《人教版五年級下冊《最大公約數(shù)》數(shù)學教案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版五年級下冊《最大公約數(shù)》數(shù)學教案.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

人教版五年級下冊《最大公約數(shù)》數(shù)學教案 教學目標 1．使學生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念． 2．使學生初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法． 教學重點 理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念． 教學難點 掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法． 教學步驟 一、鋪墊孕伏． 1．說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)． 2．求18、20、27的約數(shù) 3．把18、20、27分解質(zhì)因數(shù) 二、探究新知． 教師引入：我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學習怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù)． （一）教學例1【演示課件 最大公約數(shù)】 8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？ 板書：8的全部約數(shù)：1、2、4、8 12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12 學生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生匯報：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4 最大的公有的約數(shù)是：4．（教師板書） 1．總結(jié)概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)． 1、2、4是8和12的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)． 2．閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義． 3．反饋練習：把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)． （二）教學互質(zhì)數(shù)【演示課件互質(zhì)數(shù)】 1．5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少？7和9呢？ 5的約數(shù)：1、5 7的約數(shù)：1、7 7的約數(shù)：1、7 9的約數(shù)：1、3、9 5和7的公約數(shù)：1 7和9的公約數(shù)：1 5和7的最大公約數(shù)：1 7和9的最大公約數(shù)：1 教師提問：有什么共同點？（公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1） 教師點明：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)． 2．學生討論：8和9是不是互質(zhì)數(shù)，為什么？ 強調(diào)：判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1． 3．分析：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？ （意義不同，質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)說的，互質(zhì)數(shù)是對兩個數(shù)的關(guān)系說的．） 4．反饋練習：學生舉例說明互質(zhì)的數(shù)． （三）教學例2． 求18和30的最大公約數(shù)． 1．用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù)． 2．教師提問：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？ 明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù)． 3．師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)．最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3．23＝6，所以18和30的最大公約數(shù)是6． 4．教學求最大公約數(shù)的一般書寫格式． 啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？ （把兩個短除式合并） 18和30的最大公約數(shù)是23＝6 5．反饋練習：求12和20的最大公約數(shù)． 6．小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法． ①學生討論． ②師生歸納：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來． ③教師說明：做短除法時，除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個數(shù)就行． ④反饋練習：求36和54的最大公約數(shù)． 三、全課小結(jié)． 今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念，（板書：最大公約數(shù)）它是為以后學習約分做準備的，希望同學們知道知識間是有必然聯(lián)系的． 四、隨堂練習．【演示課件練習】 1．填空． （1）（ ）叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中（ ）叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)． （2）（ ）叫做互質(zhì)數(shù)． （3）求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)（ ）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（ ）為止，然后把（ ）連乘起來． 2．先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公約數(shù)． 12＝（ ）（ ）（ ） 30＝（ ）（ ）（ ） 12和30的最大公約數(shù)是（ ）（ ）＝（ ） 3．判斷． （1）3和5是互質(zhì)數(shù)．（ ） （2）6和8是互質(zhì)數(shù)．（ ） （3）1和6是互質(zhì)數(shù)．（ ） （4）1和44不是互質(zhì)數(shù)．（ ） （5）14和15不是互質(zhì)數(shù)．（ ） 五、布置作業(yè)． 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)． 6和9 16和12 42和54 30和45 5 / 5