2018年高考物理一輪復習精講深剖（打包29套）.zip,2018,年高,物理,一輪,復習,精講深剖,打包,29 專題12.1 交變電流的產(chǎn)生和描述 （一）真題速遞 1．（2017天津卷，6）在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則 A．t=0時，線圈平面平行于磁感線 B．t=1 s時，線圈中的電流改變方向 C．t=1.5 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大 D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為 【答案】AD 【解析】 2．（2017海南，8）（多選）如圖，電阻R、電容C和電感L并聯(lián)后，接入輸出電壓有效值、頻率可調(diào)的交流電源。當電路中交流電的頻率為f時，通過R、C和L的電流有效值恰好相等。若將頻率降低為，分別用I1、I2和I3表示此時通過R、C和L的電流有效值，則 A．I1>I3 B．I1>I2 C．I3>I2 D．I2=I3 【答案】BC 【點評】解決本題的關(guān)鍵是要掌握電容器和電感的特性，知道電流的頻率越低時，容抗越高；而線圈的頻率越低時，感抗越小． （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 交變電流、交變電流的圖像 Ⅰ 1.不要求討論交變電流的相位和相位差的問題 正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值 Ⅰ 本講有兩個一級考點，在高考中考試的頻率很低，都是出選擇題，復習時候注意合理分配時間。 （三）考點精講 考向一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時) 　規(guī)律 物理量 函數(shù)表達式 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動勢 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 2.交變電流瞬時值表達式的書寫 (1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值． (2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．如： ①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt. ②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt. 【例1】 (多選)如圖6所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則(　　) 圖6 A．兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電 B．兩導線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C．在t＝時，兩導線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等 D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應(yīng)電流的有效值也相等 關(guān)鍵詞①扇形導線框；②兩圓弧半徑相等；③逆時針勻速轉(zhuǎn)動． 【答案】BC 階梯練習 1．小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖7所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓(　　) 圖7 A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0 【答案】D 2．(多選)圖8甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖甲所示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．以下判斷正確的是(　　) 圖8 A．電流表的示數(shù)為10 A B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s C．t＝0.01 s時，線圈平面與磁場方向平行 D．t＝0.02 s時，電阻R中電流的方向自右向左 【答案】AC 【解析】電流表測量的是電路中電流的有效值I＝10 A，選項A正確．由題圖乙可知，T＝0.02 s，所以ω＝＝100π rad/s，選項B錯誤．t＝0.01 s時，電流最大，線圈平面與磁場方向平行，選項C正確．t＝0.02 s時，線圈所處的狀態(tài)就是圖示狀況，此時R中電流的方向自左向右，選項D錯誤． 3．(多選)如圖9甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則(　　) 圖9 A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V 【答案】AC 考向二　交流電有效值的求解 1．交變電流有效值的規(guī)定：交變電流、恒定電流I直分別通過同一電阻R，在相等時間內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)． 2．對有效值的理解：(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值；(2)用電器銘牌上標的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；(3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值；(4)沒有特別加以說明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的倍”僅用于正弦式電流． 3．交流電通過電阻產(chǎn)生的焦耳熱的計算只能用交變電流的有效值(不能用平均值)求解，求解電荷量時只能用交變電流的平均值(不能用有效值)計算． 圖10 【例2】　一個匝數(shù)為100匝，電阻為0.5 Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按圖10所示規(guī)律變化．則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為(　　) A．5 A B．2 A C．6 A D．5 A 【答案】B 【解析】0～1 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝n＝100×0.01 V＝1 V,1～1.2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2＝n＝100× V＝5 V，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝Q1＋Q2＝t1＋t2＝12 J，根據(jù)交變電流有效值的定義Q＝I2Rt＝12 J得I＝2 A，故B正確，A、C、D錯誤． 【例3】　如圖11所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流電的表達式為u＝20sin 100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為(　　) 圖11 A．10 W B．15 W C．25 W D．30 W 關(guān)鍵詞二級管正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大． 【答案】C 方法總結(jié) 計算交變電流有效值的方法 1．計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”；“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解． 2．分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量． 3．利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝ t可分別求得電流有效值和電壓有效值． 4．若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝、U＝求解． 階梯練習 4．(多選)如圖12所示，某電路上接有保險絲、交流電壓表、“220 V　900 W”的電飯鍋及“220 V　200 W”的抽油煙機．現(xiàn)接入u＝311sin 100πt (V)的交流電，下列說法正確的是(　　) 圖12 A．交流電壓表的示數(shù)為311 V B．1 s內(nèi)流過保險絲的電流方向改變100次 C．電飯鍋的熱功率是抽油煙機熱功率的4.5倍 D．為保證電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于5 A 【答案】BD 考向三　交變電流“四值”的理解和計算 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 峰值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ 適用于正(余)弦式交變電流 (1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 ＝Bl ＝n ＝ 計算通過電路橫截面的電荷量 【例4】　如圖14所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l1＝20 cm，ad邊長l2＝25 cm，放在磁感應(yīng)強度B＝0.4 T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．求： 圖14 (1)t＝0時感應(yīng)電流的方向； (2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式； (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功； (4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量． 關(guān)鍵詞t＝0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙里． 【答案】(1)感應(yīng)電流方向沿adcba (2)e＝314cos (100πt) V　(3)98.6 J　(4)0.1 C 代入數(shù)據(jù)得W≈98.6 J. (4)從t＝0起線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，Δt內(nèi)流過R的電荷量：q＝Δt＝＝ 代入數(shù)據(jù)得q＝0.1 C. 階梯練習 6．(多選)如圖15所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，電阻為r ，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷正確的是(　　) 圖15 A．圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大為Em＝BL2ω B．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝BL2ωsin ωt C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量為q＝ D．線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝ 【答案】BD 7．如圖16甲所示為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動．若從中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1.0 Ω，外接燈泡的電阻為9.0 Ω.求： 圖16 (1)寫出流經(jīng)燈泡的瞬時電流的表達式； (2)轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的最大磁通量； (3)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功． 【答案】(1)i＝0.6sin 100πt (A) (2)2.7×10－2 Wb　(3)7.2×10－2 J （四）知識還原 第1講　交變電流的產(chǎn)生和描述 基礎(chǔ)知識 一、交變電流及其產(chǎn)生和圖象 1．交變電流 (1)定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流． (2)圖象：如圖1甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖甲所示． 圖1 2．正弦交變電流的產(chǎn)生和圖象 (1)產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動． (2)兩個特殊位置的特點： ①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． ②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變． (3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次． (4)圖象：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．如圖2甲、乙所示． 圖2 二、正弦式交變電流的描述 1．周期和頻率 (1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝. (2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)． (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝. 2．正弦式交變電流的函數(shù)表達式(線圈在中性面位置開始計時) (1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e＝Emsin ωt，其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度，Em＝nBSω. (2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：u＝Umsin ωt. (3)電流i隨時間變化的規(guī)律：i＝Imsin ωt. 3．交變電流的瞬時值、峰值、有效值 (1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)． (2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值． (3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝. 【深度思考】如圖3甲、乙、丙、丁、戊所示，把5個面積相同的線圈放入同一勻強磁場中，繞不同的軸轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值是否相同？為什么？ 圖3 【答案】相同，因為感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，與線圈的形狀無關(guān)． 基礎(chǔ)練習 1．判斷下列說法是否正確． (1)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，一定會產(chǎn)生正弦式交變電流．(　×　) (2)線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大．(　×　) (3)有效值公式I＝適用于任何交變電流．(　×　) (4)交流電氣設(shè)備上所標的電壓和電流值是交變電流的有效值．(　√　) (5)交流電壓表和電流表測量的是交流電的平均值．(　×　) (6)我國使用的交變電流周期是0.02 s，電流方向每秒改變50次．(　×　) 2．矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為n，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直的圖示位置時(　　) A．線圈中的電動勢為nBSω B．線圈中的電動勢為0 C．穿過線圈的磁通量為0 D．穿過線圈的磁通量變化率最大 【答案】B. 3．(多選)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e＝50sin 100πt(V)．對此電動勢，下列表述正確的有(　　) A．最大值是50 V　 B．頻率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s 【答案】CD. 【解析】由e＝Emsin ωt＝50sin 100 πt(V)可知，Em＝50 V，E有效＝＝25 V，ω＝100π rad/s，T＝＝0.02 s，f＝50 Hz，C、D正確． 4．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為(　　) A．5 V B．5 V C．10 V D．10 V 【答案】C. 【解析】電熱器接到直流電源上，由功率表達式P＝可知，P＝＝.當其接到交流電源時，有＝，則U2＝U1，U2為正弦交流電的有效值，則此交流電的最大值Um＝U2＝10 V，C正確． 5．某手搖交流發(fā)電機，其線圈繞垂直于勻強磁場方向的軸(位于線圈平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流i隨時間t變化的圖象如圖，由圖象可知(　　) A．該交變電流頻率是0.4 Hz B．該交變電流有效值是0.8 A C．該交變電流瞬時值表達式是i＝0.8sin(5πt)A D．t＝0.1 s時穿過線圈平面的磁通量最大 【答案】C. - 15 -