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北京版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。 3、搞清求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別與聯(lián)系，建立事物間相互聯(lián)系的觀念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。 教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比 教學(xué)難點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別和聯(lián)系 教具：小黑板 一、故事引入 引言：同學(xué)們知道猴子最愛(ài)吃桃子，下面就來(lái)看一看一個(gè)猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個(gè)組，一組有4只猴分得3個(gè)桃，二組有8只猴分得6個(gè)桃，三組有12只猴，分得9個(gè)桃。請(qǐng)問(wèn)猴王的分配公平嗎？ 讓學(xué)生思考：每只猴分得幾個(gè)桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 34 68 912 3：4 6：8 9：12 =3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12 1、三個(gè)除法算式有什么關(guān)系？ 2、三個(gè)分?jǐn)?shù)的值相等嗎？ 3、三個(gè)比相等嗎？（相等）為什么？ 4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？ 是??！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被眾猴推為猴王。 三、探討規(guī)律 師：上面的三個(gè)比什么變了？什么沒(méi)變？ 生：比的前后項(xiàng)變了，比值沒(méi)變。 師：比的前后項(xiàng)是如何變化的？變化有沒(méi)有一定的規(guī)律可循？下面我們來(lái)共同尋找、共同探討。 1、首先讓學(xué)生從左往右觀察前后項(xiàng)的變化：前項(xiàng)36（39、69），后項(xiàng)48（412、812）分別是怎么變化的？讓學(xué)生通過(guò)觀察思考討論后回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 3：4=（32）：（42）=6：8 3：4=（33）：（43）=9：12 6：8=（61.5）：（81.5）=9：12 上面的變化誰(shuí)能用一句概括性的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生討論回答，教師板書： 2、然后從右往左觀察前后項(xiàng)又是如何變化的： 9：12=（93）：（123）=3：4 6：8=（62）：（82）=3：4 9：12=（91.5）：（121.5）=6：8 3、討論：上面同乘以或除以的數(shù)是不是任何數(shù)都可以？ 4、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)。 5、嘗試：（1）、4：5的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該（ ） （2）、如果3：2的后項(xiàng)變成15，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)該為（ ） 四、運(yùn)用規(guī)律 3：4、6：9、8：12這三個(gè)比中，比的前后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)的是哪個(gè)比？（3：4），像這種前后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)的比叫最簡(jiǎn)整數(shù)才（簡(jiǎn)稱最件簡(jiǎn)比）。（板書） 1、化簡(jiǎn)比。 出示例1：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 （1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10 讓學(xué)生討論14：21如何化簡(jiǎn)？ 2、小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)整數(shù)比如何化簡(jiǎn)，分?jǐn)?shù)比如何化簡(jiǎn)，小數(shù)比如何化簡(jiǎn)？化簡(jiǎn)比的方法是什么？ 3、比較化簡(jiǎn)比和求比值的異同。 強(qiáng)調(diào)：比值是一個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)比仍是一個(gè)比。（板書） 五、強(qiáng)化認(rèn)識(shí) 1、判斷：①、1/2：1/4化簡(jiǎn)后得2（ ） ②、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變（ ） ③、兩個(gè)數(shù)的比值是1/3，這兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，它們的比值是1/3（ ） ④、圓周率表示一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比 （ ） 2、填空。（小黑板出示） （1）、34=（）/（）=（）（）=21：（） （2）、兩個(gè)的比值是5/6，這兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)比是（）。 3、甲數(shù)是乙數(shù)的50%，用比的角度來(lái)描述這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 4、А、Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比 六、總結(jié)全課 今天我們學(xué)習(xí)了什么？應(yīng)用它可以解決什么問(wèn)題？化簡(jiǎn)比和求比值是否一樣？ 4 / 4