必定大于豎直位移,D正確.]
6.(2017·湖南四縣聯考)如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時水平拋出,已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等且在同一豎直面內,斜面底邊長是其豎直高度的2倍.若小球b能落到斜面上,下列說法正確的是( )
A.a、b不可能同時分別落在半圓軌道和斜面上
B.a球一定先落在半圓軌道上
C.a球可能先落在半圓軌道上
D.b球一定先落在斜面上
解析:C [將半圓軌道和斜面軌道重合在一起,如圖所示,交點為A,可知若初速度合適,小球做平拋運動落在A點,則運動的時間相等,即同時落在半圓軌道和斜面上.由圖可知,可能小球先落在斜面上,也可能先落在半圓軌道上.故A、B、D錯誤,C正確.]
二、多項選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分.全部選對的得6分,部分選對的得3分,有選錯或不答的得0分)
7.(2017·山東濱州黃山高中模擬)如圖為湖邊一傾角θ=30°的大壩的橫截面示意圖,水面與大壩的交點為O.一人站在A點處以速度v0沿水平方向扔小石塊,已知AO=40 m,g取10 m/s2.下列說法正確的是( )
A.若v0=18 m/s,則石塊可以落入水中
B.若石塊能落入水中,則v0越大,落水時速度方向與水平面的夾角越小
C.若石塊不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大
D.若石塊不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小
解析:AB [根據h=gt2得,t== s= 2 s,則石塊落入水中的最小平拋初速度v0== m/s=10 m/s<18 m/s,即v0=18 m/s時,石塊可以落入水中,故A正確.若石塊能落入水中,則下落的高度一定,可知豎直分速度一定,根據tan α=知,初速度越大,則落水時速度方向與水平面的夾角越小,故B正確.若石塊不能落入水中,速度方向與水平方向的夾角的正切值tan α=,位移方向與水平方向夾角的正切值tan θ==,可知tan α=2tan θ,因為θ一定,則速度與水平方向的夾角一定,可知石塊落到斜面時速度方向與斜面的夾角一定,與初速度無關,故C、D錯誤.]
8.(68520092)(2017·安徽江南十校聯考)如圖所示,一質點以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出,落到斜面上的M點且速度水平向右.現將該質點以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出,落在斜面上的N點.下列說法正確的是( )
A.落到M和N兩點時間之比為1∶2
B.落到M和N兩點速度之比為1∶1
C.M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1∶2
D.落到N點時速度方向水平向右
解析:AD [由于落到斜面上M點時速度水平向右,故可把質點在空中的運動逆向看成從M點向左的平拋運動,設在M點的速度大小為u,把質點在斜面底端的速度v分解為水平u和豎直vy,由x=ut,y=gt2,=tan θ,得空中飛行時間t=,vy=gt=2utan θ,v和水平方向夾角的正切值=2tan θ為定值,即落到N點時速度方向水平向右,故D正確;v==u,即v與u成正比,故落到M和N兩點速度之比為1∶2,故B錯誤;由t=知落到M和N兩點時間之比為1∶2,A正確;由y=gt2=,知y和u2成正比,M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1∶4,C錯誤.]
9.(2017·湖南湘潭一模)如圖,半圓形凹槽的半徑為R,O點為其圓心.在與O點等高的邊緣A、B兩點分別以速度v1、v2水平同時相向拋出兩個小球,已知v1∶v2=1∶3,兩小球恰落在弧面上的P點.則以下說法中正確的是( )
A.∠AOP為60°
B.若要使兩小球落在P點右側的弧面上同一點,則應使v1、v2都增大
C.改變v1、v2,只要兩小球落在弧面上的同一點,v1與v2之和就不變
D.若只增大v1,兩小球可在空中相遇
解析:AD [連接OP,過P點作AB的垂線,垂足為D,如圖甲所示.
甲 乙
兩球在豎直方向運動的位移相等,所以運動時間相等,兩球水平方向做勻速直線運動,所以==,而AD+BD=2R,所以AD=R,所以OD=R,所以cos∠AOP==,即∠AOP=60°,故A正確;若要使兩小球落在P點右側的弧面上同一點,則A球水平方向位移增大,B球水平位移減小,而兩球運動時間相等,所以應使v1增大,v2減小,故B錯誤;要兩小球落在弧面上的同一點,則水平位移之和為2R,則(v1+v2)t=2R,落點不同,豎直方向位移就不同,t也不同,所以v1+v2也不是一個定值,故C錯誤;若只增大v1,而v2不變,則兩球運動軌跡如圖乙所示,由圖可知,兩球必定在空中相遇,故D正確.]
10.(2017·河南洛陽尖子生一聯)一個質量為m的質點以速度v0做勻速運動,某一時刻開始受到恒力F的作用,質點的速度先減小后增大,其最小值為.質點從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中( )
A.經歷的時間為 B.經歷的時間為
C.發(fā)生的位移為 D.發(fā)生的位移為
解析:AD [質點減速運動的最小速度不為0,說明質點不是做直線運動,是做類斜拋運動.質點的速度先減小后增大,其最小值為,分析可知初速度與恒力的夾角為150°.在沿恒力方向上有v0cos 30°-t=0,x=t;在垂直恒力方向上有y=t,質點的位移s=,聯立解得經歷的時間t=,發(fā)生的位移為,故選A、D.]
三、非選擇題(本題共2小題,共40分.寫出必要的文字說明和重要的演算步驟,有數值計算的要注明單位)
11.(68520093)(20分)(2017·江西八校聯考)如圖所示,在水平地面上固定一傾角θ=37°表面光滑的斜面體,物體A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同時在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出.如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中.(A、B均可看做質點,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)物體A上滑到最高點所用的時間t;
(2)物體B拋出時的初速度v2.
解析:(1)物體A上滑過程中,由牛頓第二定律得:
mgsin θ=ma
解得:a=6 m/s2
設經過時間t物體A上滑到最高點,由運動學公式:
0=v1-at,解得:t=1 s.
(2)平拋物體B的水平位移:x=v1tcos 37°=2.4 m
平拋速度:v2==2.4 m/s.
答案:(1)1 s (2)2.4 m/s
12.(68520094)(20分)(2017·遼寧鞍山一中二模)用如圖甲所示的水平—斜面裝置研究平拋運動,一物塊(可視為質點)置于粗糙水平面上的O點,O點距離斜面頂端P點為s.每次用水平拉力F,將物塊由O點從靜止開始拉動,當物塊運動到P點時撤去拉力F.實驗時獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如圖乙所示的圖象,若物塊與水平部分的動摩擦因數為0.5,斜面與水平地面之間的夾角θ=45°,g取10 m/s2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.則O、P間的距離s是多少?(保留兩位有效數字)
解析:根據牛頓第二定律,在OP段有F-μmg=ma,
又2as=v,
由平拋運動規(guī)律和幾何關系有
物塊的水平射程x=vPt,
物塊的豎直位移y=gt2,
由幾何關系有y=xtan θ,
聯立以上各式可以得到x=,
解得F= x+μmg.
由圖象知μmg=5,=10,解得s=0.25 m.
答案:0.25 m
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