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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) （考試時(shí)間：120 分鐘 卷面分?jǐn)?shù)：150分） 一. 選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．) 1．復(fù)數(shù) （ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 3．函數(shù)的大致圖象是　(　　) A． B． C． D． 4．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入的值分別為，則輸出的值為（ ） A． B． C． D． 5．若a,b,命題,命題,則命題p是命題q成立的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.已知向量，且∥，若均為正數(shù)，則的最小值是 A．24 B．8 C． D． 7．下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”； ②“是“”的必要充分條件； ③若為假命題，則均為假命題； ④若命題，則. A．1 B．2 C．3 D．4 8．在中， ，則的形狀為（ ） A． 正三角形 B． 直角三角形 C． 等腰或直角三角形 D． 等腰直角三角形 9.已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則（ ） A.－1 B. 0 C. 1 D. 35 10．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(-1,1),若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍為 A. B. C. D. 11．已知函數(shù)．將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的 函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)，下列命題正確的是 A. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 C. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸為 D. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為 12．已知函數(shù)，則方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，將正確答案寫在題中橫線上） 13．已知向量，，若，則__________． 14．函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為_____. 15．已知，則__________． 16．已知實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是 _____ . 三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟） 17．（10分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，滿足 （1）求數(shù)列通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 18．（12分）已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是． （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）設(shè)，若，求的值域． 19．（12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求. 20.（12分）已知函數(shù). （1）若在處取得極小值，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范圍； 21．（12分）已知數(shù)列中，，其前n項(xiàng)的和為，且滿足. （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）證明：當(dāng)時(shí)，. 22．（12分）已知函數(shù)， （1）令，討論的單調(diào)區(qū)間； （2）若，正實(shí)數(shù)滿足，證明．