2018年高考物理一輪復(fù)習(xí)精講深剖（打包29套）.zip,2018,年高,物理,一輪,復(fù)習(xí),精講深剖,打包,29 專題16.1 簡諧運(yùn)動(dòng) 1．（2017北京，15）某彈簧振子沿x軸的簡諧振動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是 A．t=1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B．t=2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C．t=3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D．t=4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)振動(dòng)圖象判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法：沿著時(shí)間軸看去，“上坡”段質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，“下坡”段質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。 （二）考綱解讀 主題 內(nèi) 容 要求 說 明 機(jī)械振動(dòng) 簡諧運(yùn)動(dòng) Ⅰ 1.簡諧振動(dòng)只限于單擺和彈簧振子。 2.簡諧振動(dòng)公式只限于回復(fù)力公式；圖像只限于位移-時(shí)間圖像。 簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像 Ⅱ 單擺、周期公式 Ⅰ 受迫振動(dòng)和共振 Ⅰ 本講共3個(gè)一級(jí)考點(diǎn)，一個(gè)二級(jí)考點(diǎn)，高考中以選擇題或者計(jì)算形式出現(xiàn)，難度一般不大，格外要重視。 （三）考點(diǎn)精講 考向一　簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 簡諧運(yùn)動(dòng)的五大特征 受力特征 回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反 運(yùn)動(dòng)特征 靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小 能量特征 振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 周期性特征 質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為 對(duì)稱 性特征 關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置O用時(shí)相等 【例1】　(多選)如圖6所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)．以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判斷正確的是(　　) 圖6 A．h＝1.7 m B．簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 m D．t＝0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 關(guān)鍵詞①物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)．②小球恰好與物塊處于同一高度． 【答案】AB 選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝0.4 s＝時(shí)，物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 階梯練習(xí) 1．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A．位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小 B．位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同 C．物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同 D．物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同；向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反 【答案】C 【解析】位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大，A錯(cuò)誤；位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，B、D錯(cuò)誤，C正確． 2．一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，已知振子從平衡位置第一次運(yùn)動(dòng)到x＝處所用的最短時(shí)間為t1，從最大的正位移處第一次運(yùn)動(dòng)到x＝處所用的最短時(shí)間為t2，那么t1與t2的大小關(guān)系正確的是(　　) A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．無法判斷 【答案】B 考向二　簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用 1．根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲取的信息 (1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如圖7所示)． 圖7 (2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移． (3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定． (4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同，在圖象上總是指向t軸． (5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況． 2．利用簡諧運(yùn)動(dòng)圖象理解簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖8) 圖8 (1)相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向，速度也等大反向． (2)相隔Δt＝nT(n＝0,1,2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同． 【例2】甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖9所示，則可知(　　) 圖9 A．兩彈簧振子完全相同 B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大 D．兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲∶f乙＝2∶1 【答案】C 階梯練習(xí) 3．如圖10所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為(　　) 圖10 【答案】A 【解析】開始計(jì)時(shí)時(shí)振子位于正向最大位移處向負(fù)方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象為余弦函數(shù)圖象，A項(xiàng)對(duì)． 4．如圖11甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) 圖11 A．t＝0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小 【答案】A 5．如圖12所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題： 圖12 (1)寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式； (2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？ (3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？ 【答案】見解析 【解析】(1)由振動(dòng)圖象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 則ω＝＝ rad/s 故該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sin t cm 考向三　受迫振動(dòng)和共振 1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 　　振動(dòng) 項(xiàng)目　　 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2.對(duì)共振的理解 (1)共振曲線：如圖13所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大． 圖13 (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換． 【例3】下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　) 驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動(dòng)振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝60 Hz B．60 Hz＜f固＜70 Hz C．50 Hz＜f固＜60 Hz D．以上三個(gè)都不對(duì) 【答案】C 【解析】從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越?。籪驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大．并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60 Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此50 Hz＜f固＜60 Hz，即C正確． 階梯練習(xí) 6.如圖14所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長相等．當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)．觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)(　　) 圖14 A．C擺的頻率最小 B．D擺的周期最大 C．B擺的擺角最大 D．B、C、D的擺角相同 【答案】C 7．在實(shí)驗(yàn)室可以做“聲波碎杯”的實(shí)驗(yàn)，用手指輕彈一只玻璃酒杯，可以聽到清脆的聲音，測(cè)得這聲音的頻率為500 Hz.將這只酒杯放在一個(gè)大功率的聲波發(fā)生器前，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，就能使酒杯碎掉．下列說法中正確的是(　　) A．操作人員必須把聲波發(fā)生器輸出的功率調(diào)到很大 B．操作人員必須使聲波發(fā)生器發(fā)出頻率很高的超聲波 C．操作人員必須同時(shí)增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率 D．操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz，且適當(dāng)增大其輸出功率 【答案】D 單擺模型 模型特點(diǎn)：單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型，需滿足以下三個(gè)條件： (1)圓弧運(yùn)動(dòng)； (2)小角度往復(fù)運(yùn)動(dòng)； (3)回復(fù)力滿足F＝－kx. 【例4】如圖15所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，C為弧形槽最低點(diǎn)，R?.甲球從弧形槽的球心處自由下落，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問： 圖15 (1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比； (2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？ 【答案】(1)　(2)(n＝0,1,2…) 【解析】(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng) R＝gt，所以t1＝ 乙球沿圓弧做簡諧運(yùn)動(dòng)(由于?R，可認(rèn)為擺角θ＜5°)．此運(yùn)動(dòng)與一個(gè)擺長為R的單擺運(yùn)動(dòng)模型相同，故此等效擺長為R，因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為 t2＝T＝×2π＝， 所以t1∶t2＝. (2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處自由下落，到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t甲＝ 方法總結(jié) 1．解決該類問題的思路：首先確認(rèn)符合單擺模型的條件，即小球沿光滑圓弧運(yùn)動(dòng)，小球受重力、軌道支持力(此支持力類似單擺中的擺線拉力)；然后尋找等效擺長l及等效加速度g；最后利用公式T＝2π或簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析求解問題． 2．易錯(cuò)提醒：單擺模型做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)具有往復(fù)性，解題時(shí)要審清題意，防止漏解或多解． （四）知識(shí)還原 第1講　簡諧運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)知識(shí) 1．簡諧運(yùn)動(dòng) (1)質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置． (2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置． (3)回復(fù)力 ①定義：使物體返回到平衡位置的力． ②方向：總是指向平衡位置． ③屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力． 深度思考　簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置嗎？ 【答案】不是，是回復(fù)力為零的位置． 2．簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型 模型 彈簧振子 單擺 示意圖 簡諧運(yùn)動(dòng)條件 ①彈簧質(zhì)量要忽略 ②無摩擦等阻力 ③在彈簧彈性限度內(nèi) ①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線 ②無空氣等阻力 ③最大擺角小于5° 回復(fù)力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 彈簧處于原長處 最低點(diǎn) 周期 與振幅無關(guān) T＝2π 能量轉(zhuǎn)化 彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 【深度思考】做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度如何變化？ 【答案】一定減?。? 3．簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 (1)簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 ①動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反． ②運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ωt＋φ代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相． (2)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 ①從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asin ωt，圖象如圖1甲所示． ②從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acos ωt，圖象如圖乙所示． 圖1 4．受迫振動(dòng)和共振 (1)受迫振動(dòng) 系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)． (2)共振 做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象．共振曲線如圖2所示． 圖2 基礎(chǔ)試題 1.如圖3所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為(　　) 圖3 A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 【答案】A 【解析】受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為1 Hz，選項(xiàng)A正確． 2．有一彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是(　　) A．x＝8×10－3sin m B．x＝8×10－3sin m C．x＝8×10－1sin m D．x＝8×10－1sin m 【答案】A 3．如圖4所示，在t＝0到t＝4 s的范圍內(nèi)回答以下問題． 圖4 (1)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移的方向在哪些時(shí)間內(nèi)跟它的瞬時(shí)速度的方向相同？在哪些時(shí)間內(nèi)跟瞬時(shí)速度的方向相反？ (2)質(zhì)點(diǎn)在第2 s末的位移是多少？ (3)質(zhì)點(diǎn)在前2 s內(nèi)走過的路程是多少？ 4．如圖5所示為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，在所畫曲線的范圍內(nèi)回答下列問題． 圖5 (1)哪些時(shí)刻物體的回復(fù)力與0.4 s時(shí)刻的回復(fù)力相同？ (2)哪些時(shí)刻物體的速度與0.4 s時(shí)刻的速度相同？ (3)哪些時(shí)刻的動(dòng)能與0.4 s時(shí)刻的動(dòng)能相同？ (4)哪些時(shí)間的加速度在減小？ (5)哪些時(shí)間的勢(shì)能在增大？ 【答案】(1)0.6 s、1.2 s、1.4 s (2)0.2 s、1.0 s、1.2 s (3)0、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s和1.4 s (4)0.1～0.3 s、0.5～0.7 s、0.9～1.1 s和1. 3～1.5 s (5)0～0.1 s、0.3～0.5 s、0.7～0.9 s、1.1～1.3 s 12