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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(實(shí)驗(yàn)班，無答案) 考試時(shí)間：120分鐘 滿分： 150分 xx.10. 5 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知集合，，，則（ ） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 2.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知，，是三個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，下列命題是真命題的是（ ） A．若，，則 B．若，，則 C．若，，，則 D．若，，，則 4.且，且，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 5.若函數(shù)，則（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）=（ ） A． B． C． D． 6.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則中最大的項(xiàng)為 （ ） A． B． C． D． 7.已知正三棱柱 (底面是正三角形，且側(cè)棱垂直于底面)的底面邊長為4，側(cè)棱 長為，則該正三棱柱外接球的表面積為( ) A. B. C. D. 8.已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是( ) A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線 B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線 C．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線 D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線 9.已知，，，，則（ ） A． B． C． D． 10.已知函數(shù)，則錯(cuò)誤的是（ ） A．在單調(diào)遞增 B．在單調(diào)遞減 C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 11.設(shè)函數(shù) 若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程且 有且只有4個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的范圍是（　　） A. B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 13.已知的展開式中含有項(xiàng)的系數(shù)是，則 ． 14.如圖，在四邊形中，和相交于點(diǎn)，設(shè)，， 若，則________（用向量和表示）． 15.函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的值域是______． 16.已知偶函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是 ． 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分12分）在△中，角所對(duì)的邊分別為, 且滿足． （I）求角的大??； （II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小． 18.（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)=是奇函數(shù). （I）求的值； （II）若對(duì)任意，不等式恒成立，求k的取值范圍. 19.（本小題滿分12分）已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn) 構(gòu)成的三角形的面積為，且橢圓的離心率為． （I）求橢圓的方程； （II）過點(diǎn)且斜率不為零的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，點(diǎn)，試探究： 直線與的斜率之積是否為常數(shù)． 20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=，其中， （I）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （II）若在區(qū)間上，函數(shù)恒成立，求的取值范圍. 21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) （I）當(dāng) (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求的極小值； （II）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 22.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （I）求圓的極坐標(biāo)方程； （II）直線的極坐標(biāo)方程是，射線：與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．