高考物理一輪總復習 專題五課件（打包8套）[新人教版].zip,新人教版,高考物理一輪總復習,專題五課件打包8套[新人教版],高考,物理,一輪,復習,專題,課件,打包,新人 專題五 機械能 第1講功和功率 一 功 1 做功的必要條件 位移 Fscos 力和物體在力的方向上發(fā)生 2 公式 W 適用于恒力做功 其中 為F s 方向間的夾角 s為物體對地的位移 大小 方向 阻力 3 功的正負 功是標量 只有 沒有 但有正負 正功表示力對物體做動力功 負功表示力對物體做 功 往往說成是物體克服這個力做功 第2講動能 動能定理 一 動能 運動 1 概念 物體由于 而具有的能叫動能 2 公式 Ek kg m2 s 2 有關 3 單位 焦耳 1J 1 4 性質(zhì) 動能是標量 是狀態(tài)量 與v瞬時對應 具有相對性 大小與參考系的選擇 二 動能定理1 內(nèi)容 合外力對物體所做的功等于物體 的變化量 3 注意事項 動能 1 合外力的功 是指物體所受的所有力在某一過程中所做功的代數(shù)和 2 位移和速度必須相對于同一個參考系 一般以地面為參考系 基礎檢測 2015年山東青島檢測 如圖5 2 1所示 相同材料制成的滑道ABC 其中AB段為曲面 BC段為水平面 現(xiàn)有質(zhì)量為m的木塊 從距離水平面h高處的A點由靜止釋放 滑到B點過程點后繼續(xù)滑行2h距離后 在C點停下來 則木塊與曲面間的動摩擦因數(shù)應為 圖5 2 1 答案 A 考點1 對動能定理的理解 重點歸納動能定理公式中等號表明合力做功與物體動能變化間的三個關系 1 數(shù)量關系 即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系 可以通過計算物體動能的變化 求合力的功 進而求得某一力的功 2 單位相同 國際單位都是焦耳 3 因果關系 合外力做的功是引起物體動能變化的原因 考點練透 1 2015年江西南昌模擬 如圖5 2 2所示 光滑斜面的頂端固定一彈簧 一小球向右滑行 并沖上固定在地面上的斜面 設小球在斜面最低點A的速度為v 壓縮彈簧至C點時彈簧最短 C點距地面高度為h 不計小球與彈簧碰撞過程中的能量損失 則彈簧被壓縮至C點 彈簧對小球做的功為 圖5 2 2 答案 A 2 2015年山東臨沂檢測 物體在恒定阻力作用下 以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止 以a Ek s和t分別表示物體運動的加速度大小 動能 位移的大小和運動的時間 則 以下各圖象中 能正確反映這一過程的是 A B C D 答案 C 考點2 動能定理的運用 重點歸納1 動能定理中涉及的物理量有F s m v W Ek等 在涉及含有上述物理量的問題時 可以考慮使用動能定理 動能定理只需考慮過程中力做功的情況和初 末狀態(tài)的動能 無需考慮運動狀態(tài)的細節(jié) 所以運用動能定理解題 往往比用牛頓運動定律要簡便 求解變力做功 曲線運動等問題時 應優(yōu)先考慮用動能定理 2 動能定理是根據(jù)力在過程中做了多少功 導致動能變化了多少來列方程的 所以運用動能定理時要注意選定運動過程 典例剖析例1 質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端 在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動 如圖5 2 3所示 運動過程中小球受到空氣阻力的作用 設某一時刻小球通過軌道的最低點 此時繩子的張力為7mg 在此后小球繼續(xù)做圓周運動 經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點 在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是 圖5 2 3 思維點撥 小球所受空氣阻力時刻在變化 運動情況和受力情況均比較復雜 用動能定理求解比較容易 解析 小球通過最低點時 設繩的張力為FT 則 小球恰好能通過最高點 此時繩子拉力為零 小球從最低點到最高點的過程中 由動能定理得 答案 C備考策略 應用動能定理可以求恒力做的功 變力做的功和未知力做的功 當某個力的大小和方向都不能確定時 應用動能定理可以很方便地求出此力的功 由 式解得 考點練透 3 2015年廣東連州中學月考 如圖5 2 4所示 質(zhì)量為M 0 2kg的木塊放在水平臺面上 臺面比水平地面高出h 0 20m 木塊離平臺的右端L 1 7m 質(zhì)量為m 0 10M的子彈以v0 180m s的速度水平射向木塊 當子彈以v 90m s的速度水平射出時 木塊的速度為v1 9m s 此過程作用時間極短 可認為木塊的位移為零 若木塊落到水平地面時與臺面右端的水平距離為l 1 6m 求 取g 10m s2 1 木塊對子彈所做的功W1和子彈對木塊所做的功W2 2 木塊與臺面間的動摩擦因數(shù) 圖5 2 4 4 2015年廣東茂名一中月考 滑板運動是極限運動的鼻祖 許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來 如圖5 2 5所示是滑板運動的軌道 BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道 BC段的圓心為O點 圓心角為60 半徑OC與水平軌道CD垂直 水平軌道CD段粗糙且長8m 一運動員從軌道上的A點以3m s的速度水平滑出 在B點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC 經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道 到達E點時速度減為零 然后返回 已知運動員和滑板的總質(zhì)量為60kg B E兩點與水平面CD的豎直高度為h和H 且h 2m H 2 8m g取10m s2 求 1 運動員從A運動到達B點時的速度大小vB 2 軌道CD段的動摩擦因數(shù) 3 通過計算說明 第一次返回時 運動員能否回到B點 如能 請求出回到B點時速度的大小 如不能 則最后停在何處 圖5 2 5 解得h 1 8m h 2m所以第一次返回時 運動員不能回到B點設運動員從B點運動到停止 在CD段的總路程為s 由動能定理可得 代入數(shù)據(jù)解得s 30 4m因為s 3sCD 6 4m 所以運動員最后停在D點左側(cè)6 4m處 或C點右側(cè)1 6m處 第3講機械能守恒定律及其應用 一 重力勢能1 概念 物體由于在高處而所具有的能量 2 表達式 Ep mgh 3 矢標性 重力勢能是標量 但有正負 跟零勢面的選取有關 4 重力勢能的特點 物體 地球 路徑 高度差 1 系統(tǒng)性 重力勢能是 和 所共有的 2 相對性 重力勢能的大小與參考平面的選取有關 但重力勢能的變化與參考平面的選取無關 5 重力做功特點 重力做功與 無關 只與始 末 位置的 有關 Ep 6 重力做功與重力勢能變化的關系 WG 基礎檢測 1 多選 下列關于重力勢能的說法 正確的是 A 重力勢能是地球和物體共同具有的 而不是物體單獨具有的B 重力勢能的大小是相對的C 重力勢能等于零的物體 不可能對別的物體做功D 在地面上的物體 它具有的重力勢能一定等于零答案 AB 二 彈性勢能1 概念 發(fā)生 的物體 各部分 之間 由于有 彈力的相互作用 而具有的勢能 彈性形變 勁度系數(shù) 2 大小 與形變量及 有關 3 彈力做功與彈性勢能變化的關系 1 彈力做正功 彈性勢能 彈力做負功 彈性 勢能 減少 增加 三 機械能守恒定律 重力或彈力 轉(zhuǎn)化 不變 1 內(nèi)容 在只有 做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 動能和勢能可以互相 而總的機械能保持 2 機械能守恒的條件 只有 或 做功 3 機械能守恒定律的表達式 重力 彈力 基礎檢測 2 如圖5 3 1所示 用輕彈簧相連的物塊A和B放在光滑的水平面上 物塊A緊靠豎直墻壁 一顆子彈沿水平方向射入物塊B后留在其中 由子彈 彈簧和A B所組成的系統(tǒng)在下列 圖5 3 1 A 子彈射入物塊B的過程 B 物塊B帶著子彈向左運動 直到彈簧壓縮量最大的過程C 彈簧推著帶子彈的物塊B向右運動 直到彈簧恢復原長 的過程 D 帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右運動 直到彈簧伸長 量達到最大的過程 答案 A 3 2014年新課標卷 取水平地面為重力勢能零點 一物塊從某一高度水平拋出 在拋出點其動能與重力勢能恰好相等 不計空氣阻力 該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為 答案 B 考點1 機械能守恒的條件及判斷方法 重點歸納1 守恒條件只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功 可以從兩個方面理解 1 只受重力作用 例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動 物體的機械能守恒 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或彈力做功 例如物體沿光滑的曲面下滑 受重力和曲面的支持力作用 但曲面的支持力不做功 物體的機械能守恒 2 判斷方法 1 利用機械能的定義判斷 直接判斷 若物體動能 勢能 之和不變 機械能守恒 2 利用守恒條件判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力 或內(nèi)力的彈 力 做功 則機械能守恒 3 用能量轉(zhuǎn)化來判斷 若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化 則物體系統(tǒng)機械能守恒 典例剖析例1 一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落 到最低點時距水面還有數(shù)米距離 假定空氣阻力可忽略 運 A 運動員到達最低點前重力勢能始終減小B 蹦極繩張緊后的下落過程中 彈性力做負功 彈性勢能增加C 蹦極過程中 運動員 地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D 蹦極過程中 重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關 思維點撥 在判斷機械能是否守恒時 要嚴格把握守恒條 件 注意重力勢能和彈性勢能的系統(tǒng)性 解析 運動員到達最低點過程中 重力始終做正功 所以重力勢能始終減少 A項正確 蹦極繩張緊后的下落過程中 彈性力做負功 彈性勢能增加 B項正確 蹦極過程中 運動員 地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng) 只有重力和彈力做功 所以機械能守恒 C項正確 重力勢能的改變與重力勢能零點的選取無關 D項錯誤 答案 D 備考策略 要熟練掌握機械能是否守恒的判斷方法 這樣 才能正確運用機械能守恒定律解題 考點練透 1 2014年新課標卷 如圖5 3 2所示 一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán) 用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi) 套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán) 可視為質(zhì)點 從大環(huán)的最高處由靜止滑下 重力加速度大小為g 當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點 時 大環(huán)對輕桿拉力的大小為 圖5 3 2 B Mg mgD Mg 10mg A Mg 5mgC Mg 5mg答案 C 2 如圖5 3 3所示 斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上 現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放 不計一切摩擦 則在小 球從釋放到落至地面的過程中 下列說法正確的是 A 斜劈對小球的彈力不做功B 斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C 斜劈的機械能守恒D 小球重力勢能減小量等于斜劈動能的 圖5 3 3 增加量答案 B 考點2 機械能守恒定律的應用 重點歸納用機械能守恒定律解題的基本思路圖5 3 4 典例剖析 圖5 3 5 1 小球被拋出時的速度v0 2 小球到達半圓軌道最低點B時 對軌道的壓力大小 3 小球從C到D過程中克服摩擦力做的功W 思維點撥 1 小球到達A點的速度沿A點的切線方向 與 DC斜面平行 2 小球由A點運動到B點的過程中機械能守恒 3 小球在斜面CD上克服摩擦力做的功對應小球損失的機 械能 解 1 小球到達A點時 速度與水平方向的夾角為 如圖5 3 6所示 圖5 3 6設豎直方向的速度為vy 則有 考點練透 3 2015年北京朝陽區(qū)二模 如圖5 3 7所示 輕桿長為L 和端點B各固定一質(zhì)量均為m 1kg的小球 使桿從水平位置無初速釋放擺下 求當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時 1 B球的速度 2 在此過程中輕桿對A球所做的功 g 10m s2 圖5 3 7 解 1 在轉(zhuǎn)動過程中 A B兩球的角速度相同 設A球的速度為vA B球的速度為vB 則有 由A B和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒 由機械能守恒定律 并選最低點所在平面為零勢能參考平面 在轉(zhuǎn)動過程中有 聯(lián)立 兩式結(jié)合可以求出 4 2015年天津南開中學模擬 如圖5 3 8所示 壓力傳感器能測量物體對其正壓力的大小 現(xiàn)將質(zhì)量分別為M m的物塊和小球通過輕繩固定 并跨過兩個水平固定的定滑輪 滑輪光滑且較小 當小球在豎直面內(nèi)左右擺動且高度相等時 物塊始終沒有離開水平放置的傳感器 已知小球擺動偏離豎直方向的最大角度為 滑輪O到小球間輕繩長度為l 重力加速度為g 求 1 小球擺到最低點速度大小 圖5 3 8 解 1 小球下擺過程中只有重力做功 小球的機械能守恒 由機械能守恒定律得 2 小球在最低點時 壓力傳感器的示數(shù)為0 則輕繩的拉力大小F Mg對小球在最低點應用牛頓第二定律得 易錯點 系統(tǒng)機械能守恒的判斷 例3 多選 如圖5 3 9所示 質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A B 中間用輕質(zhì)細桿相連 在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸 把桿置于水平位置后釋放 在B球順時針擺動到最低 位置的過程中 圖5 3 9 A B球的重力勢能減少 動能增加 B球和地球組成的系 統(tǒng)機械能守恒 B A球的重力勢能增加 動能也增加 A球和地球組成的系 統(tǒng)機械能不守恒 C A球 B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒D A球 B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 正解分析 B球從水平位置下擺到最低位置的過程中 受到重力和桿的作用力 桿的作用力方向待定 下擺過程中重力勢能減少 動能增加 但機械能是否守恒不確定 A球在B球下擺過程中 重力勢能增加 動能增加 機械能增加 由于A B系統(tǒng)只有重力做功 系統(tǒng)機械能守恒 A球機械能增加 B球機械能一定減少 所以B C選項正確 答案 BC 指點迷津 1 對于相互作用的整體 在進行能量轉(zhuǎn)化時 單獨一個物體機械能一般不守恒 但系統(tǒng)機械能守恒 可利用機械能守恒定律 轉(zhuǎn)移式 對系統(tǒng)列方程求解相關量 2 對于繩索 鏈條 液體 長桿等這類研究對象 不能當成質(zhì)點處理時 正確確定其重心位置是解決有關問題的關鍵 一般情況下需分段考慮系統(tǒng)各部分的重力勢能 對于參考平面的選取 以系統(tǒng)初 末狀態(tài)的重力勢能便于表達為宜 觸類旁通 多選 2015年遼寧本溪聯(lián)考改編 如圖5 3 10所示 蹦床是青少年喜歡的一種體育活動 蹦床邊框用彈簧固定有彈性網(wǎng)角 運動員從最高點落下直至最低點的過程中 不計一切阻力 則下列說法正確的是 A 運動員的機械能守恒B 對運動員 蹦床和地球所組成的系統(tǒng) 機械能守恒 圖5 3 10 C 重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量D 重力做功等于運動員動能的增加答案 BC 第4講功能關系能量轉(zhuǎn)化與守恒定律 一 功和能的關系1 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程 做了多少功 就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 反之 轉(zhuǎn)化了多少能量就說明做了多少功 2 常見的功與能的轉(zhuǎn)化關系如下表所示 Ep Ep E Ek Ep E電 E分 二 能量轉(zhuǎn)化與守恒定律1 內(nèi)容 能量既不會憑空產(chǎn)生 也不會被憑空消失 它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式 或者從一個物體 到另一個物體 而在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中 能量的總量保持 2 能量轉(zhuǎn)化與守恒的兩種表述 1 某種形式的能減少 一定存在其他形式的能增加 且減 少量等于增加量 轉(zhuǎn)移 不變 相互轉(zhuǎn)化 2 某個物體的能量減少 一定存在其他物體的能量增加 且減少量等于增加量 3 對能量轉(zhuǎn)化與守恒的理解 每一種運動形式都對應一種能量形式 通過力做功 不同形式的能可以 基礎檢測 1 2015年河南商丘模擬 自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識 如圖5 4 1所示為一個盛水袋 某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變 形 則水的勢能 圖5 4 1 A 增大 B 變小 C 不變 D 不能確定 答案 A 2 2014年廣東卷 如圖5 4 2是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖 圖中 和 為楔塊 和 為墊板 楔塊與彈簧盒 墊板間均有摩擦 在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中 A 緩沖器的機械能守恒B 摩擦力做功消耗機械能C 墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 圖5 4 2 D 彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能答案 B 考點1 摩擦力做功的特點 重點歸納1 靜摩擦力做功的特點 1 靜摩擦力既可以做正功 也可以做負功 還可以不做功 2 相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零 3 靜摩擦力做功時 只有機械能的相互轉(zhuǎn)移 不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 2 滑動摩擦力做功的特點 1 滑動摩擦力既可以做正功 也可以做負功 還可以不做 功 2 相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi) 一對滑動摩擦力做功 將產(chǎn)生兩種可能效果 機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 一部分機械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移 另一部分機械 能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 3 摩擦生熱的計算Q fs相對 典例剖析例1 電動機帶動水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動 一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上 傳送帶足夠長 若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 如圖5 4 3所示 當小木塊與傳送帶相對靜止時 求 1 小木塊的位移 2 傳送帶轉(zhuǎn)過的路程 3 小木塊獲得的動能 4 摩擦過程產(chǎn)生的熱量 圖5 4 3 思維點撥 摩擦力對小木塊做的功對應小木塊動能的增量 而傳送帶克服摩擦力做的功為摩擦力與傳送帶的對地位移的乘積 電動機所做的功應為小木塊獲得的動能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量之和 解 小木塊剛放在傳送帶上時速度為零 受到向右的摩擦力作用而做勻加速直線運動 與傳送帶共速后不再相互滑動 整個過程中木塊獲得一定的能量 系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱 1 由牛頓第二定律 mg ma得a g 備考策略 求解物體在傳送帶上運動的問題 首先要正解分析物體的運動過程 對研究對象進行受力分析 然后利用運動學公式結(jié)合牛頓第二定律 求物體及傳送帶在相應時間內(nèi)的位移 找出物體和傳送帶之間的位移關系 再利用Q fs相對求摩擦熱 利用功能關系求功 考點練透 1 2015年安徽安慶模擬 如圖5 4 4所示 一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動 現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端 已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)為 為保持木板的速度不變 從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中 須對木板施一水平向右的作用力F 那么力F對木 板做功的數(shù)值為 圖5 4 4 解析 由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知 拉力F對木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體m的動能 一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能 故 答案 C 2 2015年山東實驗中學模擬 如圖5 4 5所示 有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m 1kg的小物塊 從光滑平臺上的A點以v0 2m s的初速度水平拋出 到達C點時 恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道 最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M 3kg的長木板 已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平 木板下表面與水平地面之間光滑 小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù) 0 3 圓弧軌道的半徑為R 0 4m C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角 60 不計空氣阻力 g取10m s2 求 1 小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力 2 要使小物塊不滑出長木板 木板的長度L至少多大 圖5 4 5 2 設小物塊剛好滑到木板左端且達到共同速度的大小為v 小物塊在木板上滑行的過程中 小物塊與長木板的加速度大小分別為 速度分別為v vD a1t v a2t對小物塊和木板系統(tǒng) 由能量守恒定律得L 2 5m 考點2 能量守恒定律的應用 重點歸納應用定律解題的步驟 1 分清有多少形式的能 如動能 勢能 包括重力勢能 彈性勢能 電勢能 內(nèi)能等 在變化 2 明確哪種形式的能量增加 哪種形式的能量減少 并且列出減少的能量 E減和增加的能量 E增的表達式 3 列出能量守恒關系式 E減 E增 典例剖析 例2 如圖5 4 6所示 某人乘雪橇沿雪坡經(jīng)A點滑至B點 接著沿水平路面滑至C點停止 人與雪橇的總質(zhì)量為70kg 表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數(shù)據(jù) 請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題 取g 10m s2 1 人與雪橇從A到B的過程中 損失的機械能為多少 2 設人與雪橇在BC段所受的阻力恒定 求阻力大小 圖5 4 6 思維點撥 首先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算出動能的變化量及重力勢能的變化量 并進一步計算出機械能的變化量 在BC段上 可根據(jù) v at及牛頓第二定律計算出阻力 解 1 從A點到B點的過程中 人與雪橇損失的機械能為 根據(jù)牛頓第二定律得F阻 ma 70 2 N 140N負號表示阻力方向與運動方向相反 備考策略 從能量的角度來看 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 功的正 負表示了能量的傳輸方向 外力對物體做正功 則外界向物體傳輸能量 外力對物體做負功 則物體將一部分能量向外界傳輸 如本例中求人與雪橇從A到B的過程中損失的機械能為多少 由能量關系可知 就是求這一過程中克服阻力做了多少功 考點練透 3 2015年安徽安慶模擬 2013年2月15日中午12時30分左右 俄羅斯車里雅賓斯克州發(fā)生天體墜落事件 如圖5 4 7所示 根據(jù)俄緊急情況部的說法 墜落的是一顆隕石 這顆隕石重量接近1萬噸 進入地球大氣層的速度約為4萬英里每小時 隨后與空氣摩擦而發(fā)生劇烈燃燒 并在距離地面上空12至15英里處發(fā)生爆炸 產(chǎn)生大量碎片 假定某一碎片自爆炸后落至 地面并陷入地下一定深度過程中 其質(zhì)量不變 則 A 該碎片在空中下落過程中重力做的功等于動能的增加量B 該碎片在空中下落過程中重力做的功 小于動能的增加量 圖5 4 7 C 該碎片在陷入地下的過程中重力做的功等于動能的改變量D 該碎片在整個過程中克服阻力做的功等于機械能的減少量 解析 由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知 該碎片在空氣中下落過程中 重力和空氣阻力做功之和等于動能的增加量 因空氣阻力做負功 故重力做的功大于動能的增加量 A B均錯誤 該碎片陷入地下的過程中 因有阻力做負功 且克服阻力做的功等于其機械能的減少量 故D正確 C錯誤 答案 D 4 2014年福建質(zhì)檢 如圖5 4 8所示 光滑曲面AB與水平 圓管CD 管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧 輕彈簧一端固定 另一端恰好與管口D端平齊 質(zhì)量為m的滑塊在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑 滑塊與BC間的動摩擦因數(shù) 0 5 進入管口C端時與圓管恰好無作用力 通過CD后壓縮彈簧 在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep 求 1 滑塊到達B點時的速度大小vB 2 水平面BC的長度x 3 在壓縮彈簧過程中滑塊的最大速度vm 圖5 4 8 專題五 機械能 第1講　功和功率 一、單項選擇題 1.(2015年浙江溫州八校聯(lián)考)如圖K5-1-1甲所示為一女士站立在臺階式自動扶梯上正在勻速上樓，如圖乙所示為一男士站立在履帶式自動人行道上正在勻速上樓.下列關于兩人受到的力做功判斷正確的是(　　) 甲 　　乙 圖K5-1-1 A.甲圖中支持力對人做正功 B.乙圖中支持力對人做正功 C.甲圖中摩擦力對人做負功 D.乙圖中摩擦力對人做負功 2.(2015年廣東深圳一模)一汽車的額定功率為P，設在水平公路行駛所受的阻力恒定，最大行駛速度為vm.則(　　) A.若汽車以額定功率啟動，則做勻加速直線運動 B.若汽車勻加速啟動，則在剛達到額定功率時的速度等于vm C.無論汽車以哪種方式啟動，加速度與牽引力成正比 D.汽車以速度vm勻速行駛，若要減速，則要減少牽引力 3.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1 m/s.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖K5-1-2甲和乙所示.設在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關系式正確的是(　　) 圖K5-1-2 A.W1＝W2＝W3 B.W1＜W2＜W3 C.W1＜W3＜W2 D.W1＝W2＜W3 4.一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛在O點，有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒，如圖K5-1-3所示.剪斷懸掛木棒的細繩，木棒開始下落，同時猴子開始沿木棒向上爬.設在一段時間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則下列四個圖象中能正確反映猴子做功的功率隨時間變化的關系的是(　　) 圖K5-1-3 A　　　B　　　　　C　　 　　D 5.(2014年廣東十校聯(lián)考)完全相同的兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車以相同的速度在平直公路上勻速齊頭并進，某一時刻兩拖車同時與汽車脫離之后，甲汽車保持原來的牽引力繼續(xù)前進，乙汽車保持原來的功率繼續(xù)前進，則一段時間后(假設均未達到最大功率)(　　) A.甲車超前，乙車落后 B.乙車超前，甲車落后 C.它們?nèi)札R頭并進 D.甲車先超過乙汽車，后乙車又超過甲車 6.如圖K5-1-4甲所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時F做的總功為(　　) 圖K5-1-4 A.0 B.Fmx0 C.Fmx0 D.x 7.(2015年江蘇徐州模擬)一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)圖象如圖K5-1-5所示.若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖像所給的信息，不能求出的物理量是(　　) 圖K5-1-5 A.汽車的功率 B.汽車行駛的最大速度 C.汽車所受到的阻力 D.汽車運動到最大速度所需的時間 二、多項選擇題 8.靜止在粗糙水平面上的物體A受方向始終水平向右、大小先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運動，t＝4 s時停下，其v-t圖象如圖K5-1-6所示，已知物體A與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同，下列判斷正確的是(　　) 圖K5-1-6 A.全過程中拉力做的功等于物體克服摩擦力做的功 B.全過程拉力做的功等于零 C.一定有F1＋F3＝2F2 D.可能有F1＋F3＞2F2 9.如圖K5-1-7所示，小球A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，而質(zhì)量相同的小球B以同樣大小的初速度從等高處豎直上拋，則(　　) 　 圖K5-1-7 A.兩小球落地時速度的大小相同 B.兩小球落地時，重力的瞬時功率相同 C.從開始運動至落地過程中，重力對它們做功相同 D.從開始運動至落地過程中，重力對它們做功的平均功率相同 10.(2015年廣東揭陽一中、金山中學、廣大附中聯(lián)考)汽車沿平直的公路以恒定功率P從靜止開始啟動，經(jīng)過一段時間t達到最大速度v，若所受阻力始終不變，則在t這段時間內(nèi)(　　) A.汽車牽引力恒定 B.汽車牽引力做的功為Pt C.汽車加速度不斷減小 D.汽車牽引力做的功為mv2 三、非選擇題 11.一輛汽車質(zhì)量為1×103 kg，最大功率為2×104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v2，運動中汽車所受阻力恒定.發(fā)動機的最大牽引力為3×103 N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關系如圖K5-1-8所示.試求： (1)根據(jù)圖線ABC判斷汽車做什么運動？ (2)v2的大小. (3)整個運動過程中的最大加速度. (4)勻加速運動過程的最大速度是多大？當汽車的速度為10 m/s時發(fā)動機的功率為多大？ 圖K5-1-8 第2講　動能、動能定理 一、單項選擇題 1.(2015年河北邯鄲摸底)如圖K5-2-1所示，跳水運動員最后踏板的過程可以簡化為下述模型：運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上，隨跳板一同向下運動到最低點(B位置).對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖K5-2-1 A.運動員到達最低點時，其所受外力的合力為零 B.在這個過程中，運動員的動能一直在減小 C.在這個過程中，跳板的彈性勢能一直在增加 D.在這個過程中，運動員所受重力對她做的功大于跳板的作用力對她做的功 2.(2015年山東青島檢測)如圖K5-2-2所示，相同材料制成的滑道ABC，其中AB段為曲面，BC段為水平面.現(xiàn)有質(zhì)量為m的木塊，從距離水平面h高處的A點由靜止釋放，滑到B點過程中克服摩擦力做功為mgh；木塊通過B點后繼續(xù)滑行2h距離后，在C點停下來，則木塊與曲面間的動摩擦因數(shù)應為(　　) 圖K5-2-2 A. B. C. D. 3.物體A和B質(zhì)量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙的水平面上，開始時都處于靜止狀態(tài)，在相同的水平力F作用下移動相同的位移，則(　　) A.力F對A做功較多，A的動能較大 B.力F對B做功較多，B的動能較大 C.力F對A和B做功相同，A和B的動能相同 D.力F對A和B做功相同，但A的動能較大 4.(2015年安徽江淮十校聯(lián)考)一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動.當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖K5-2-3所示；當物塊的初速度為2v時，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為(　　) 圖K5-2-3 A.tan θ和2H B.tan θ和4H C.tan θ和2H D.tan θ和4H 5.水平粗糙的地面上放著質(zhì)量為0.5 kg的足球，一小孩用10 N的力踢球，使球沿水平面向前運動了2 m，這時速度大小為6 m/s并與豎直墻壁碰撞，碰撞后足球沿相反方向以大小相等的速度反彈回來，下列說法正確的是(　　) A.小孩對足球做的功為20 J B.小孩對足球做的功為9 J C.墻對足球做的功為0 D.墻對足球做的功為18 J 6.(2015年浙江寧波模擬)質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運動，力隨坐標x的變化情況如圖K5-2-4所示.物體在x＝0處，速度為1 m/s，一切摩擦不計，則物體運動到x＝16 m處時，速度大小為(　　) 圖K5-2-4 A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D. m/s 7.如圖K5-2-5所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離.在此過程中(　　) 圖K5-2-5 A.外力F做的功等于A和B動能的增量 B.B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能增量 C.A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功 D.外力F對B做的功等于B的動能的增量 二、多項選擇題 8.質(zhì)量不同而具有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)μ相同的水平面上滑行直到停止，則(　　) A.質(zhì)量大的物體滑動距離大 B.質(zhì)量大的物體滑行距離小 C.質(zhì)量大的物體做功多 D.它們運動的加速度一樣大 9.(2015年山西忻州四校聯(lián)考)如圖K5-2-6所示，足夠長的傳送帶以恒定速率逆時針運行，將一物體輕輕放在傳送帶頂端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段物體與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶底端.下列說法正確的是(　　) 圖K5-2-6 A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體做負功 B.第一階段摩擦力對物體做的功大于第一階段物體動能的增加量 C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加量 D.全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱等于從頂端到底端全過程機械能的增加量 10.(2014年廣東執(zhí)信中學期中)如圖K5-2-7所示，水平傳送帶長為s，以速度v始終保持勻速運動，質(zhì)量為m的貨物無初速度放到A點，貨物運動到B點時恰達到速度v，貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ，當貨物從A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是(　　) 圖K5-2-7 A.摩擦力對物體做功為mv2 B.摩擦力對物體做功為μmgs C.傳送帶克服摩擦力做功為μmgs D.因摩擦而生的熱能為2μmgs 三、非選擇題 11.(2015年廣東揭陽一中、金山中學、廣大附中聯(lián)考)如圖K5-2-8所示，半徑為r＝0.4 m的1/4圓形光滑軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道與粗糙的水平地面相切于B點，CDE為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細管，DE段被彎成以O為圓心、半徑R＝0.2 m的一小段圓弧，管的C端彎成與地面平滑相接，O點位于地面，OE連線豎直.可視為質(zhì)點的物塊b，從A點由靜止開始沿軌道下滑，經(jīng)地面進入細管(b橫截面略小于管中空部分的橫截面)，b滑到E點時受到細管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2.已知物塊b的質(zhì)量m＝0.4 kg，g取10 m/s2. (1)求物塊b滑過E點時的速度大小vE. (2)求物塊b滑過地面BC過程中克服摩擦力做的功Wf. (3)若將物塊b靜止放在B點，讓另一可視為質(zhì)點的物塊a，從A點由靜止開始沿軌道下滑，滑到B點時與b發(fā)生彈性正碰，已知a的質(zhì)量M≥m，求物塊b滑過E點后在地面的首次落點到O點的距離范圍. 圖K5-2-8 第3講　機械能守恒定律及其應用 一、單項選擇題 1.如圖K5-3-1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖K5-3-1 A.彈簧的彈性勢能逐漸減少 B.物體的機械能不變 C.彈簧的彈性勢能先增加后減少 D.彈簧的彈性勢能先減少后增加 2.(2015年廣東惠東高級中學月考)如圖K5-3-2所示，輕彈簧一端固定在擋板上.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面開始運動，起始點A與輕彈簧自由端口距離為s，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則彈簧被壓縮最短時，彈簧具有的彈性勢能為(　　) 圖K5-3-2 A.μmgs B.mv－μmg(s＋x) C.mv－μmgx D.μmg(s＋x) 3.如圖K5-3-3所示，在水平桌面上的A處有一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，當它到達B處時，其動能為(　　) 圖K5-3-3 A.mv＋mgH B.mv＋mgh C.mgH－mgh D.mv＋mg(H－h(huán)) 4.如圖K5-3-4所示，m1>m2，滑輪光滑，且細繩質(zhì)量不計，忽略空氣阻力，在m1下降距離d(m2未升高到與滑輪接觸)的過程中(　　) 圖K5-3-4 A.m2的機械能守恒 B.m1的機械能增加 C.m1和m2總的機械能減少 D.m1和m2總的機械能守恒 5.(2014年新課標卷Ⅱ)如圖K5-3-5，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上質(zhì)量為m的小圓環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為g.當小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時，大圓環(huán)對輕桿拉力的大小為(　　) 圖K5-3-5 A.Mg－5mg B.Mg＋mg C.Mg＋5mg D.Mg＋10mg 6.(2015年湖北重點中學聯(lián)考)如圖K5-3-6所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能面，且不計空氣阻力，則(　　) 圖K5-3-6 A.物體在海平面的重力勢能為mgh B.重力對物體做的功為mgh C.物體在海平面上的機械能為mv＋mgh D.物體在海平面上的動能為mv－mgh 二、多項選擇題 7.(2015年廣東深圳一模)如圖K5-3-7所示，一質(zhì)點在重力和水平恒力作用下，速度從豎直方向變?yōu)樗椒较?，在此過程中，質(zhì)點的(　　) 圖K5-3-7 A.機械能守恒 B.機械能不斷增加 C.重力勢能不斷減小 D.動能先減小后增大 8.(2015年廣東廣州檢測)如圖K5-3-8所示，一滑塊從固定斜面上勻速下滑，取斜面底為零勢面，能正確描述滑塊的動能Ek、勢能Ep、機械能E、下滑位移s與時間t關系的是(　　) 圖K5-3-8 A B C D 9.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊并留在其中，A、B用一根彈性良好的彈簧連在一起，如圖K5-3-9所示，則在子彈射入木塊A并壓縮彈簧的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(　　) 圖K5-3-9 A.系統(tǒng)機械能守恒 B.系統(tǒng)機械能不守恒 C.僅對A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.子彈穿入木塊A并相對A靜止后，系統(tǒng)的機械能守恒 10.(2015年江蘇模擬)如圖K5-3-10所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長.在圓弧軌道上靜止著N個半徑為r(r?R)的光滑剛性小球，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點A到最低點B依次標記為1、2、3…N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個小球由靜止開始沿軌道運動，不計摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是(　　) 圖K5-3-10 A.N個小球在運動過程中始終不會散開 B.第N個小球在斜面上能達到的最大高度為R C.第1個小球到達最低點的速度＞v＞　 D.第1個小球到達最低點的速度v＜ 三、非選擇題 11.(2015年廣東廣州檢測)如圖K5-3-11所示，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平長度L＝0.8 m，皮帶以恒定速率v逆時針勻速運動.傳送帶的右端平滑連接著一個固定在豎直平面內(nèi)、半徑為R＝0.4 m的光滑半圓軌道PQ；質(zhì)量為m＝0.2 kg，且可視為質(zhì)點的滑塊A置于水平導軌MN上，開始時滑塊A與墻壁之間有一壓縮的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)松開滑塊A，彈簧伸展，滑塊脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運動到最高點Q后水平飛出，又正好落回N點.已知滑塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝，取g＝10 m/s2.求： (1)滑塊A到達Q點時速度的大小. (2)滑塊A在半圓軌道P處對軌道的壓力. (3)壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep. 圖K5-3-11 第4講　功能關系　能量轉(zhuǎn)化與守恒定律　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、單項選擇題 1.一質(zhì)量均勻、不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖K5-4-1所示.現(xiàn)在最低點C處施加一豎直向下的力，將最低點緩慢拉至D點.在此過程中(　　) 圖K5-4-1 A.繩的機械能守恒 B.繩的機械能增大 C.繩的機械能減小 D.繩的重力做了正功，重力勢能減小 2.運動員把原來靜止的足球踢出去，使足球獲得的能量為200 J，則運動員踢球過程中，運動員消耗的體能為(　　) A.等于200 J B.大于200 J C.小于200 J D.無法判斷 3.水流從高處落下，對水輪機做了3×108 J的功，關于這句話的正確含義，可理解為(　　) A.水流在對水輪機做功前，具有3×108 J的能量 B.水流在對水輪機做功時，具有3×108 J的能量 C.水流在對水輪機做功后，具有3×108 J的能量 D.在水流對水輪機做功的過程中，其能量減少了3×108 J 4.一子彈以水平速度v射入放在光滑水平地面上的木塊且不穿出，關于子彈克服阻力做的功W，下列說法正確的是(　　) A.W等于子彈和木塊系統(tǒng)增加的內(nèi)能 B.W等于子彈和木塊系統(tǒng)減少的機械能 C.W等于木塊增加的動能和系統(tǒng)損失的機械能之和 D.W等于木塊增加的動能 5.(2015年山東濰坊模擬)如圖K5-4-2所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d＝0.50 m.盆邊緣的高度為h＝0.30 m.在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑.已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為(　　) 圖K5-4-2 A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0 6.如圖K5-4-3所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行.將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端.下列說法中正確的是(　　) 圖K5-4-3 A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功 B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量 C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加量 D.物體從底端到頂端全過程機械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱 7.(2015年山西大學附中月考)如圖K5-4-4所示，建筑工地上載人升降機用不計質(zhì)量的細鋼繩跨過定滑輪與一電動機相連，通電后電動機帶動升降機沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升.摩擦及空氣阻力均不計.則(　　) 圖K5-4-4 A.升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的動能 B.升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的機械能 C.升降機勻速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的機械能 D.升降機上升的全過程中，升降機拉力做的功大于升降機和人增加的機械能 二、多項選擇題 8.如圖K5-4-5所示，A、B兩物體質(zhì)量分別為mA＝5 kg和mB＝4 kg，與水平地面之間的動摩擦因數(shù)分別為μA＝0.4和μB＝0.5，開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧(不拴接)，并用細線將兩物體拴接在一起放在水平地面上.現(xiàn)將細線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上.下列判斷正確的是(　　) 圖K5-4-5 A.在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，整個系統(tǒng)機械能守恒 B.在兩物體被彈開的過程中，A、B兩物體的動能先增大后減小 C.A比B先停止運動 D.A與B同時停止運動 9.關于功和能，下列說法不正確的是(　　) A.功和能的單位相同，它們的物理意義也相同 B.做功的過程就是物體能量的轉(zhuǎn)化過程 C.做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 D.各種不同形式的能量可以互相轉(zhuǎn)化，但在轉(zhuǎn)化過程中，能的總量不一定守恒 10.(2015年浙江溫州八校聯(lián)考)如圖K5-4-6所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的木塊沿粗糙斜面加速下滑h高度，速度大小由v1增大到v2，所用時間為t，木塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為μ.在此過程中(　　) 圖K5-4-6 A.斜面體受水平地面的靜摩擦力為零 B.木塊沿斜面下滑的距離為t C.如果給質(zhì)量為m的木塊一個沿斜面向上的初速度v2，它將沿斜面上升到h高處速度變?yōu)関1 D.木塊與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量為mgh－mv＋mv 三、非選擇題 11.(2015年廣東惠東高級中學月考)小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ，水平面光滑；坡道傾角為θ，頂端距水平面高度為h；物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖K5-4-7所示.物塊A從坡道頂端由靜止滑下，求： (1)物塊滑到O點時的速度大小. (2)彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能. (3)物塊A被彈回到坡道時上升的最大高度. 圖K5-4-7 實驗五　探究動能定理 一、單項選擇題 1.(2015年天津一中月考)關于“探究動能定理”的實驗中，下列敘述正確的是(　　) A.每次實驗必須設法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值 B.每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致 C.放小車的長木板應該盡量使其水平 D.先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出 2.關于功與物體速度變化的關系，正確的探究結(jié)論是(　　) A.W∝v B.W∝v2 C.W∝v3 D.W∝ 3.在“探究功與物體速度變化的關系”的實驗中，若畫出W-v的圖象，則應為下圖中的哪一個(　　) A B C D 4.在“探究功與物體速度變化的關系”的實驗中，若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置(視小車為質(zhì)點)，下列說法正確的是(　　) A.橡皮筋處于原長狀態(tài) B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài) C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處 D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線 5.在“探究功與物體速度變化的關系”的實驗中，下列4條紙帶哪一條是在該實驗中正確操作可能得到的紙帶(　　) A B C D 6.在探究功與速度變化的關系的實驗中，我們并不需要測出橡皮筋做的功到底是多少，只需測出以后各次實驗時橡皮筋對小車做的功是第一次實驗的多少倍，使用的方法是(　　) A.用同樣的力對小車作用，讓小車通過的距離為s、2s、3s、…進行第1次、第2次、第3次、…實驗時，力對小車做的功就是W、2W、3W、… B.讓小車通過相同的距離，第1次力為F、第2次力為2F、第3次力為3F、…實驗時，力對小車做的功就是W、2W、3W、… C.選用同樣的橡皮筋，在實驗中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，當用1條、2條、3條、同樣的橡皮筋進行第1次、第2次、第3次、…實驗時，橡皮筋對小車做的功就是W、2W、3W、… D.利用彈簧測力計測量對小車的拉力F，利用直尺測量小車在力的作用下移動的距離s，便可求出每次實驗中力對小車做的功，可控制為W、2W、3W、… 7.在“探究功與物體速度變化關系”的實驗中，甲、乙兩位同學的實驗操作均正確.甲同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功和速度的關系圖線，即W-v圖，如圖S5-1甲，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論.乙同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關系圖線，即W-v2圖，如圖乙，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論.關于甲、乙兩位同學的分析，你的評價是(　　) 甲 乙 圖S5-1 A.甲的分析不正確，乙的分析正確 B.甲的分析正確，乙的分析不正確 C.甲和乙的分析都正確 D.甲和乙的分析都不正確 二、多項選擇題 8.如圖S5-2所示，在“探究功與物體速度變化的關系”的實驗中，下列說法正確的是(　　) 圖S5-2 A.為減小實驗誤差，長木板應水平放置 B.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加 C.小車在橡皮筋拉力作用下做勻加速直線運動，當橡皮筋恢復原長后做勻速直線運動 D.應選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的速度 9.某實驗小組采用實驗裝置探究功與速度變化的關系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行.實驗中木板略微傾斜，這樣做是為了(　　) A.使釋放小車后，小車能勻加速下滑 B.增大小車下滑的加速度 C.使橡皮筋做的功等于合力對小車做的功 D.使橡皮筋松弛后小車能做勻速運動 10.在做“探究功與物體速度變化關系”的實驗時，下列有關此實驗的操作及數(shù)據(jù)處理，正確的是(　　) A.此實驗不需要平衡摩擦力 B.每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長度要相同 C.可以通過改變小車的質(zhì)量來改變拉力做功的數(shù)值 D.通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度 三、非選擇題 11.某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”.如圖S5-3所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0 cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，記錄小車通過A、B兩處時的速度大小.小車中可以放置砝碼. 圖S5-3 (1)實驗主要步驟如下： ①測量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路. ②將小車停在C點，然后________________，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B點時的速度. ③在小車中增加砝碼，或____________________，重復步驟②的操作. (2)下表是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v－v|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量ΔE，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功.表格中ΔE3＝________J，W3＝________J. 次數(shù) M/kg |v－v|/(m2·s－2) ΔE/J F/N W/J 1 0.50 0.76 0.19 0.40 0.20 2 0.50 1.65 0.41 0.84 0.42 3 0.50 2.40 ΔE3 1.22 W3 4 1.00 2.40 1.20 2.42 1.21 5 1.00 2.84 1.42 2.86 1.43 (3)根據(jù)上表，請在圖S5-4中作出ΔE-W圖線. 圖S5-4 實驗六　驗證機械能守恒定律　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、單項選擇題 1.在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，下列說法正確的是(　　) A.需要用天平稱出物體的質(zhì)量 B.操作時應該先釋放紙帶再接通打點計時器電源 C.選用下落物體時，質(zhì)量小的較好 D.選用下落物體時，質(zhì)量大的較好 2.在利用重錘自由下落驗證機械能守恒定律的實驗中，產(chǎn)生誤差的主要原因是(　　) A.重錘下落的實際高度大于測量值 B.重錘下落的實際高度小于測量值 C.重錘實際末速度大于理論值gt D.重錘實際末速度小于理論值gt 3.如圖S6-1所示，是用落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，我們選中n點來驗證機械能守恒定律，下面舉出一些計算n點速度的方法，其中正確的是(　　) 圖S6-1 A.n點是第n個點，則vn＝ngT B.n點是第n個點，則vn＝(n－1)gT C.vn＝ D.vn＝ 4.(2015年廣東惠東高級中學月考)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，紙帶將被釋放瞬間的四種情景如照片所示，其中最合適的是(　　) A B C D 二、多項選擇題 5.某位同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列操作步驟中錯誤的是(　　) A.把打點計時器固定在鐵架臺上，用導線連接到低壓直流電源 B.將連有重錘的紙帶穿過限位孔，將紙帶和重錘提升到一定高度 C.先釋放紙帶，再接通電源 D.更換紙帶，重復實驗，根據(jù)記錄處理數(shù)據(jù) 6.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是(　　) A.重錘的重力應遠大于重物所受的空氣阻力和紙帶所受打點計時器的摩擦力 B.實驗時用天平測量物體的質(zhì)量 C.打點計時器應接在電壓為4～6 V的直流電源上 D.測下落高度時，須從起始點算起，且選取的各點應距起始點適當遠一些 三、非選擇題 7.(2014年廣東華附、省實、深中、廣雅四校聯(lián)考)在用落體法驗證機械能守恒定律時，某小組按照正確的操作選得紙帶如圖S6-2所示.其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點.用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中.(已知當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，重錘質(zhì)量為m，計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) 圖S6-2 (1)圖中的三個測量數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是__________段的讀數(shù)，應記作 ____________cm. (2)甲同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒定律， 他用AC段的平均速度作為B點對應的即時速度vB，則求得該過程中重錘的動能增加量ΔEk＝____________m, 重力勢能的減少量ΔEp＝__________m.這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使ΔEk________ΔEp(填“>”“<” 或“＝”). (3)乙同學根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，將打點計時器打下的第一個點O記為第1個點，圖中的B是打點計時器打下的第9個點.因此他用v＝gt計算與B點對應的即時速度vB，求得動能的增加量ΔEk＝__________m.這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使ΔEk________ΔEp(填“>”“<” 或“＝”). (4)上述兩種處理方法中，你認為合理的是______同學所采用的方法.(填“甲”或“乙”) 8.(2015年福建南僑中學模擬)在驗證機械能守恒的實驗中，某同學利用圖S6-3甲中器材進行實驗，正確地完成實驗操作后，得到一條點跡清晰的紙帶，如圖乙所示.在實驗數(shù)據(jù)處理中，某同學取A、B兩點來驗證實驗.已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，g取9.8 m/s2，圖中測量結(jié)果記錄在下面的表格中. 甲 乙 圖S6-3 項目 x1/cm A點瞬時速 度/(m·s－1) x2/cm B點瞬時速 度/(m·s－1) AB兩點間 距離/cm 數(shù)據(jù) 3.92 0.98 12.80 50.00 (1)觀察紙帶，可知連接重物的夾子應夾在紙帶的________端；(填“左”或“右”) (2)將表格中未填項目填寫完整； (3)若重物和夾子的總質(zhì)量為0.6 kg，那么在A到B運動過程中，動能的增加量為________J，重力勢能的減少量為________J. 9.(2014年廣東十二校聯(lián)考)某研究性學習小組在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz.查得當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2.測得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，每兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出，另選連續(xù)的3個計數(shù)點A、B、C作為測量的點，如圖S6-4所示.經(jīng)測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm. 圖S6-4 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出打B點時重物的瞬時速度vB＝①________m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了②________J，動能增加了③________J.根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體在下落的過程中所受到的阻力為④________N.(以上計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 10.有關“驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖S6-5所示的甲或乙方案來進行. 圖S6-5 圖S6-6 (1)比較這兩種方案，_____(填“甲”或“乙”)方案好些，理由是________________. (2)圖S6-6是該實驗中得到的一條紙帶，測得每兩個計數(shù)點間的距離如圖所示，已知每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T＝0.1 s，物體運動的加速度a＝________.該紙帶是采用_____(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的，簡要寫出判斷依據(jù)：________________________________. 專題提升五　動能定理的解題例析 1.(2015年海南卷)如圖Z5-1，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為(　　) 圖Z5-1 A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 2.(2015年河北衡水中學三模)如圖Z5-2所示，有兩條滑道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一個滑道的右側(cè)水平，另一個的右側(cè)是斜坡.某滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，從h1高處的A點由靜止開始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點水平距離為s的水平雪道上.接著改用另一個滑道，還從與A點等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一個傾角為α的雪道上h2高處的E點停下.若動摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則(　　) 圖Z5-2 A.動摩擦因數(shù)為tan θ B.動摩擦因數(shù)為 C.傾角α一定大于θ D.傾角α可以大于θ 3.(2015年河北衡水中學三模)如圖Z5-3所示，質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45 m，若不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，則(　　) 圖Z5-3 A.小物塊的初速度是5 m/s B.小物塊的水平射程為1.2 m C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D.小物塊落地時的動能為0.9 J 4.(2015年山西3月模擬)用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到0～6 s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關系如圖Z5-4所示.下列說法正確的是(　　) 圖Z5-4 A.0～6 s內(nèi)物體先向正方向運動，后向負方向運動 B.0～6 s內(nèi)物體在4 s時的速度最大 C.物體在2～4 s內(nèi)速度不變 D.0～4 s內(nèi)合力對物體做的功等于0～6 s內(nèi)合力做的功 5.(多選，2015年河北保定元月調(diào)研)如圖Z5-5所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點.現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運動.當小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點.已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2.設先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能，則的值可能是(　　) 圖Z5-5 A. B. C. D.1 6.(2015年浙江卷)如圖Z5-6所示，用一塊長L1＝1.0 m的木板在墻和桌面間架設斜面，桌子高H＝0.8 m，長L2＝1.5 m.斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量m＝0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g＝10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (1)求θ角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示) (2)當θ角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ＝53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離xm. 圖Z5-6 7.(2015年北京西城模擬)一小孩自己不會蕩秋千.爸爸讓他坐在秋千板上，將小孩和秋千板一起拉到某一高度，此時繩子與豎直方向的偏角為37°，然后由靜止釋放.已知小孩的質(zhì)量為25 kg，小孩在最低點時離系繩子的橫梁2.5 m.重力加速度g＝10 m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.忽略秋千的質(zhì)量，可把小孩看做質(zhì)點. (1)假設小孩和秋千受到的阻力可以忽略，當擺到最低點時，求： a.小孩的速度大小； b.秋千對小孩作用力的大小. (2)假設小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍，求從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程. 8.如圖Z5-7所示是某公司設計的“2009”玩具軌道，是用透明的薄壁圓管彎成的豎直軌道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是與“2009”管道平滑連接的豎直放置的半徑為R＝0.4 m的圓管軌道，已知AB圓管軌道半徑與“0”字型圓形軌道半徑相同.“9”管道是由半徑為2R的光滑圓弧和半徑為R的光滑圓弧以及兩段光滑的水平管道、一段光滑的豎直管道組成，“200”管道和“9”管道兩者間有一小縫隙P.現(xiàn)讓質(zhì)量m＝0.5 kg的閃光小球(可視為質(zhì)點)從距A點高H＝2.4 m處自由下落，并由A點進入軌道AB，已知小球到達縫隙P時的速率為v＝8 m/s，g取10 m/s2.求： (1)小球通過粗糙管道過程中克服摩擦阻力做的功. (2)小球通過“9”管道的最高點N時對軌道的作用力. (3)小球從C點離開“9”管道之后做平拋運動的水平位移. 圖Z5-7 專題五　機械能 第1講　功和功率 1．A　解析：甲圖中，人勻速上樓，不受靜摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向為銳角，則支持力做正功，故A正確，C錯誤；乙圖中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故BD錯誤． 2．D　解析：當汽車以額定功率啟動時，由P＝Fv可知，牽引力隨著速度的增大而減小，故不能做勻加速直線運動，故A錯誤；汽車勻加速啟動時，剛達到額定功率時加速度不為零，此后還要繼續(xù)加速，故沒有達到最大速度，故B錯誤；因汽車受到阻力，故加速度和牽引力與阻力的合力成正比，故C錯誤；汽車勻速行駛時，牽引力等于阻力，故要減速時，應減少牽引力，故D正確，故選D. 3．B　解析：在第1 s內(nèi)，滑塊的位移為s1＝×1×1 m＝0.5 m，力F做的功為W1＝F1s1＝1×0.5 J＝0.5 J；第2 s內(nèi)，滑塊的位移為s2＝×1×1 m＝0.5 m，力F做的功為W2＝F2s2＝3×0.5 J＝1.5 J；第3 s內(nèi)，滑塊的位移為s3＝1×1 m＝1 m，力F做的功為W3＝F3s3＝2×1 J＝2 J；所以W1＜W2＜W3，故應選B. 4．B 5．A　解析：拖車與汽車脫離之前，牽引力等于摩擦力，脫離之后，汽車受到的摩擦力f減小，因為甲汽車的牽引力F保持不變，所以其將做勻加速直線運動，加速度大小為a＝，而乙汽車保持原來的功率不變做加速運動，根據(jù)P＝Fv可知，其牽引力會隨其速度的逐漸增大而減小，其加速度大小也會從a＝逐漸減小，可見，甲車的速度較大，甲車超前，乙車落后．選項A正確． 6．C　解析：F為變力，但F-x圖象包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功．由于圖線為半圓，又在數(shù)值上Fm＝x0，故所求W＝π·F＝π·Fm·x0＝Fmx0.　 7．D 8．AC　解析：根據(jù)動能定理WF－Wf＝0，即WF＝Wf，A正確，B錯誤；第1 s內(nèi)，F(xiàn)1－μmg＝ma1，第1 s末到第3 s末，F(xiàn)2－μmg＝0；第4 s內(nèi)，μmg－F3＝ma2，因為a1＝a2，所以F1＋F3＝2F2，C正確，D錯誤． 9．AC　10.BC 11．解：(1)題圖中圖線AB段牽引力F不變，阻力Ff不變，汽車做勻加速直線運動，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車做加速度減小的加速運動，直至達到最大速度v2，此后汽車做勻速直線運動． (2)當汽車的速度為v2時，牽引力為F1＝1×103 N， v2＝＝ m/s＝20 m/s. (3)汽車做勻加速直線運動時的加速度最大 阻力Ff＝＝ N＝1000 N a＝＝ m/s2＝2 m/s2. (4)與B點對應的速度為v1＝＝ m/s≈6.67 m/s　 當汽車的速度為10 m/s時處于圖線BC段，故此時的功率最大，為Pm＝2×104 W. 第2講　動能、動能定理 1．C　解析：從接觸跳板到最低點，彈力一直增大，合力先減小后增大，故A錯誤．加速度的方向先向下后向上，速度先和加速度同向再和加速度反向，可知速度先增大后減小，動能先增大后減小，故B錯誤．形變量一直在增大，彈性勢能一直在增加，故C正確．根據(jù)動能定理，重力做正功，彈力做負功，動能在減小，所以運動員所受重力對他做的功小于跳板的作用力對他做的功，故D錯誤，故選C. 2．A　3.D 4．D　解析：以速度v上升過程中，由動能定理可知－mgH－μmgcos θ·＝0－mv2，以速度2v上升過程中，由動能定理可知－mgh－μmgcos θ·＝0－m(2v)2，聯(lián)立解得μ＝tan θ，h＝4H，故D正確． 5．C　6.B　7.B　8.BD 9．AC　解析：對物體受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力開始時方向向下，對物體做正功；當與傳送帶相對靜止時，摩擦力方向向上，故摩擦力做負功，故A正確；根據(jù)動能定理，第一階段合力做的功等于動能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一階段摩擦力對物體做的功小于第一階段物體動能的增加量，故B錯誤；除重力外其余力做的功是機械能變化的量度，由于支持力不做功，故物體從頂端到共速過程機械能的增加量等于此過程摩擦力對物體所做的功，故C正確；全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱也就是第一階段摩擦生熱，根據(jù)答案C的分析可知全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱不等于從頂端到底端全過程機械能的增加量，選項D錯誤． 10．AB 11．解：(1)物塊b滑過E點時重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得 mg－N＝m　　代入 N＝mg 聯(lián)立解得vE＝＝ m/s＝1 m/s. (2)物塊b從A點到E點的過程中，由動能定理得 mg(r－R)－Wf＝mv 解得Wf＝0.6 J. (3)物塊a從A滑到B的過程機械能守恒，設物塊a滑到B點時速度為v，則有 Mv2＝Mgr 解得v＝2 m/s 設碰撞后物塊a、b的速度分別為va、vb，碰撞過程由動量守恒和機械能守恒得 Mv＝Mva＋mvb Mv2＝Mv＋mv 聯(lián)立解得vb＝v＝ 因為M≥m，由上式可知， 碰撞后v≤vb＜2v，即2 m/s≤vb＜4 m/s 物塊b從B點到E點的過程中，由動能定理得 －mgR－Wf＝mvE′2－mv 物塊b離開E點后做平拋運動，設時間為t，首次落點到O點的距離為x，則有 x＝vE′·t R＝gt2 由以上三式聯(lián)立解得0.2 m≤x＜1 m. 第3講　機械能守恒定律及其應用 1．D 2．B　解析：物體受到的滑動摩擦力大小為f＝μmg，對物體與彈簧及地面組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可得：Ep＋μmg(s＋x)＝mv，解得Ep＝mv－μmg(s＋x)，所以選項B正確，ACD錯誤．故選B. 3．B　4.D　5.C 6．B　解析：以地面為零勢能面，海平面在地面以下h處，高度為－h(huán)，所以物體在海平面的重力勢能是－mgh，A錯．重力做功和路徑無關，和初末位置高度差有關，從地面到海平面，位移豎直向下為h，重力也向下，重力對物體做功mgh，B對．從地面到海平面過程只有重力做功，機械能守恒，在海平面機械能等于在地面機械能，在地面重力勢能為0，動能為mv，機械能為E＝0＋mv＝mv，C錯．海平面機械能同樣E＝mv，而海平面重力勢能為－mgh，所以E＝mv＝Ek＋(－mgh)，得動能Ek＝mv＋mgh，D錯． 7．BD　解析：除重力外還有恒力做功，機械能不守恒，故A錯誤；除重力做功外，還有水平恒力對物體做正功，故物體的機械能增加，所以B正確；從M到N，物體在豎直方向上上升，故物體的重力勢能不斷增加，故C錯誤；因為質(zhì)點速度方向恰好改變了90°，可以判斷合力方向應為右下方，產(chǎn)生的加速度不變，且與初速度的方向夾角要大于90°小于180°才能出現(xiàn)末速度與初速度垂直的情況，因此合力先做負功，當達到速度與合力方向垂直后，合力做正功，動能先減小后增大，故D正確．故選BD. 8．BD　9.BD 10．AD　解析：在下滑的過程中，水平面上的小球要做勻速運動，而曲面上的小球要做加速運動，則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皦旱淖饔茫孕∏蛑g始終相互擠壓，沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個小球在運動過程中始終不會散開，故A正確；把N個小球看成整體，則小球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，弧AB的長度等于小球全部到斜面上的長度，而在圓弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能高也可能低，所以第N個小球在斜面上能達到的最大高度可能比R小，也可能比R大，故B錯誤；同樣對整體在AB段時，重心低于，所以第1個小球到達最低點的速度v′＜，故C錯誤，D正確．故選AD. 11．解：(1)滑塊B從Q飛出后做平拋運動，有 L＝vQt① 2R＝gt2② 由①②式解得vQ＝2 m/s. (2)滑塊B從P運動到Q過程中滿足機械能守恒，有 mv＋2mgR＝mv③ 在P點由牛頓第二定律得N－mg＝④ 由③④式解得N＝12