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2019屆高三數(shù)學10月月考試題 文(無答案) (IV) 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.） 1、設集合,則A∪B=(　　) A．(-1,1) B．(0,1) C．(-1,+∞) D．(0,+∞) 2、在中內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45，，b=，則B的大小為（　　） A．30 B．60 C．30或150 D．60或120 3、 已知數(shù)列 A．5 B．7 C．9 D．11 4、下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） A． B． C． D． 5、在中，若則的形狀一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形 6、平面向量與的夾角為，則（ ） A． B． C． D． 7、下列命題中正確的是（ ） A．若，則 B．若， ，則 C．若， ，則 D．若， ，則 8、將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象的一條對稱軸為（ ) A． B． C． D． 9、已知函數(shù)，，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 10、已知數(shù)列滿足 ()且，則的值是（ ） A．5 B． C． D． 11、若關于x的方程在區(qū)間上僅有一個實根，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12、已知定義在上的函數(shù)滿足：函數(shù)的圖象關于直線對稱，且當是函數(shù)的導函數(shù))成立.若, ，則的大小關系是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13、已知角的終邊經(jīng)過點（），則 14、若變量滿足約束條件，那么的最小值是 15、已知數(shù)列滿足，，則的最小值為 16、已知︱︱=1，︱︱=2,=0,點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30，設=m+n(m、n∈R)，則等于 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17、已知tanα是關于x的方程的一個實根，且α是第三象限角. (1)求的值； (2)求的值. 18、Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知. (1)求{an}的通項公式； (2)設bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和． 19、已知函數(shù)（）的周期為. （1）當時，求函數(shù)的值域； （2）已知的內(nèi)角，，對應的邊分別為，，，若，且，，求的面積. 20、已知數(shù)列的前項和為，且． （1）求的通項公式； （2）設，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （3）設,是數(shù)列的前項和，證明． 21、已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點； （2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 請考生在22、23題中任選一題作答。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計分。 22、在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點． （1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程； （2））若，求的值. 23、已知函數(shù) （1）若，求實數(shù)的取值范圍； （2）若, 判斷與的大小關系并證明.