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混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋應(yīng)變率的動態(tài)分析模型 A. K.Pandey1 ；Ram Kumar2；D.K.Paul3；and D.N.Trikha4 摘要：混凝土應(yīng)變率相關(guān)的材料模型已被用于分析三維鋼筋混凝土瞬態(tài)動載荷下的結(jié)構(gòu)。該模型考慮了三維加載情況下的壓力靈敏度，以及在動態(tài)加載情況下的應(yīng)變率敏感性。開裂的張力已采用彌散開裂的方法。應(yīng)變速率敏感性已從兩個層面來考慮，失敗的表面是由應(yīng)變率依賴性和流動性參數(shù)造成的。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中觀察到的張力硬化效果也被認(rèn)為是這樣。 日期：10.1061 / ASCE 0733-9445 2009 132:9 1393 數(shù)據(jù)庫主題詞：動態(tài)分析；混凝土結(jié)構(gòu)；裂縫；混凝土，鋼筋。 引言 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在其使用壽命期間可能受到的沖擊，包括靜態(tài)載荷、沖擊載荷，瞬態(tài)動態(tài)加載的沖擊和爆炸產(chǎn)生的沖擊往往是一種極端負(fù)載低概率發(fā)生的情況。這證明了分析方法考慮到了能源在塑性范圍的吸收能力。少數(shù)的混凝土結(jié)構(gòu)模型已經(jīng)提出了預(yù)測，利用彈塑性和彈粘塑性動力學(xué)行為理論。這些模型可以進(jìn)一步朝著可用性細(xì)化，用于動態(tài)混凝土性能的附加試驗結(jié)果。 混凝土的非線性響應(yīng)的主要原因是漸進(jìn)的開裂和非彈性變形。用于瞬態(tài)動力荷載的結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確地分析，考慮到不同類型的材料非線性，從而成為要建立一個三維有限元模型。三軸試驗（巴爾默1949，1972米爾斯和洛奈、國嘉泉；齊默爾曼1970 ）進(jìn)行混凝土試驗，發(fā)現(xiàn)混凝土是一種壓力敏感的材料，那么根據(jù)應(yīng)力水平，材料性質(zhì)可能表現(xiàn)為一個準(zhǔn)脆性，塑性軟化，或塑性硬化。它也被建立，隨著軸向強(qiáng)度明顯增加壓力，很高壓力下，最高混凝土強(qiáng)度已經(jīng)被記錄。該模型以考慮到混凝土的壓力依賴性的原因進(jìn)行三維加載。 對混凝土的動態(tài)力學(xué)性能與靜態(tài)力學(xué)性能也有明顯的不同。通過大量的實驗以及在文獻(xiàn)中報道的結(jié)果，混凝土壓縮，拉伸，和混凝土抗折強(qiáng)度取都決于加載速率。已發(fā)現(xiàn)這些強(qiáng)度以及彈性模量會隨著加載速率的增加而增加。在文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了幾個模型會考慮到這些的曲線擬合單軸試驗結(jié)果。只有少數(shù)的模型在彈塑性（ Chappuis和巴赫曼1988 ）或彈粘塑性（尼爾森和glemberg 1981；bicanic科維奇1983 ）基于多軸試驗結(jié)果已被報道。在本文中，基于彈粘塑性模型，提出了考慮加載速率影響的建議。 數(shù)學(xué)建模與制定 采用三維有限元分析的程序方法采用參照于混凝土結(jié)構(gòu)磚元素20等節(jié)點建模。剛度是在混凝土部分的剛度結(jié)構(gòu)被添加到破壞歸因于混凝土的破碎或鋼筋的屈服。因此加固的模型在確定加固中起著重要的作用。一個已開發(fā)的假定鋼筋和混凝土的全應(yīng)變之間的兼容性嵌入式的桿單元用于此目的。 材料非線性模型 從混凝土的粘塑性行為與混凝土開裂，對混凝土的非線性進(jìn)行了研究。 粘塑性行為 非線性行為是基于Perzyna 的（1966）彈粘塑性理論。以前的彈粘塑性理論假設(shè)屈服面取決于J2不變的唯一。 1，科學(xué)家，SED，中央研究院大樓，魯爾基，印度北安查爾邦247667，相應(yīng)的作者。電子郵件：akp-sed@rediffmail.com 2，地方協(xié)調(diào)員，橋梁和儀表工程，中央道路研究所，新德里，印度。 3，教授和領(lǐng)導(dǎo)，地震工程系，大學(xué)Uttranchal魯爾基，247667，印度。 4，結(jié)構(gòu)工程研究中心，加濟(jì)阿巴德，邦，印度；前主任 注： 副主編：巴利托馬斯羅森。討論開放至2007年2月1日。單獨討論必須提交個人論文. 為了在一個月之內(nèi)延長截止日期，書面請求必須是向中國總編輯。這篇文章已提交審查，可能于十二月十二日出版，2001于2005年9月27日批準(zhǔn)。本文是該結(jié)構(gòu)工程雜志的一部分，卷132，9號，2006年9月1日。土木工程師，ISSN 0733-9445/2006/9-1393-1401/25美元。 1966 年P(guān)erzyna提出屈服面，用三應(yīng)力不變量表示。在靜態(tài)條件下的屈服面，被定義為 F（δij）= f (δm ,J2 ,J3)/δy - 1 (1) 這里f =齊次函數(shù)的三應(yīng)力變量， δy=標(biāo)量屈服應(yīng)力；δij=應(yīng)力張量；δm = I1 / 3和I1，J2和J3 =三應(yīng)力不變量。像往常一樣，總應(yīng)變可分為彈性和塑性部分，如下 εij = εije + εijvp (2a) 粘塑性應(yīng)變速率由下式給出 εijvp =γ<Φ(F)>аF/аij (2b) 因此，在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系代數(shù)和微分規(guī)律在塑性范圍內(nèi)的應(yīng)變粘塑性部分。γ在 （2b） 表示具有時間?1個維度的流動性參數(shù)。理想的情況下，流動性參數(shù)應(yīng)由混凝土在不同應(yīng)變率進(jìn)行三維加載條件下的試驗確定。由于動態(tài)實驗測試的結(jié)果是稀缺的，甚至在單軸載荷情況下，除了從可用的實驗數(shù)據(jù)確定流動性參數(shù)，沒有其它選擇，在下一節(jié)中解釋的流動性參數(shù)的確定。<Φ(F)>的功能定義為 <Φ(F)> = 0 如果 F ≤ Fy <Φ(F)> = Φ(F) 如果 F > Fy （2c） 功能 аF/аij = 方向元件。粘塑性應(yīng)變率的方向是表面F =常數(shù)，從而正常。 三軸的破壞和屈服準(zhǔn)則 在Haigh–Westergaard應(yīng)力空間即梅尼特里和威廉 1995 三軸破壞準(zhǔn)則，靜水應(yīng)力不變，偏應(yīng)力不變量和偏極角，采用了屈服和破壞本配方中的表面。該破壞準(zhǔn)則結(jié)合了最大拉伸強(qiáng)度和最大的莫爾庫侖假設(shè)–傳統(tǒng)朗肯準(zhǔn)則的剪切強(qiáng)度。它提供了對水泥基材料的拉伸粘結(jié)強(qiáng)度的公平代表性以及摩擦材料的抗剪強(qiáng)度的合理描述。制定采用的所有三個主應(yīng)力的影響。三參數(shù)準(zhǔn)則定義為 F（§，P,θ）= ()2+ m－c=0 (3a) 這里的Fcd =動態(tài)抗壓強(qiáng)度的單軸試驗表示作為一個功能的應(yīng)變率(ε)獲得。下面的表達(dá)式( soroushian等人1986 )已經(jīng)通過從站的抗壓強(qiáng)度計算材料的動態(tài)抗壓強(qiáng)度： （3b） 這里A0 = 1.48，A1和A2= 0.0135 = 0.16，建議用于混凝土。 Haigh–Westergaard坐標(biāo)跨度柱面坐標(biāo)應(yīng)力的跨度，偏極半徑圓軌跡通過橢圓函數(shù)r(θ,e)轉(zhuǎn)化為三次對稱橢圓系統(tǒng)，電子函數(shù)r(θ,e)定義如下： （4a） 在這，偏心參數(shù)（e）的靜水壓壓縮相關(guān)定義的偏截面形狀。它的值從0.5到1變化；E = 0.5表示的等雙軸抗壓強(qiáng)度 （fbc） 抗壓強(qiáng)度相等 （fc）。在公式 （3a） ，m和c的值，這樣得到的破壞面穿過單軸抗壓強(qiáng)度 （fc） 點、抗拉強(qiáng)度(ft)。 在單軸壓縮下 θ= 60o ，r（θ）= 1 （4b）在單軸拉伸下 θ= 0o ，r（θ）=1/e （4c） 替代§ ，P值，和上述公式（3a）的r（θ） 兩種情況下，m和c值如下： c = 1 ， （4d） 隨著壓力的增加，偏剖面形狀從一個三角形變成一個圓形，如圖1（a）。標(biāo)準(zhǔn)圖1（b）是拋物線形狀，而且它們相交靜壓軸，只在equitriaxial點擴(kuò)展。此時，一個不連續(xù)的梯度觀察，定義一個頂點。然而，除了這一點，三參數(shù)破壞準(zhǔn)則是光滑的凸形。 粘塑性流動的方向 一個動態(tài)加載的屈服函數(shù)是由式（3a）了該，§，P ，θ，定義如下 （5） 在這里，I1，J2，J3 =應(yīng)力不變量，r（θ，e） 定義和公式（4a）一樣。再有 在這 （6a） （6b） （6c） （6d） 圖1（a）一三偏段三維破壞準(zhǔn)則的怪癖我 （i）e＝0.5， （ii）e= 0.6； （b） 經(jīng)絡(luò)的三維破壞準(zhǔn)則的比較與通過Chinn和齊默爾曼（ 1965） 、米爾斯和齊默爾曼（1970 ）三軸試驗數(shù)據(jù)。 圖2（a）一個應(yīng)力應(yīng)變曲線–混凝土；（b）流動性的變化參數(shù)與應(yīng)變率 在上面的方程， ， ， =標(biāo)準(zhǔn)值的共同所有的屈服與破壞準(zhǔn)則。 和通過區(qū)分式 θ（公式5 ）獲得。 （6e） （6f） 系數(shù)，，通過鑒別屈服函數(shù)f （公式3a）確定。 流動性參數(shù) 對混凝土和鋼的單軸試驗表明，它們的應(yīng)變率相關(guān)的應(yīng)力應(yīng)變曲線在不同應(yīng)變率的情況下會變得不同。流動性的參數(shù)，在不同應(yīng)變率下合適地表達(dá)了。流動性參數(shù)由波多野和堤（ 1960 ）做的直接沖擊試驗得到的報告結(jié)果而確定。下列方程數(shù)值已集成各應(yīng)力應(yīng)變曲線，獲得流動性參數(shù)： （7a） 流動性參數(shù)，由此得到的實驗值被用來重做應(yīng)力應(yīng)變曲線。這些曲線（實驗和重做）在圖2（a）顯示。在上述研究的基礎(chǔ)上，對流動性參數(shù)γ表達(dá)提出了下面的實驗曲線擬合得到的。 （7b） 這里=10-6 ，co = 0.533172 ，c1 = 0.880166 流動性參數(shù)的實驗值的比較和那些獲得使用建議，表達(dá)在圖2（b）顯示，顯示一個可接受的建議表達(dá)的準(zhǔn)確度，如公式（7b）。 混凝土的拉伸開裂 眾所周知的，在達(dá)到極限拉伸應(yīng)力值，混凝土出現(xiàn)裂縫，而被壓縮時，其降解達(dá)到的壓縮極限強(qiáng)度后開始。主要的原因混凝土有非線性拉伸開裂性能。彌散裂縫模型考慮了1968 拉希德拉伸的混凝土材料性能的變化由涂抹裂紋在整個受影響的構(gòu)件開裂的影響。張力硬化效果開裂混凝土和鋼筋之間的相互作用進(jìn)行了建模的描述如下： 混凝土應(yīng)變比和鋼的屈服應(yīng)變 圖3，有效的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線簡化–（ Gupta和Maestrini 1990，ASCE ） 張力硬化效應(yīng)模型 該模型采用的張力剛化效應(yīng)是基于三線性曲線由古普塔和Maestrini （1990）提出的理論研究的基礎(chǔ)上，得出的結(jié)論是：緊張局勢條件下，加強(qiáng)效果是區(qū)域參數(shù)的函數(shù)，一個鍵參數(shù)，和強(qiáng)度參數(shù)。參數(shù)的研究進(jìn)行了評估這些參數(shù)的影響。在理論研究的基礎(chǔ)上，一條應(yīng)力應(yīng)變曲線（圖3） 具體提出了在postcracking階段包括張力剛化效應(yīng)。在所提出的曲線，x，y坐標(biāo)的三個控制點A，B，C （圖3） 由以下表達(dá)式的確定： （8a） （8b） （8c） 其中n = Es / Ec，即，對鋼混凝土彈性模量的比值；鋼筋和混凝土a =面積比；混凝土的抗拉強(qiáng)度（As/Ac），ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度；fsy=屈服強(qiáng)度，鋼型?？刂泣c之間，指數(shù)曲線假定適當(dāng)?shù)哪M實驗結(jié)果。 裂縫傳遞剪力 在剪切應(yīng)力作用下的混凝土開裂的原因是骨料的銷釘動作，還有鋼筋的軸向剛度。因此，是一個傳遞的剪切應(yīng)力在裂紋，繼而減少開裂混凝土的剪切模量。許多作者，例如，陳 1982 建議開裂混凝土的抗剪模量是由0.4–0.6范圍內(nèi)的一個固定的折減系數(shù)降低，可以選擇而不是任意的。Cedolin和Dei Poli (1977)提出開裂后線性下降的折減系數(shù)的剪切模量。科爾馬和梅爾霍恩（1984） 對不同裂紋的剪切模型的實驗室測試的結(jié)果的進(jìn)行了分析比較。他們的結(jié)論是，一個更好的協(xié)議得到假如剪切模量逐漸增加，平均拉伸應(yīng)力垂直于裂紋減少。人們普遍認(rèn)為，然而，有些因素如裂縫寬度，聚集體尺寸，配筋率，和尺寸裂紋會影響剪切模量。在任何普遍接受的方法的缺失的情況下，為減少剪切模量提出了下面一個簡單的表達(dá) Gc = βGo （9a） 這里G0=未開裂混凝土的剪切應(yīng)力 β=從零到一變化的折減系數(shù)。β 與拉伸應(yīng)變裂紋平面的法線，模糊測度的裂縫寬度有關(guān)，如下： （9b） =裂縫平面的法線處的拉伸應(yīng)力，k1 =常數(shù)，在0.3–1的范圍內(nèi)變化。 分析方法驗證 為了證明所提出的非線性算法的有效性和由此產(chǎn)生的軟件DYNAIB，選了兩個例子用于比較，都來自公開發(fā)表。一些額外的結(jié)果也報道在預(yù)測結(jié)構(gòu)的行為的各個方面，表明所提出的方法的有效性。 例1 Adina 碾壓混凝土梁 塞韋拉等人（1987）和阿巴斯（1992）早期對一鋼筋混凝土簡支梁（150毫米×275毫米×3400毫米）進(jìn)行分析，這是第一個被選為例說明的例子。幾何尺寸和梁的載荷，圖4所示。由于對稱，只有一半的光束被離散為20節(jié)點實體單元五。材料的性能在表1中給出。分析結(jié)果的比較表2中所示所獲得的一致程度利用所提出的非線性模型。研究結(jié)果還表明，最大撓度考慮非線性效應(yīng)是29.4%，高于彈性值。為了表明裂縫是主要的非線性效應(yīng)，已把梁混凝土的屈服強(qiáng)度δo分析至其極限強(qiáng)度fc也沒有考慮到粘塑性行為以δo= 0.4 fc。圖4（b） 顯示結(jié)果?？梢钥闯觯炷恋拈_裂原因較為明顯的是非線性變形比采用粘塑性時， δo降低為0.4 fc，它不影響撓度或時間顯著。時間增加是由于混凝土開裂。目前在三個不同的時間增量分析得到的裂紋圖案，在圖4（c）中顯示。塞爾韋拉等人（1987） 也觀察到類似的裂紋圖案。發(fā)現(xiàn)，在t = 0.0125 s，約30.66%的高斯點混凝土具有最大抗彎抗壓應(yīng)力等于29.68兆帕斷裂，這是比靜態(tài)但小于應(yīng)變率相關(guān)的動態(tài)抗壓強(qiáng)度。鋼筋的最大拉應(yīng)力為194 MPa。 圖6（a）在A點（接近沖擊位置）隨著時間水平偏轉(zhuǎn)的變化；（b）在B點（在頂核殼處）隨著時間水平偏轉(zhuǎn)的變化。 例2：波音707-320對鋼筋混凝土核安全殼的影響 外核殼結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土殼體，在圖5所示一，分析了飛機(jī)的影響。同樣的問題已經(jīng)被里博拉和齊默爾曼（1976），克魯岑等人（1981），瑟威拉等人（1987），和阿巴斯（1992）先前研究。采用不同的調(diào)查的離散化和數(shù)學(xué)建模的詳細(xì)資料在表3中給出。鋼筋混凝土殼是由厚度均勻的圓柱形和球形部分構(gòu)成。圓柱部分，內(nèi)徑39.6米，外徑42米，高度46米，殼的加固由40毫米直徑的桿高度間隔8厘米的中心環(huán)（c/c）和子午的內(nèi)部以及外部形狀。 一架波音707-320工藝水平是受殼的影響。影響的位置是在圖5中所示的一個位置，28平方米。加載時間歷史在圖5（b）所示。 殼牌已使用20節(jié)點等參元建模，已在附近的沖擊位置精確標(biāo)出。由于負(fù)載對稱，幾何尺寸也對稱，只需對一半的殼進(jìn)行離散。所有的自由跨度已經(jīng)限制在底部的外殼，即節(jié)點，無土結(jié)構(gòu)相互作用被考慮在內(nèi)。 當(dāng)?shù)椭芷谳d荷沖擊時，阻尼對響應(yīng)的影響可以忽略不計，因此，在目前的分析中忽略了。表4給出了用于分析的材料特性。靜強(qiáng)度比參數(shù)，即動態(tài)，常量A0，A1和A2，為混凝土和鋼筋混凝土的流動性參數(shù)C0和C1是相同的，表1中給出。 圖5（a）外一總體布置鋼筋混凝土核安全殼；（b）載荷時間歷程對波音707-320核安全殼的影響 偏離 在A點即最大撓度值，在撞擊地點假設(shè)開裂應(yīng)變?yōu)?.00018，初始屈服應(yīng)力等于40%的極限強(qiáng)度是由不同的調(diào)查確定，由線性和非線性分析，正如表5?？梢钥闯?，利用該公式估算值的比較以及與由其他研究者獲得的值。在圖5（a）點和（b）點的外殼是圖所示的隨時間變化的水平偏轉(zhuǎn)。6（a）和（b），不同的假設(shè)值的開裂應(yīng)變。在振動時間里變化很小。在線性分析的價值，利用非線性分析的百分比的增加也很小。正如預(yù)期的那樣，該材料的非線性效應(yīng)的影響區(qū)的點附近是更重要的。 裂縫模式 裂紋模式獲得開裂應(yīng)變1.5 ×10-4在四個不同時期的撞擊事件繪制在圖7?？梢钥闯?，裂縫發(fā)展最初的沖擊位置。隨著時間的推移，裂紋開始傳播向頂部和底部結(jié)構(gòu)。假設(shè)不同的裂解對開裂的程度在不同時期的影響在表6中給出了?？梢钥闯觯芽p出現(xiàn)在134高斯點（總共810點）的開裂應(yīng)變值為0.00015，對應(yīng)的數(shù)字雙裂紋的高斯點九。假定的開裂應(yīng)變值對裂紋的高斯點的數(shù)目顯著的效果是顯而易見的，從表中的值可以看出。 應(yīng)力混凝土 最大值的壓應(yīng)力的影響的位置，在混凝土中的環(huán)向和不同開裂應(yīng)變值在表7中給出了子午方向。通過非線性分析得到的值要比用線性分析得到的值10%。 在靠近沖擊位置的高斯點的環(huán)向應(yīng)力的變化繪制在圖8為三的假設(shè)值的裂解菌株和作為線性分析得到的。可以看出，當(dāng)出現(xiàn)峰值，只有一個小的變化中的環(huán)向應(yīng)力為三裂除了很短的時間。正如預(yù)期的那樣，有一個增加的壓縮應(yīng)力的影響的位置的非線性效應(yīng)更加明顯。 應(yīng)力筋 在不同的裂解加固和彈性分析下的峰值應(yīng)力在表8中給出?？梢钥闯?，隨著內(nèi)部層拉應(yīng)力的發(fā)展，外層形成壓應(yīng)力。在內(nèi)層的增加與在假定的開裂應(yīng)變值的降低拉伸箍應(yīng)力或mendional，一樣的壓縮箍或經(jīng)向應(yīng)力在外層。 結(jié)論 材料模型的非線性動態(tài)分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土和鋼是基于彈粘塑性理論的建議。為了研究混凝土的彈粘塑性行為，一個三維的屈服破壞準(zhǔn)則和相應(yīng)的流動性參數(shù)被認(rèn)為是在所提出的基于有限元的非線性算法，使混凝土的壓力敏感性是正確的建模。在動態(tài)載荷下材料性能的應(yīng)變率效應(yīng)是由一個參數(shù)控制的膨脹和收縮包括屈服面。張力硬化效果已通過無量綱形式定義的應(yīng)力應(yīng)變曲線被認(rèn)為是對–曲線，根據(jù)鋼筋和混凝土的模量比的臨界點，鋼筋和混凝土的面積比，和鋼材的屈服應(yīng)變。總的聯(lián)鎖作用也以理性的方式模擬了。 以下是從研究中得出的結(jié)論： 1，材料非線性和負(fù)載動態(tài)性質(zhì)影響進(jìn)行合理建模正確地預(yù)測鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為，這是非常重要的?；谟邢拊谋狙芯恐谐晒Φ夭捎玫姆椒ㄊ鞘褂靡粋€三維的產(chǎn)量和混凝土破壞準(zhǔn)則。包括應(yīng)變率的影響，動態(tài)破壞面的概念，膨脹或收縮取決于應(yīng)變率，已被使用。在三維強(qiáng)度試驗結(jié)果的缺乏，基于單軸動載試驗的實驗結(jié)果已被利用。 2，混凝土的流動性參數(shù)被定義為與應(yīng)力應(yīng)變曲線可用–報道不同應(yīng)變率下的應(yīng)變速率的函數(shù)的幫助。得到的表達(dá)式是簡單而正確地預(yù)測復(fù)雜的行為。 3，張力加勁適當(dāng)?shù)哪M和骨料咬合作用的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的行為正確的預(yù)測是很重要的。研究表明，前者在行為的鋼筋結(jié)構(gòu)，如核安全殼的預(yù)測有重要影響。 4，應(yīng)力混凝土和鋼的開裂后，在postyielding階段的結(jié)構(gòu)行為的一個重要指標(biāo)。該配方是足夠一般預(yù)測這些在安全殼與合理的精確度的動態(tài)條件下復(fù)雜結(jié)構(gòu)。 感謝 論文是經(jīng)過印度魯爾基中央建筑研究院的主任的許可才發(fā)表的。 標(biāo)記 以下是本文中使用的符號： A0 A1 A2 在動態(tài)抗壓強(qiáng)度描述的常數(shù) C 在描述內(nèi)聚破壞準(zhǔn)則強(qiáng)度； C0 C1 在流動性參數(shù)方程的常數(shù) e 偏心參數(shù) F 表面破壞力 fbc 混凝土雙軸心抗壓強(qiáng)度 fc 混凝土靜態(tài)抗壓強(qiáng)度 fcd 混凝土動態(tài)抗壓強(qiáng)度 fsy 鋼筋的屈服強(qiáng)度 ft 混凝土的抗拉強(qiáng)度 Gc 開裂混凝土的彈性模量 G0 未開裂混凝土的彈性模量 J1 J2 J3 應(yīng)力不變量 k 材料常數(shù) m 三維度的破壞準(zhǔn)則的 n 鋼筋和混凝土的彈性模量比 r (θ) 三維破壞準(zhǔn)則的橢圓函數(shù) XA XB XC x坐標(biāo)剛度曲線的具體描述 YA YB YC y坐標(biāo)剛度曲線的具體描述 γ 流動性參數(shù)