2018屆高考數(shù)學(xué)中檔大題規(guī)范練（第02期）（打包10套）理.zip,2018,高考,數(shù)學(xué),中檔,規(guī)范,02,打包,10 專題2.6 中檔大題規(guī)范練06（數(shù)列 概率 立體幾何 選講） 類型 試 題 亮 點(diǎn) 解題方法/思想/素養(yǎng) 數(shù)列大題 由與的關(guān)系求通項(xiàng)公式 前項(xiàng)和為的最值問(wèn)題 利用項(xiàng)的正負(fù)變化研究和的最值，轉(zhuǎn)化的思想 概率大題 由頻率分布直方圖估計(jì)總體的平均數(shù)和中位數(shù) 抽獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金問(wèn)題 信息整合能力 立體幾何 折疊問(wèn)題 面面垂直的性質(zhì)定理 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 利用空間向量求解線面角 選講1（極坐標(biāo)參數(shù)方程） 參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化 極坐標(biāo)方程的應(yīng)用 多解問(wèn)題 應(yīng)用極坐標(biāo)系的極經(jīng)極角的幾何意義解題 選講2（不等式） 含兩個(gè)絕對(duì)值的函數(shù)最值問(wèn)題 不等式證明問(wèn)題 分離討論的思想求分段函數(shù)最值 靈活應(yīng)用基本不等式證明不等式 1.數(shù)列大題 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足： . （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)， 最?。坎⑶蟪鲎钚≈? 【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）-10. 2.概率大題 某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問(wèn)卷發(fā)放給所有會(huì)員，并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員消費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖. （1）求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值） （2）若再?gòu)倪@名會(huì)員中選出一名會(huì)員參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)，幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下：會(huì)員最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會(huì)員獲得元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，會(huì)員需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，如果中獎(jiǎng)，則獲得獎(jiǎng)金元，如果未中獎(jiǎng)，則所獲得的獎(jiǎng)金為元.若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的會(huì)員所獲獎(jiǎng)金（單位：元）用表示，求的分布列與期望值. 【答案】（1）平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬(wàn)元， 萬(wàn)元；（2）見(jiàn)解析. （2）由題意可知， 可能取值為， ， . 則， ， . 的分布列為： （元）. 3.立體幾何 在矩形中，，，點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.如圖，將沿折起至，使得平面平面. （1）當(dāng)時(shí)，求證：； （2）是否存在，使得與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】(1)見(jiàn)解析(2) （2）以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S，軸的正方向建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系. 則，，. 取的中點(diǎn)， ∵，∴， ∴ 易證得平面， ∵，∴，∴. ∴，，. 4.選講1（極坐標(biāo)參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為. (Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程； (Ⅱ)若點(diǎn)在曲線上，,求的大小. 【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)或. 【解析】試題分析：(Ⅰ)先將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)化為一般方程，再利用互化公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化；(Ⅱ)利用曲線的極坐標(biāo)方程的幾何意義和三角恒等變換進(jìn)行求解. 試題解析：(Ⅰ)∵曲線的普通方程為，即, 曲線的極坐標(biāo)方程為. (Ⅱ)，且, 或或， 或. 5.選講2（不等式） 已知， ，且． （1）若恒成立，求的取值范圍； （2）證明： ． 【答案】(1) ；(2)證明見(jiàn)解析. 試題解析： （1）設(shè) 由，得， 8