2018_2019學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展課件（打包6套）滬科版必修2.zip,2018,_2019,學(xué)年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,課件,打包,滬科版,必修 4 1勢能的變化與機(jī)械功 第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 認(rèn)識重力做功與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)的特點(diǎn) 理解重力勢能的概念 2 理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 3 知道重力勢能具有相對性 知道重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的 內(nèi)容索引 重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn) 達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān) 自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 一 研究重力做功跟重力勢能變化的關(guān)系 1 重力勢能 1 定義 物體由于而具有的能量 2 公式 Ep 式中h是物體重心到的高度 3 單位 符號 2 重力做功與重力勢能的變化 1 表達(dá)式 W Ep 2 兩種情況 物體由高處到低處 重力做功 重力勢能 物體由低處到高處 重力做功 重力勢能 被舉高 mgh 參考平面 焦耳 J Ep1 Ep2 正 負(fù) 減少 增加 二 重力做功與路徑無關(guān)1 重力做功的表達(dá)式 W h指初位置與末位置的 2 重力做功的特點(diǎn) 物體運(yùn)動時 重力對它做的功只跟它的 有關(guān) 而跟物體運(yùn)動的無關(guān) 三 彈性勢能1 定義 物體發(fā)生時具有的勢能叫做彈性勢能 2 大小 彈簧的勁度系數(shù)為k 彈簧的伸長量或壓縮量為x 則彈簧的彈性勢能Ep mgh 高度差 初位置和末 位置的高度 路徑 彈性形變 即學(xué)即用 1 判斷下列說法的正誤 1 重力做功與物體沿直線或曲線運(yùn)動有關(guān) 2 物體只要運(yùn)動 其重力一定做功 3 同一物體在不同位置的重力勢能分別為Ep1 3J Ep2 10J 則Ep1 Ep2 4 物體由高處到低處 重力一定做正功 重力勢能一定減少 5 重力做功一定與路徑無關(guān) 只與初 末位置的高度差有關(guān) 6 只要發(fā)生形變的物體就一定具有彈性勢能 答案 2 將質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處由靜止釋放 物體落在地面后地面出現(xiàn)一個深度為h的坑 如圖1所示 重力加速度為g 在此過程中 重力對物體做功為 重力勢能 填 減少 或 增加 了 答案 mg H h 減少 mg H h 圖1 重點(diǎn)探究 導(dǎo)學(xué)探究 如圖2所示 一個質(zhì)量為m的物體 從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運(yùn)動到高度為h2的位置B 在這個過程中思考并討論以下問題 1 根據(jù)功的公式求出甲 乙兩種情況下重力做的功 一 重力做功的特點(diǎn) 圖2 答案 答案甲中W mgh mgh1 mgh2乙中W mglcos mgh mgh1 mgh2 2 求出丙中重力做的功 答案 答案把整個路徑AB分成許多很短的間隔AA1 A1A2 由于每一段都很小 每一小段都可以近似地看做一段傾斜的直線 設(shè)每段小斜線的高度差分別為 h1 h2 則物體通過每段小斜線時重力做的功分別為mg h1 mg h2 物體通過整個路徑時重力做的功W mg h1 mg h2 mg h1 h2 mgh mgh1 mgh2 3 重力做功有什么特點(diǎn) 答案 答案物體運(yùn)動時 重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān) 而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān) 知識深化 1 重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān) 與物體受其他力及物體的運(yùn)動狀態(tài)均無關(guān) 2 物體下降時重力做正功 物體上升時重力做負(fù)功 3 在一些往復(fù)運(yùn)動或多個運(yùn)動過程的復(fù)雜問題中求重力做功時 利用重力做功的特點(diǎn) 可以省去大量中間過程 一步求解 例1在同一高度 把三個質(zhì)量相同的球A B C分別以相等的速率豎直上拋 豎直下拋和平拋 它們都落到同一水平地面上 三個球在運(yùn)動過程中 重力對它們做的功分別為WA WB WC 重力的平均功率分別為PA PB PC 則它們的大小關(guān)系為A WA WB WC PA PB PCB WA WB WC PA PB PCC WA WB WC PB PC PAD WA WB WC PA PB PC 答案 解析 導(dǎo)學(xué)探究 如圖3所示 質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處 求下列兩種情況下 重力做的功和重力勢能的變化量 并分析它們之間的關(guān)系 1 以地面為零勢能參考面 圖3 二 重力勢能 答案重力做的功W mg h mg h2 h1 選地面為零勢能參考面 EpA mgh2 EpB mgh1 重力勢能的變化量 Ep mgh1 mgh2 mg h 答案 2 以B處所在的平面為零勢能參考面 答案選B處所在的平面為零勢能參考面 重力做功W mg h mg h2 h1 物體的重力勢能EpA mg h2 h1 mg h EpB 0 重力勢能的變化量 Ep 0 mg h mg h 綜上兩次分析可見W Ep 即重力做的功等于重力勢能的變化量的負(fù)值 而且重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關(guān) 答案 知識深化 1 重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 W Ep1 Ep2 Ep2 重力勢能的相對性物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面 選取不同的參考面 物體重力勢能的數(shù)值是不同的 故在計算重力勢能時 必須首先選取參考平面 3 重力勢能是標(biāo)量 但有正負(fù)之分 物體在零勢能面上方 物體的重力勢能是正值 表示物體的重力勢能比在參考平面上時要多 物體在零勢能面下方 物體的重力勢能是負(fù)值 表示物體的重力勢能比在參考平面上時要少 4 重力勢能的變化量與參考平面的選擇無關(guān) 例2如圖4所示 質(zhì)量為m的小球 從離桌面H高處由靜止下落 桌面離地高度為h 若以桌面為參考平面 那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是 重力加速度為g A mgh 減少mg H h B mgh 增加mg H h C mgh 增加mg H h D mgh 減少mg H h 圖4 解析以桌面為參考平面 落地時小球的重力勢能為 mgh 即末狀態(tài)的重力勢能為 mgh 初狀態(tài)的重力勢能為mgH 重力勢能的變化即為 mgh mgH mg H h 重力勢能減少了mg H h 故選D 解析 答案 例3如圖5所示 質(zhì)量為m的小球 用一長為l的細(xì)線懸于O點(diǎn) 將懸線拉直成水平狀態(tài) 并給小球一個向下的速度讓小球向下運(yùn)動 O點(diǎn)正下方D處有一釘子 小球運(yùn)動到B處時會以D為圓心做圓周運(yùn)動 并經(jīng)過C點(diǎn) 若已知OD l 則小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中 重力做功為多少 重力勢能減少了多少 三 重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 圖5 解析 答案 解析從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn) 小球下落的高度為h l 負(fù)號表示小球的重力勢能減少了 1 重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 W Ep1 Ep2 Ep 即重力勢能變化多少是由重力做功的多少唯一量度的 與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān) 2 兩種情況 導(dǎo)學(xué)探究 如圖6所示 物體與彈簧相連 物體在O點(diǎn)時彈簧處于原長 把物體向右拉到A處由靜止釋放 物體會由A向A 運(yùn)動 則 四 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 答案正功減少 圖6 答案 1 物體由A向O運(yùn)動的過程中 彈力對物體做什么功 彈簧的彈性勢能如何變化 2 物體由O向A 運(yùn)動的過程中 彈力對物體做什么功 彈簧的彈性勢能如何變化 答案負(fù)功增加 答案 知識深化 1 對彈性勢能的理解 1 系統(tǒng)性 彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對位置改變而具有的能量 因此彈性勢能具有系統(tǒng)性 2 相對性 彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān) 對于彈簧 一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零勢能 注意 對于同一個彈簧 伸長和壓縮相同的長度時 彈簧的彈性勢能是相同的 2 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 1 關(guān)系 彈力做正功時 彈性勢能減少 彈力做負(fù)功時 彈性勢能增加 并且彈力做多少功 彈性勢能就變化多少 2 表達(dá)式 W彈 Ep Ep1 Ep2 3 使用范圍 在彈簧的彈性限度內(nèi) 注意 彈力做功和重力做功一樣 也和路徑無關(guān) 彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān) 例4如圖7所示 處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸 另一端與置于光滑地面上的物體接觸 現(xiàn)在物體上施加一水平推力F 使物體緩慢壓縮彈簧 當(dāng)推力F做功100J時 彈簧的彈力做功 J 以彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零 則彈簧的彈性勢能為 J 圖7 解析 答案 100 100 解析在物體緩慢壓縮彈簧的過程中 推力F始終與彈簧彈力等大反向 所以推力F做的功等于物體克服彈簧彈力所做的功 即W彈 WF 100J 由彈力做功與彈性勢能的變化關(guān)系知 彈性勢能增加了100J 針對訓(xùn)練如圖8所示 輕彈簧下端系一重物 O點(diǎn)為其平衡位置 即重物重力和彈簧彈力大小相等的位置 現(xiàn)用手向下拉重物 第一次把它直接拉到A點(diǎn) 彈力做功為W1 第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn) 彈力做功為W2 則這兩次彈力做功的關(guān)系為A W1 W2B W1 2W2C W2 2W1D W1 W2 圖8 解析彈力做功與路徑無關(guān) 彈力做的功等于彈性勢能變化量的負(fù)值 兩個過程中彈簧形變量相同 因此彈性勢能的變化量相同 所以彈力做的功相同 故W1 W2 D正確 解析 答案 達(dá)標(biāo)檢測 1 重力做功的特點(diǎn) 如圖9所示 某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h(yuǎn)的A點(diǎn)滑到同一水平面上 軌道1 2是光滑的 軌道3是粗糙的 則A 沿軌道1滑下重力做的功多B 沿軌道2滑下重力做的功多C 沿軌道3滑下重力做的功多D 沿三條軌道滑下重力做的功一樣多 解析重力做功的多少只與初 末位置的高度差有關(guān) 與路徑無關(guān) D選項正確 答案 解析 1 2 3 4 圖9 2 對重力勢能的理解 關(guān)于重力勢能 下列說法正確的是A 重力勢能是地球和物體共同具有的 而不是物體單獨(dú)具有的B 處在同一高度的物體 具有的重力勢能相同C 重力勢能是標(biāo)量 不可能有正 負(fù)值D 浮在海面上的小船的重力勢能一定為零 答案 解析 1 2 3 4 解析重力勢能具有系統(tǒng)性 重力勢能是物體與地球共有的 故A正確 重力勢能等于mgh 其中h是相對于參考平面的高度 參考平面不同 h不同 另外質(zhì)量也不一定相同 故處在同一高度的物體 其重力勢能不一定相同 選項B錯誤 重力勢能是標(biāo)量 但有正負(fù) 負(fù)號表示物體在參考平面的下方 故C錯誤 零勢能面的選取是任意的 并不一定選擇海平面為零勢能面 故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為零 選項D錯誤 1 2 3 4 3 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 多選 如圖10所示 一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧 墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮 在此過程中 以下說法正確的是A 物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B 物體向墻壁運(yùn)動相同的位移 彈力做的功不相等C 彈簧的彈力做正功 彈性勢能增加D 彈簧的彈力做負(fù)功 彈性勢能增加 圖10 答案 解析 1 2 3 4 解析由W kx2知 選項A錯誤 彈簧開始被壓縮時彈力小 彈力做的功也少 彈簧的壓縮量變大時 物體移動相同的距離做的功多 故選項B正確 物體壓縮彈簧的過程 彈簧的彈力與物體的位移方向相反 所以彈力做負(fù)功 彈性勢能增加 故選項C錯誤 選項D正確 1 2 3 4 4 重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 在離地高80m處無初速度釋放一小球 小球質(zhì)量為m 200g 不計空氣阻力 g取10m s2 取最高點(diǎn)所在水平面為零勢能參考平面 求 1 在第2s末小球的重力勢能 1 2 3 4 答案 40J 重力勢能為 Ep mgh 0 2 10 20J 40J 解析 答案 2 3s內(nèi)重力所做的功及重力勢能的變化 1 2 3 4 答案90J減少了90J 3s內(nèi)重力做功為 W mgh 0 2 10 45J 90J 解析 答案 W 0 所以小球的重力勢能減少 且減少了90J 4 2 1研究機(jī)械能守恒定律 一 第4章 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道什么是機(jī)械能 知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化 2 能夠根據(jù)動能定理 重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系 推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律 3 會根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒 能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題 內(nèi)容索引 重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn) 達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān) 自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 一 動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 1 重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時 若重力對物體做正功 則物體的重力勢能 動能 物體的轉(zhuǎn)化為 若重力對物體做負(fù)功 則物體的重力勢能 動能 物體的轉(zhuǎn)化為 2 彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時 若彈力對物體做正功 則彈簧的彈性勢能 物體的動能 彈簧的轉(zhuǎn)化為物體的 若彈力對物體做負(fù)功 則彈簧的彈性勢能 物體的動能 物體的轉(zhuǎn)化為 減少 增加 重力勢能 動能 增加 減少 動能 重力勢能 減少 增加 彈性勢能 動能 減少 增加 動能 彈簧 的彈性勢能 3 機(jī)械能 與動能統(tǒng)稱為機(jī)械能 二 機(jī)械能守恒定律1 內(nèi)容 在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 能與能可以互相轉(zhuǎn)化 而保持不變 2 表達(dá)式 E Ek Ep 恒量 重力勢能 彈性勢能 重力 彈力 動 勢 總的機(jī)械能 即學(xué)即用 1 判斷下列說法的正誤 1 機(jī)械能守恒時 物體一定只受重力和彈力作用 2 合力為零 物體的機(jī)械能一定守恒 3 合力做功為零 物體的機(jī)械能保持不變 4 只有重力做功時 物體的機(jī)械能一定守恒 答案 2 如圖1所示 桌面高為h 質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由下落 不計空氣阻力 假設(shè)桌面處的重力勢能為零 則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為 重力加速度為g 答案 mgH 圖1 重點(diǎn)探究 導(dǎo)學(xué)探究 如圖2所示 質(zhì)量為m的物體自由下落的過程中 下落到高度為h1的A處時速度為v1 下落到高度為h2的B處時速度為v2 不計空氣阻力 選擇地面為參考平面 1 求物體在A B處的機(jī)械能EA EB 一 機(jī)械能守恒定律 圖2 答案 2 比較物體在A B處的機(jī)械能的大小 答案 下落過程中重力對物體做功 重力做的功等于物體重力勢能的減少量 則WG mgh1 mgh2 由此可知物體在A B兩處的機(jī)械能相等 知識深化 1 對機(jī)械能守恒條件的理解 1 物體只受重力 只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化 如自由落體運(yùn)動 拋體運(yùn)動等 2 只有彈力做功 只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化 如在光滑水平面上運(yùn)動的物體碰到一個彈簧 和彈簧相互作用的過程中 對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說 機(jī)械能守恒 3 重力和彈力都做功 發(fā)生動能 彈性勢能 重力勢能的相互轉(zhuǎn)化 如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中 對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說 機(jī)械能守恒 4 除受重力或彈力外 還受其他力 但其他力不做功 或其他力做功的代數(shù)和為零 如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運(yùn)動 拉力與摩擦力的大小相等 方向相反 在此運(yùn)動過程中 其機(jī)械能守恒 2 判斷機(jī)械能是否守恒的方法 1 利用機(jī)械能的定義判斷 直接判斷 若物體動能 勢能均不變 機(jī)械能不變 若動能和勢能中 一種能變化 另一種能不變 則其機(jī)械能一定變化 2 用做功判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力 或彈力 做功 雖受其他力 但其他力不做功 機(jī)械能守恒 3 用能量轉(zhuǎn)化來判斷 若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化 則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒 例1 多選 如圖3所示 下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是A 甲圖中 物體將彈簧壓縮的過程中 物體機(jī)械能守恒B 乙圖中 物體在大小等于摩擦力的拉力F作用下沿斜面下滑時 物體機(jī)械能守恒C 丙圖中 物體沿斜面勻速下滑的過程中 物體機(jī)械能守恒D 丁圖中 斜面光滑 物體在斜面上下滑的過程中 物體機(jī)械能守恒 答案 解析 圖3 解析弄清楚機(jī)械能守恒的條件是分析此問題的關(guān)鍵 表解如下 針對訓(xùn)練1 多選 如圖4所示 彈簧固定在地面上 一小球從它的正上方A處自由下落 到達(dá)B處開始與彈簧接觸 到達(dá)C處速度為0 不計空氣阻力 則在小球從B到C的過程中A 彈簧的彈性勢能不斷增加B 彈簧的彈性勢能不斷減少C 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷減少D 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變 答案 解析 圖4 解析從B到C 小球克服彈力做功 彈簧的彈性勢能不斷增加 A正確 B錯誤 對小球 彈簧組成的系統(tǒng) 只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C錯誤 D正確 1 機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式 1 從不同狀態(tài)看 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 或E1 E2 此式表示系統(tǒng)的兩個狀態(tài)的機(jī)械能總量相等 2 從能的轉(zhuǎn)化角度看 Ek Ep此式表示系統(tǒng)動能的增加 減少 量等于勢能的減少 增加 量 3 從能的轉(zhuǎn)移角度看 EA增 EB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分 即B部分機(jī)械能的減少量 二 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 2 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對研究對象進(jìn)行正確的受力分析 判斷各個力是否做功 并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件 若機(jī)械能守恒 則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程 或再輔以其他方程進(jìn)行求解 例2如圖5所示為某游樂場的過山車的簡化模型 豎直圓形軌道的半徑為R 軌道最下端與水平地面相切 現(xiàn)有一節(jié)車廂 可視為質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)量為m 從高處由靜止滑下 不計摩擦和空氣阻力 圖5 答案 1 要使車廂通過圓形軌道的最高點(diǎn) 車廂開始下滑時距地面的高度至少應(yīng)多大 解析 解析設(shè)車廂開始下滑時距地面的高度為h 運(yùn)動到圓形軌道最高點(diǎn)時的速度為v 要使車廂通過圓形軌道的最高點(diǎn) 車廂在下滑過程中 只有重力做功 故機(jī)械能守恒 選取軌道最低點(diǎn)所在平面為零勢能參考平面 由機(jī)械能守恒定律得 2 若車廂恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn) 則車廂在軌道最低處時對軌道的壓力是多少 重力加速度為g 答案6mg 答案 解析 解析設(shè)車廂到達(dá)軌道最低點(diǎn)時的速度為v 受到的支持力為FN 由牛頓第三定律知 車廂對軌道的壓力N N 6mg 針對訓(xùn)練2如圖6所示 質(zhì)量m 50kg的跳水運(yùn)動員從距水面高h(yuǎn) 10m的跳臺上以v0 5m s的速度斜向上起跳 最終落入水中 若忽略運(yùn)動員的身高 取g 10m s2 不計空氣阻力 求 1 運(yùn)動員在跳臺上時具有的重力勢能 以水面為零勢能參考平面 解析 答案 圖6 解析以水面為零勢能參考平面 則運(yùn)動員在跳臺上時具有的重力勢能為Ep mgh 5000J 答案5000J 2 運(yùn)動員起跳時的動能 解析 答案 解析運(yùn)動員起跳時的速度為v0 5m s 答案625J 3 運(yùn)動員入水時的速度大小 答案15m s 解析運(yùn)動員從起跳到入水過程中 只有重力做功 運(yùn)動員的機(jī)械能守恒 解得v 15m s 達(dá)標(biāo)檢測 1 機(jī)械能是否守恒的判斷 關(guān)于機(jī)械能守恒 下列說法正確的是A 做自由落體運(yùn)動的物體 機(jī)械能一定守恒B 人乘電梯加速上升的過程 機(jī)械能守恒C 物體必須在只受重力作用的情況下 機(jī)械能才守恒D 合外力對物體做功為零時 機(jī)械能一定守恒 答案 解析 1 2 3 4 解析做自由落體運(yùn)動的物體 只受重力作用 機(jī)械能守恒 A正確 人乘電梯加速上升的過程 電梯對人的支持力做功 故人的機(jī)械能不守恒 B錯誤 物體只有重力做功時 其他力也可存在 當(dāng)它們不做功或做功之和為0時 機(jī)械能也守恒 故C錯誤 合外力對物體做功為零 物體的動能不變 機(jī)械能不一定守恒 D錯誤 1 2 3 4 2 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋 斜上拋 沿光滑斜面 足夠長 上滑 如圖7所示 三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1 h2和h3 不計空氣阻力 則A h1 h2 h3B h1 h2 h3C h1 h3 h2D h1 h3 h2 答案 解析 1 2 3 4 圖7 1 2 3 4 3 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 如圖8所示 由距離地面h2 1m的高度處以v0 4m s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m 1kg的物體 當(dāng)其上升的高度為h1 0 4m時到達(dá)最高點(diǎn) 最終落在水平地面上 現(xiàn)以過拋出點(diǎn)的水平面為零勢能面 取重力加速度g 10m s2 不計空氣阻力 則A 物體在最大高度處的重力勢能為14JB 物體在最大高度處的機(jī)械能為16JC 物體在地面處的機(jī)械能為8JD 物體在地面處的動能為8J 圖8 答案 解析 1 2 3 4 解析物體在最高點(diǎn)時具有的重力勢能Ep1 mgh1 1 10 0 4J 4J A錯誤 物體在最高點(diǎn)時具有的機(jī)械能等于剛拋出時的動能 即8J B錯誤 物體在下落過程中 機(jī)械能守恒 任意位置的機(jī)械能都等于8J C正確 物體落地時的動能Ek E Ep2 E mgh2 8J 1 10 1 J 18J D錯誤 1 2 3 4 答案5 1 1 求小球在B A兩點(diǎn)的動能之比 圖9 1 2 3 4 解析 答案 1 2 3 4 解析設(shè)小球的質(zhì)量為m 小球在A點(diǎn)的動能為EkA 2 通過計算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn) 1 2 3 4 答案見解析 解析 答案 解析若小球能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn) 則小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N 0 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC 由牛頓第二定律和向心加速度公式有 由 式可知 小球恰好可以沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn) 1 2 3 4 4 2 2研究機(jī)械能守恒定律 二 第4章 實(shí)驗(yàn)探究 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解實(shí)驗(yàn)的設(shè)計思路 明確實(shí)驗(yàn)中需要直接測量的物理量 2 知道實(shí)驗(yàn)中選取測量點(diǎn)的有關(guān)要求 會根據(jù)紙帶測定物體下落的高度 掌握測量瞬時速度的方法 3 能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作 分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論 能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因 內(nèi)容索引 題型演練學(xué)以致用實(shí)訓(xùn)演練 達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān) 技能儲備明確原理提煉方法 技能儲備 一 實(shí)驗(yàn)原理 只有重力對物體做功的過程 比較物體重力勢能的變化量與動能變化量 若滿足 則說明機(jī)械能守恒 二 兩種驗(yàn)證方案 方案一用單擺和DIS裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒1 實(shí)驗(yàn)步驟 1 如圖1 在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球 2 在方格紙上確定4至5個點(diǎn)作為測量點(diǎn) 3 安裝光電傳感器 并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接 圖1 Ep Ek 4 讓擺球從某一高度向下擺動 分別測定擺球在擺動過程中任意時刻的動能和重力勢能 5 研究每一個測量點(diǎn)上機(jī)械能的總量有什么特點(diǎn) 2 注意事項 1 小球運(yùn)動時 應(yīng)使其軌跡在一豎直面內(nèi) 避免做圓錐擺運(yùn)動 2 調(diào)整帶方格紙的木板 應(yīng)使其豎線在豎直方向上 3 為準(zhǔn)確測定小球在各位置的瞬時速度 可在小球下部安置一塊擋光片 并確保擋光片在豎直面內(nèi) 方案二用自由落下的重物和打點(diǎn)計時器驗(yàn)證機(jī)械能守恒1 實(shí)驗(yàn)步驟 1 安裝置 按圖2甲把打點(diǎn)計時器安裝在鐵架臺上 用導(dǎo)線把打點(diǎn)計時器與電源連接好 圖2 2 打紙帶 在紙帶的一端把重物用夾子固定好 另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔 用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計時器附近 先接通電源后放手 讓重物拉著紙帶自由下落 重復(fù)幾次 得到3 5條打好點(diǎn)的紙帶 3 選紙帶 從打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰且開始的兩點(diǎn)間距接近2mm的一條紙帶 在起始點(diǎn)標(biāo)上0 以后任取間隔相同時間的點(diǎn)依次標(biāo)上1 2 3 4 測距離 用刻度尺測出0到1 2 3 的距離 即為對應(yīng)下落的高度h1 h2 h3 2 數(shù)據(jù)處理 1 計算各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度 根據(jù)公式vn 計算出1 2 3 n點(diǎn)的瞬時速度v1 v2 v3 vn 2 機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證方法一 利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn) 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghn vn2 則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證 方法二 任取兩點(diǎn)A B 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghAB 則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證 方法三 圖像法 如圖3所示 圖3 若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線 則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 3 誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動中的空氣阻力及打點(diǎn)計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差 4 注意事項 1 打點(diǎn)計時器安裝要穩(wěn)固 并使兩限位孔的中線在同一豎直線上 以減小摩擦阻力 2 應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物 增大重力可使阻力的影響相對減小 增大密度可以減小體積 可使空氣阻力相對減小 3 實(shí)驗(yàn)時 應(yīng)先接通電源 讓打點(diǎn)計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落 4 本實(shí)驗(yàn)中的兩種驗(yàn)證方法均不需要測重物的質(zhì)量m 題型演練 例1在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中有位同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作 A 用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量 B 固定好打點(diǎn)計時器 將連著重錘的紙帶穿過限位孔 用手提住 且讓手盡量靠近打點(diǎn)計時器 C 松開紙帶 接通電源 開始打點(diǎn) 并如此重復(fù)多次 以得到多條打點(diǎn)紙帶 D 取下紙帶 挑選點(diǎn)跡清晰且開始的兩點(diǎn)間距接近2mm的紙帶 記下起始點(diǎn)O 在距離O點(diǎn)較近處選擇幾個連續(xù)的計數(shù)點(diǎn) 或計時點(diǎn) 并計算出各點(diǎn)的速度值 E 測出各計數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離 即得到重錘的下落高度 一 實(shí)驗(yàn)原理及基本操作 在以上步驟中 不必要的步驟是 有錯誤或不妥的步驟是 填寫代表字母 更正情況是 答案 A BCDF B中手應(yīng)抓住紙帶末端 讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計時器C中應(yīng)先接通電源 再松開紙帶D中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn) 解析 解析A步驟不必要 不稱量重錘的質(zhì)量也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 B步驟中應(yīng)讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計時器 而不是手靠近 C步驟中應(yīng)先接通電源 后釋放紙帶 D步驟中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn) 這樣測量時距離較遠(yuǎn) 測量的相對誤差較小 針對訓(xùn)練 多選 用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 就是看mvn2是否等于mghn n為計數(shù)點(diǎn)的編號0 1 2 n 下列說法中正確的是A 打點(diǎn)計時器打第一個點(diǎn)0時 重物的速度應(yīng)為零B hn是計數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離C 必須測量重物的質(zhì)量D 用vn gtn計算vn時 tn n 1 T T為打點(diǎn)周期 答案 解析 解析本實(shí)驗(yàn)的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 因此打點(diǎn)計時器打第一個點(diǎn)時 重物運(yùn)動的速度應(yīng)為零 A正確 hn與vn分別表示打第n個點(diǎn)時重物下落的高度和對應(yīng)的瞬時速度 B正確 例2某實(shí)驗(yàn)小組 用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置如圖4甲所示 實(shí)驗(yàn)中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時速度v 計算出重物 二 數(shù)據(jù)處理及誤差分析 圖4 減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2 然后進(jìn)行比較 如果兩者相等或近似相等 即可驗(yàn)證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒 請根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問題 1 關(guān)于上述實(shí)驗(yàn) 下列說法中正確的是 A 重物最好選擇密度較小的木塊B 重物的質(zhì)量可以不測量C 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源 后釋放紙帶D 可以利用公式v 來求解瞬時速度 答案 解析 解析重物最好選擇密度較大的鐵塊 故A錯誤 本題是以自由落體運(yùn)動為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 需要驗(yàn)證的方程是mgh mv2 因?yàn)槲覀兪潜容^mgh mv2的大小關(guān)系 故m可約去 不需要用天平測量重物的質(zhì)量 操作時應(yīng)先接通電源 再釋放紙帶 故B C正確 不能利用公式v 來求解瞬時速度 否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 卻變成了理論推導(dǎo) 故D錯誤 2 如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶 紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn) 選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A B C D E F作為計數(shù)點(diǎn) 并測出各計數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27 94cm 32 78cm 38 02cm 43 65cm 49 66cm 56 07cm 已知打點(diǎn)計時器所用的電源是50Hz的交流電 重物的質(zhì)量為0 5kg 則從計時器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過程中 重物減小的重力勢能 Ep J 重物增加的動能 Ek J 兩者不完全相等的原因可能是 重力加速度g取9 8m s2 計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字 重物下落過程中受到阻力作用 2 14 2 12 答案 解析 解析重力勢能減小量 Ep mgh 0 5 9 8 0 4365J 2 14J 利用勻變速直線運(yùn)動的推論 動能增加量 Ek EkD 0 2 12J 由于存在阻力作用 所以減小的重力勢能大于增加的動能 3 實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點(diǎn)A B C D E F各點(diǎn)的瞬時速度v 以各計數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h 為橫軸 v2為縱軸作出圖像 如圖丙所示 根據(jù)作出的圖線 能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是 圖像的斜率等于19 52 約為重力加速度g的兩倍 故能 驗(yàn)證 當(dāng)圖像的斜率為重力加速度的2倍時 即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒 而圖像的斜率k 19 52 因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒 答案 解析 例3利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖5所示 三 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計 圖5 1 實(shí)驗(yàn)步驟 將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上 桌面高度不低于1m 將導(dǎo)軌調(diào)至水平 用游標(biāo)卡尺測出擋光條的寬度l 9 30mm 由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心間的距離s cm 60 00 59 96 60 04 解析距離s 80 30cm 20 30cm 60 00cm 答案 解析 將滑塊移至光電門1左側(cè)某處 待砝碼靜止時 釋放滑塊 要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2 從數(shù)字計時器 圖中未畫出 上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間 t1和 t2 用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M 再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m 2 用表示直接測量量的字母寫出下列物理量的表達(dá)式 滑塊通過光電門1和光電門2時 瞬時速度分別為v1 和v2 答案 解析 解析由于擋光條寬度很小 因此可以將擋光條通過光電門時的平均速度當(dāng)成瞬時速度 擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測量 擋光時間 t可從數(shù)字計時器上讀出 因此 滑塊通過光電門1和光電門2時的瞬時速度分別為 當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時 系統(tǒng) 包括滑塊 擋光條 托盤和砝碼 的總動能分別為Ek1 和Ek2 答案 解析 解析當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時 系統(tǒng)的總動能分別為 在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中 系統(tǒng)重力勢能的減少量 Ep 重力加速度為g 答案 解析 mgs 解析在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中 系統(tǒng)重力勢能的減少量 Ep mgs 3 如果 Ep 則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 Ek2 Ek1 解析如果在誤差允許的范圍內(nèi) Ep Ek2 Ek1 則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 達(dá)標(biāo)檢測 1 實(shí)驗(yàn)器材及誤差分析 如圖6為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 現(xiàn)有的器材為 帶鐵夾的鐵架臺 電磁打點(diǎn)計時器 紙帶 帶鐵夾的重錘 回答下列問題 1 為完成此實(shí)驗(yàn) 除了所給的器材 還需要的器材有 填入正確選項前的字母 A 米尺B 秒表C 6V直流電源D 6V交流電源 答案 解析 1 2 圖6 解析在處理數(shù)據(jù)時需要測量長度 故需要米尺 電磁打點(diǎn)計時器工作時需要使用6V交流電源 所以選項A D正確 2 實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因有 寫出兩個原因即可 答案 解析 1 2 解析造成誤差的原因有 紙帶和打點(diǎn)計時器之間有摩擦 用米尺測量紙帶上點(diǎn)的位置時讀數(shù)有誤差 計算勢能變化時 選取始末位置過近 紙帶和打點(diǎn)計時器 之間有摩擦 用米尺測量紙帶上點(diǎn)的位置時讀數(shù)有誤差 計算勢能變化時 選取始末位置過近 任選其二 答案 解析 1 2 3 實(shí)驗(yàn)中由于打點(diǎn)計時器兩限位孔不在同一豎直線上 使紙帶通過時受到較大阻力 這樣將造成 解析由于阻力的作用 物體重力勢能的減少量大于動能的增加量 即mgh mv2 選項B正確 2 數(shù)據(jù)處理 用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中 1 運(yùn)用公式 mgh對實(shí)驗(yàn)條件的要求是 打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的時間間隔為0 02s 則所選擇的紙帶第1 2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近 答案 解析 1 2 重物從靜止開始自由下落 2mm 2 若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m 1kg 打點(diǎn)紙帶如圖7所示 打點(diǎn)時間間隔為0 02s 則記錄B點(diǎn)時 重物的速度vB 重物的動能EkB 從開始下落起至B點(diǎn)時重物的重力勢能減少量是 由此可得出的結(jié)論是 g 9 8m s2 結(jié)果保留三位有效數(shù)字 答案 解析 1 2 圖7 在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒 0 585m s 0 171J 0 172J 1 2 4 3能量的轉(zhuǎn)化與守恒4 4能源與可持續(xù)發(fā)展 第4章 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握能量守恒定律 知道能量守恒定律是最基本 最普遍的自然規(guī)律之一 2 了解能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性 認(rèn)識人類珍惜和保護(hù)能源和資源的必要性 3 了解我國能源狀況 認(rèn)識能源與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的必要性 4 掌握各種功能關(guān)系 會應(yīng)用功能關(guān)系和能量守恒定律解決問題 內(nèi)容索引 重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn) 達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān) 自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 一 能量的轉(zhuǎn)化與守恒 1 能量的多樣性 自然界中能量的形式有多種 如 機(jī)械能 電磁能 化學(xué)能 核能 生物能等 各種不同形式的能量可以相互 2 能量守恒定律 1 內(nèi)容 能量既不能憑空產(chǎn)生 也不能憑空消失 它只能從一種形式為另一種形式 或者從一個物體到另一個物體 在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其 2 能量守恒定律是自然界中最基本 最普遍的規(guī)律 它宣布第一類永動機(jī) 不消耗能量而連續(xù)不斷地對外做功 或者消耗少量能量而做大量的功的機(jī)器 是 填 可能 或 不可能 制成的 內(nèi)能 光能 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)移 總 量不變 不可能 二 能源與可持續(xù)發(fā)展 1 能量的轉(zhuǎn)化效率 1 任何機(jī)器都 填 可能 或 不可能 將輸入的能量全部轉(zhuǎn)化為有用的能量 2 能量的轉(zhuǎn)化效率 3 機(jī)器的能量轉(zhuǎn)化效率 填 一定小于 或 可以等于 100 2 能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性研究和事實(shí)都表明 能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有性 或者說 能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有性 不可能 一定小于 方向 不可逆 3 第二類永動機(jī) 填 違反 或 不違反 能量守恒定律 但 填 違反 或 不違反 能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的不可逆性 因此不可能制成 4 能源開發(fā) 利用與環(huán)境保護(hù) 1 煤 天然氣等化石燃料是目前所用的主要能源 是 填 可以 或 不可 再生的 2 能源的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略 盡可能地開發(fā)和利用各種 千方百計地提高不可再生能源的合理和轉(zhuǎn)化效率 并且厲行節(jié)約 避免浪費(fèi) 不違反 違 反 石油 不可 新能源 利用率 即學(xué)即用 1 判斷下列說法的正誤 1 任何能量之間的轉(zhuǎn)化都遵循能量守恒定律 2 因?yàn)槟芰渴睾?所以我們不需要節(jié)能 3 能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有不可逆性 4 任何機(jī)器的能量轉(zhuǎn)化效率都低于100 5 第一類永動機(jī)不能制成是因?yàn)檫`反了能量守恒定律 6 第二類永動機(jī)不可能制成是因?yàn)檫`反了能量守恒定律 答案 2 一個質(zhì)量為60kg的登山運(yùn)動員 他登山時平均每小時登高500m 豎直高度 已知人體內(nèi)將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為25 那么他在3h內(nèi)消耗的化學(xué)能為 g取10m s2 答案 3 6 106J 解析3h內(nèi)增加的機(jī)械能 E mgh 60 10 500 3J 9 105J 解析 重點(diǎn)探究 導(dǎo)學(xué)探究 1 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中 計算結(jié)果發(fā)現(xiàn) 重物減少的重力勢能的值總大于增加的動能的值 即機(jī)械能的總量在減少 機(jī)械能減少的原因是什么 減少的部分機(jī)械能是消失了嗎 一 對能量守恒定律的理解 答案 答案機(jī)械能減少的原因是由于要克服摩擦阻力和空氣阻力做功 機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能 不是 2 請說明下列現(xiàn)象中能量是如何轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的 植物進(jìn)行光合作用 答案 答案光能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能 放在火爐旁的冰融化變熱 電流通過燈泡 燈泡發(fā)光 答案內(nèi)能由火爐轉(zhuǎn)移到冰 答案電能轉(zhuǎn)化為光能 知識深化 1 適用范圍 能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律 是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律 2 能量守恒定律的理解某種形式的能減少 一定存在其他形式的能增加 且減少量和增加量一定相等 某個物體的能量減少 一定存在其他物體的能量增加 且減少量和增加量一定相等 例1 多選 從光滑斜面上滾下的物體 最后停止在粗糙的水平面上 說明A 在斜面上滾動時 只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化B 在斜面上滾動時 有部分勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C 在水平面上滾動時 總能量正在消失D 在水平面上滾動時 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 總能量守恒 答案 解析 解析在斜面上滾動時 只有重力做功 只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 在水平面上滾動時 有摩擦力做功 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 總能量是守恒的 1 能量守恒定律的表達(dá)式 1 從不同狀態(tài)看 E初 E末 2 從能的轉(zhuǎn)化角度看 E增 E減 3 從能的轉(zhuǎn)移角度看 EA增 EB減 2 能量守恒定律應(yīng)用的關(guān)鍵步驟 1 明確研究對象和研究過程 2 找全參與轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的能量 明確哪些能量增加 哪些能量減少 3 列出增加量和減少量之間的守恒式 二 能量守恒定律的應(yīng)用 例2如圖1所示 皮帶的速度是3m s 兩圓心的距離s 4 5m 現(xiàn)將m 1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上 物體與皮帶間的動摩擦因數(shù) 0 15 電動機(jī)帶動皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時 求 g取10m s2 1 小物體獲得的動能Ek 答案 圖1 答案4 5J 解析 解析設(shè)小物體與皮帶達(dá)到共同速度時 物體相對地面的位移為s 即物體可與皮帶達(dá)到共同速度 此時 2 這一過程摩擦產(chǎn)生的熱量Q 答案 答案4 5J 解析由 mg ma得a 1 5m s2 由v at得t 2s 則Q mg vt s 0 15 1 10 6 3 J 4 5J 解析 3 這一過程電動機(jī)多消耗的電能E 答案 答案9J 解析由能量守恒知 這一過程電動機(jī)多消耗的電能E Ek Q 4 5J 4 5J 9J 解析 1 功能關(guān)系概述 1 不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的 做功的過程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過程 2 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 做了多少功 就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化 三 功能關(guān)系的理解與應(yīng)用 2 功與能的關(guān)系 由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度 某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系 具體功能關(guān)系如下 例3如圖2所示 在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道 半徑OA水平 OB豎直 一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落 小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時恰好對軌道沒有壓力 已知AP 2R 重力加速度為g 則小球從P到B的運(yùn)動過程中A 重力做功2mgRB 機(jī)械能減少mgRC 合外力做功mgRD 克服摩擦力做功mgR 圖2 解析 答案 解析重力做功與路徑無關(guān) 所以WG mgR 選項A錯 例4如圖3所示 在光滑的水平面上 有一質(zhì)量為M的長木塊以一定的初速度向右勻速運(yùn)動 將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速度地輕放到長木塊右端 小鐵塊與長木塊間的動摩擦因數(shù)為 當(dāng)小鐵塊在長木塊上相對長木塊滑動L時與長木塊保持相對靜止 此時長木塊對地的位移為l 求這個過程中 1 小鐵塊增加的動能 答案 mg l L 圖3 答案 解析 解析畫出這一過程兩物體位移示意圖 如圖所示 根據(jù)動能定理得 mg l L Ek即小鐵塊動能的增加量等于滑動摩擦力對小鐵塊做的功 2 長木塊減少的動能 答案 mgl 答案 解析摩擦力對長木塊做負(fù)功 根據(jù)功能關(guān)系得 EkM mgl 即長木塊減少的動能等于長木塊克服摩擦力做的功 mgl 3 系統(tǒng)機(jī)械能的減少量 答案 mgL 解析系統(tǒng)機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功 E mgL 解析 4 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 答案 mgL 答案 解析m M間相對滑動的位移為L 根據(jù)能量守恒定律 有Q mgL 即摩擦力對系統(tǒng)做的總功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 也等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能 解析 達(dá)標(biāo)檢測 1 能源的利用 關(guān)于能源的開發(fā)和應(yīng)用 下列說法中正確的是A 能源應(yīng)用的過程就是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程B 化石能源的能量歸根結(jié)底來自于太陽能 因此化石能源永遠(yuǎn)不會枯竭C 在廣大的農(nóng)村推廣沼氣前景廣闊 意義重大 既變廢為寶 減少污染 又大量節(jié)約能源D 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 煤炭資源將取之不盡 用之不竭 答案 解析 1 2 3 解析能源應(yīng)用過程并不單純是將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程 各種轉(zhuǎn)化形式均可為人類服務(wù) A錯誤 化石能源的能量雖然來自太陽能 但要經(jīng)過數(shù)億年的地質(zhì)演變才能形成 且儲量有限 為不可再生能源 B錯誤 在廣大農(nóng)村推廣沼氣對改善農(nóng)村環(huán)境 節(jié)約能源意義重大 功在當(dāng)代 利在千秋 C正確 無論技術(shù)先進(jìn)與否 煤炭資源不可能取之不盡 用之不竭 D錯誤 1 2 3 2 功能關(guān)系 多選 如圖4所示 質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上 質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊 并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動 已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時 木塊前進(jìn)距離為l 子彈進(jìn)入木塊的深度為d 若木塊對子彈的阻力f視為恒定 則下列關(guān)系式中正確的是 答案 解析 1 2 3 圖4 解析畫出運(yùn)動過程示意圖 從圖中不難看出 當(dāng)木塊前進(jìn)距離為l 子彈進(jìn)入木塊的深度為d時 子彈相對于地面發(fā)生的位移為l d 由牛頓第三定律知 子彈對木塊的作用力大小也為f 子彈對木塊的作用力對木塊做正功 木塊對子彈的作用力對子彈做負(fù)功 由動能定理得 所以 本題正確選項為A C D 1 2 3 3 能量守恒定律的應(yīng)用 如圖5所示 一物體質(zhì)量m 2kg 在傾角 37 的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0 3m s下滑 A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB 4m 當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn) 最大壓縮量BC 0 2m 然后物體又被彈簧彈上去 彈到最高位置為D點(diǎn) D點(diǎn)距A點(diǎn)AD 3m 擋板及彈簧質(zhì)量不計 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù) 1 物體與斜面間的動摩擦因數(shù) 圖5 答案 解析 1 2 3 答案0 52 解析物體從開始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過程中 彈性勢能沒有發(fā)生變化 動能和重力勢能減少 機(jī)械能的減少量為 E Ek Ep mv02 mglADsin37 物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q fs 其中s為物體的路程 即s 5 4mf mgcos37 由能量守恒定律可得 E Q 由 式解得 0 52 1 2 3 2 彈簧的最大彈性勢能Epm 答案24 46J 解析物體由A到C的過程中 動能減小 Ek mv02 重力勢能減少 Ep mglACsin37 摩擦生熱Q flAC mgcos37 lAC 由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為Epm Ek Ep Q 聯(lián)立 解得Epm 24 46J 1 2 3 答案 解析