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人教版六年級下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 試一試，練一練和練習(xí)四的第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。 2.會運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。 4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)資源： 等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。 教學(xué)過程： 一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。 1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。） 2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化） 3.（出示教具）大家覺得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。） 4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？ 5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？ 二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。 1.課件出示例5。 （1）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。 （2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？ （3）實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （用學(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。 老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。 2.教師課件演示 3.學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。 圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ？ 5.教學(xué)試一試 （1）出示題目 （2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。 （3）批改講評。注意些什么問題。 三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展 1.做練一練第1.２題。 指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。 ２.做練習(xí)四第1.２題。 學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說明理由。 四、小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？ 學(xué)生交流 五、作業(yè) 練習(xí)四第3題。 3 / 3