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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(實(shí)驗(yàn)班) 本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。 1． 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知數(shù)列{an}中，，，則的值為 （ ） A．49 B．50 C．51 D．52 2．與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ） A．1 B． C． D． 3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ） A．　　 B．　 C． D． 4．在⊿ABC中，，則此三角形為 （ ） A．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知是等差數(shù)列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，則a6+ a7= ( ) A．12 B．16 C．20 D．24 6．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若， 則……等于（ ） A．5 B． 6 C．7 D．8 7．若都是正數(shù)，且，則的最小值為（ ） A． B． C． D．3 8.一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（ ） A．63 B．108 C．75 D．83 9．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值為( )． A．4 B．8 C．15 D．31 10．已知D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A的點(diǎn)仰角分別為α、β（α＞β）則A點(diǎn)離地面的高AB等于 （ ） A． B． C． D． 11．已知圓C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一條公切線，若a，b∈R且ab≠0，則＋的最小值為(　　) A．2 B．4 C．8 D．9 12．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，，則角的大小為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分． 13．（xx湖南高考）若變量 滿足約束條件 且 的最小值為-6，則 _______ 14．?dāng)?shù)列滿足，，則= 15．若， ，且，則的最小值為 16．兩等差數(shù)列和,前項(xiàng)和分別為,且 則等于 _ 三．解答題：共70分．17,18,19,20小題10分，21，22小題15分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟． 17．已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證:. 18．設(shè)＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)(a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若A，B，C三點(diǎn)共線，（1）求＋的最小值。 （2）求函數(shù)y＝(x>1)的最小值。 19. 已知等比數(shù)列中，，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和. 20. 在中，，且和的夾角為。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面積，求 21．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)， 等差數(shù)列中，，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上． ⑴求和的值； ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和； ⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 22．在中，角所對(duì)的邊分別為； （1）若成等比數(shù)列，，求的值. （2）若，，且，求周長(zhǎng)的取值范圍. 高二理科數(shù)學(xué) 1． 選擇題。 1-5 DCBCD 5-10 CBACA 11-12 DA 2． 填空題 13. －2 14. 15. 16. 3． 解答題 17．解：（Ⅰ）設(shè)的公差為． 因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以． 即 ． 化簡(jiǎn)得，即． 又，且，解得 ． 所以有． …………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得：． 所以 ． 因此，． 18 19.解：設(shè)公比為， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 由已知得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 即 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 將代入①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分 20（1）C=. （2）ab=6,a+b= 21．解：（1）由得：；；； 由得：；；； （2）由┅①得┅②；（） 將兩式相減得：；；（） 所以：當(dāng)時(shí)： ；故：； 又由：等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上． 得：，且，所以：； （3）；利用錯(cuò)位相減法得：； 22.