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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 (II) 注意事項： 1． 本試卷分試題卷和答題卡，試題 卷共2頁，滿分150分，考試時間120分鐘。 2． 答題前，考生須將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡指定位置上。 3． 考試結(jié)束只需上交答題卡。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合，則 ( ) A. B. C. D. 2.已知點,,點為坐標原點，且，則 ( ) A. 2 B. -2 C. D. 3.下列說法中正確的是 ( ) A. B. 若，則 C. 若為假命題，則，均為假命題 D. 命題“若，則”的否命題是“若，則” 4.若角α的終邊經(jīng)過點P(1，－2)，則的值為 ( ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的定義域為 ( ) A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（，1 D．（－∞，1） 6.設(shè)，，，則 ( ) A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 ( ) A. 向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 8.已知實數(shù)滿足，目標函數(shù)的最小值為 ( ) A. B． C． D． 9.已知且為銳角，則為 ( ) A． B.或 C. D.非以上答案 10.曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是 ( ) A．4 B. C. D. 11.設(shè)，若為與的等比中項，則的最小值為 ( ) A. B. C. D. 12.已知是函數(shù)在上的所有零點之和，則的值為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題：本題共4小題，每小題5分. 13.執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的值為____ ___. 14.等差數(shù)列的前項和有最大值，且， 則當(dāng)=____ 時，Sn有最大值. 15.函數(shù) （是常數(shù)） 的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的 解析式為_______________. 16.若不等式對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是____ ___. 三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答. 第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答. （一）必考題：60分 17.（12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為. （1）求的值； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 18.（12分）已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列. （1）求通項公式； （2）設(shè),求數(shù)列的前n項和. 19.（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中， 底面ABC， AB=1，AC=AA1=，∠ABC=． （1）證明：AB⊥A1C； （2）求二面角A﹣A1C﹣B的正弦值． 20.（12分）在△中，三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、， 且. （1）求角A； （2） 若△的面積，，求的值． 21.（12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若，求證：． （二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分. 22. 已知曲，線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)） （1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程； （2）設(shè)曲線和直線相交于兩點，點為曲線上異于的一點，求面積 的最大值． 23. 已知函數(shù). （1）若不等式恒成立,求的取值范圍； （2）當(dāng)時,求不等式的解集. xx第一學(xué)期長春市三中 期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題(理科)答案 注意事項： 4． 本試卷分試題卷和答題卡，試題 卷共2頁，滿分150分，考試時間120分鐘。 5． 答題前，考生須將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡指定位置上。 6． 考試結(jié)束只需上交答題卡。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合，則 ( B ) A. B. C. D. 2.已知點,,點為坐標原點，且，則 ( A ) A. 2 B. -2 C. D. 3.下列說法中正確的是 ( D ) A. B. 若，則 C. 若為假命題，則，均為假命題 D. 命題“若，則”的否命題是“若，則” 4.若角α的終邊經(jīng)過點P(1，－2)，則的值為 ( B ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的定義域為 ( C ) A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（，1 D．（－∞，1） 6.設(shè)，，，則 ( C ) A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 ( D ) A. 向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 8.已知實數(shù)滿足，目標函數(shù)的最小值為 ( A ) A. B． C． D． 9.已知且為銳角，則為 ( A ) A． B.或 C. D.非以上答案 10.曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是 ( A ) A．4 B. C. D. 11.設(shè)，若為與的等比中項，則的最小值為 ( A ) A. B. C. D. 12.已知是函數(shù)在上的所有零點之和，則的值為( C ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題：本題共4小題，每小題5分. 13.執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的值為____ 13 ___. 14.等差數(shù)列的前項和有最大值，且， 則當(dāng)=____ 8 時，Sn有最大值. 15.函數(shù) （是常數(shù)） 的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的 解析式為 16.若不等式對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答. 第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答. （一）必考題：60分 17.（12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為. （1）求的值； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 18.（12分）已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列. （1）求通項公式； （2）設(shè),求數(shù)列的前n項和. 19.（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中， 底面ABC， AB=1，AC=AA1=，∠ABC=． （1）證明：AB⊥A1C； （2）求二面角A﹣A1C﹣B的正弦值． 20.（12分）在△中，三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、， 且. （1）求角A； （2） 若△的面積，，求的值． 21.（12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若，求證：． （二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分. 22. 已知曲，線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)） （1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程； （2）設(shè)曲線和直線相交于兩點，點為曲線上異于的一點，求面積 的最大值． 23. 已知函數(shù). （1）若不等式恒成立,求的取值范圍； （2）當(dāng)時,求不等式的解集.