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小學三年級數(shù)學第一單元《除法》教案 二年級（上冊） 認識除法，口算表內除法。 用除法解決平均分的實際問題，求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的實際問題。 二年級（下冊） 商是一位數(shù)的有余數(shù)除法及解決相應的實際問題。 三年級（上冊） 筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的除法，并驗算除法。 口算比較容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)，估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。 把和或剩余數(shù)平均分的實際問題。 三年級（下冊） 筆算三位數(shù)除以一位數(shù)。 口算比較容易的幾百幾十除以一位數(shù)，估計三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù)、商是幾百多還是幾十多。 用除法解決的兩步計算實際問題。 本單元教學內容分三段編寫，先著重教學三位數(shù)除以一位數(shù)的基本算法，然后教學商里有0的除法，最后教學解決實際問題。單元復習整理并應用全單元的基礎知識。 1． 三位數(shù)除以一位數(shù)的基本算法。（第1～5頁） 三位數(shù)除以一位數(shù)與兩位數(shù)除以一位數(shù)相比，計算方法的最大區(qū)別是要先除被除數(shù)百位上的數(shù)，即先算幾百除以一位數(shù)。所以本單元的第一道例題教學口算整百數(shù)除以一位數(shù)。教材從現(xiàn)實情境中引出6003，讓學生利用已有的經驗思考算法并相互交流。表面上看，學生的算法各不相同，實質上各種算法是相通的。所以，通過交流大多數(shù)學生都喜歡從63＝2類推出6003＝200。教材在想想做做第1題里及時引導學生應用這種思考，并在表內除法、整十數(shù)除以一位數(shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)之間建立一種結構性聯(lián)系。 第二道例題教學三位數(shù)除以一位數(shù)，要先把被除數(shù)百位上的數(shù)除以除數(shù)。教材沒有把算法直接告訴學生，而是先讓學生聯(lián)系實際問題估計9862的商是4百多，為應該先算900除以2作鋪墊。教學時，要讓學生說說自己在估計時的思考，引導他們清楚地看到，4百多是9個百除以2得出來的。這樣，他們在筆算時就能自覺地先除被除數(shù)百位上的數(shù)。然后在學生嘗試進行筆算時，通過4為什么寫在百位上這個問題，引導學生進行理性的思考。為了幫助學生掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，想想做做第2題采用了先扶后放的設計。 第三道例題教學三位數(shù)除以一位數(shù)，要先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)。教材仍舊不把算法直接告訴學生，先讓他們通過估計知道3124的商比100小。在學生估計時，要幫助他們弄懂兩點： 一是商為什么比100小，二是商應該是幾位數(shù)。然后在豎式計算時讓他們研究為什么先算314，而且7為什么寫在商的十位上的道理。學生初學除法的這種情況，容易寫錯商的最高位的位置，所以教材在想想做做中仍舊使用先扶后放的設計。 通過上面幾道例題的教學，學生基本學會了三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。教材沒有用文字語言總結計算法則，而是通過想想做做第3題引導學生整理并體會筆算的方法。其中的四組題都是精心設計的，每組的兩題中，一道被除數(shù)百位上的數(shù)比除數(shù)大，應該先除被除數(shù)百位上的數(shù)，商是三位數(shù)；另一道被除數(shù)百位上的數(shù)比除數(shù)小，應該先除被除數(shù)的前兩位，商是兩位數(shù)。通過比較和估計，幫助學生較好地掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。 練習一除了進行三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算練習，還注意加強估算。在學生已能判斷三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù)的基礎上，估計商是幾百多還是幾十多。這樣的估算既鞏固除法的法則，又培養(yǎng)試商的能力。學生第一次進行這樣的估算，教材通過小卡通估算2283的商是七十多作了示范。教學時要讓學生說說這個卡通是怎樣想的，七十多是怎樣得到的，從而得到啟示。除了教學第2題要讓學生估算外，在以后的筆算前，也可以先讓學生估算，培養(yǎng)估算的習慣。第3題是利用估計的方法解決實際問題，能讓學生體會到估計的現(xiàn)實作用，增強估算意識。這道題首先要幫助學生弄懂題意，誰跳得快一些是什么意思，使他們明白只要比較兩個人每分鐘跳繩的下數(shù)。其次要讓學生清楚題目的要求是估算。在得到結論后，還要引導學生體會一下，解決這個問題選用估算省力、方便。 2． 商里有0的除法。（第6～10頁） 計算除法，在寫出商的最高位上的數(shù)后，除到哪一位不夠商1，就在這一位上商0。不夠商1有兩種可能： 一種是某一位上遇到0除以一個數(shù)，另一種是某一位上被除數(shù)雖然不是0，但比除數(shù)小。商里有0又有兩種情況： 一種是商的中間有0，另一種是商的末尾有0。 商里有0的除法分三部分教學： 第一部分教學0除以任何不是0的數(shù)都得0；第二部分教學除法中的某一步如果是0除以一個數(shù)，這一步要商0；第三部分教學除法中的某一步不夠商1，這一步要商0。 （1） 例題教學0除以一個數(shù)商0，編排上有四個特點： 一是在現(xiàn)實的情境中由63引出03，使學生感到0除以一個數(shù)是可能遇到的問題；二是讓學生聯(lián)系實際問題自己得出03的商是0，不是由教材或教師告訴他們應該商0；三是從03＝0很自然地遷移到04、09發(fā)展學生類比推理的能力；四是初步概括0除以任何不是0的數(shù)都得0這個規(guī)律。教材這樣編排，既符合學生的認知水平，又注意了方法和結論的科學性。關于除數(shù)是任何不是0的數(shù)在教學時要把握住兩點： 一是不能含糊，即除數(shù)必須是不為0的數(shù)；二是暫時不要求學生研究為什么除數(shù)不能是0，也不要對他們講這是為什么，因為三年級學生還不具備理解這一規(guī)定的條件。更不要出現(xiàn)類似30、00這樣的式子讓學生說它們都是無意義的。 （2） 第6頁的例題、試一試和有關的想想做做，在筆算三位數(shù)除以一位數(shù)時應用0除以任何不是0的數(shù)都得0的知識。例題教學商中間有0的除法，試一試教學商末尾有0的除法。 在教學3063時，教材分兩步進行。先讓學生運用已有的知識和經驗進行估算、口算和筆算，通過估計3063的商比100大一些，口算3003＝100、63＝2、100＋2＝102，體會到商中間有0是合理的。如果漏了商中間的這個0，就不是一百多一些，就不是三位數(shù)了。通過豎式筆算，著重體會除到被除數(shù)的十位時，03應該在十位上商0，即商的中間有0。然后教學豎式的簡便寫法，即被除數(shù)的十位上03，只要在商的十位上寫0，可以把0移下去、3乘0得0、0減0得0這些過程都省略不寫。 教學這道例題時要注意兩點： 第一，要鼓勵并引導學生用自己的方法先試算3062，幫助他們通過估算、口算、筆算實現(xiàn)教材的意圖。第二，要把豎式的簡便寫法建立在學生已有的寫法上（即蘿卜卡通那樣的寫法），讓他們弄懂為什么可以這樣寫，體會其簡便。 第7頁的試一試教學商末尾有0的除法筆算，在計算前先估計商是幾位數(shù)，能防止漏寫商的個位上的0，體會商末尾有0是合理的。要提醒學生，豎式是不是也有比較簡便的寫法。 學生初次學習商里有0的除法，往往會出現(xiàn)一些錯誤。為此，教材在想想做做第2題仍然采用先扶后放的策略。第3題選擇了學生可能出現(xiàn)的一些錯例，讓他們辨析并改正。第4題除了鞏固商里有0的除法計算，還有一些其他的內容。如5084，雖然被除數(shù)中間有0，但商的十位上不是0；4408，雖然被除數(shù)個位上是0，但商的末尾不是0；4005，雖然被除數(shù)末尾有兩個0，但商的末尾只有一個0。教材設計這些題，希望學生進一步明白商里有0的原因不是被除數(shù)里有0，而是除到某一位上是0除以一個不是0的數(shù)。 （3） 第9頁的例題和試一試繼續(xù)教學商里有0的除法，除到被除數(shù)的某一位時，雖然不是0除以一個數(shù)，但這一步的被除數(shù)比除數(shù)小，不夠商1，也應該商0。仍然是例題教學商中間有0的情況，試一試教學商末尾是0的情況。 4324的教學線索與3063相似，仍然先估計再筆算。不同之處是，讓學生在筆算時形成一個新的認知沖突十位上3除以4不夠商1，接著由豌豆卡通解疑：十位不夠商1，就商0，并出現(xiàn)完整的豎式。教學時，不但要告訴學生在十位上商0，還要讓他們知道怎樣繼續(xù)除下去。 （4） 結合除法計算教學，各次想想做做里都安排了一些用除法解決的實際問題，這些實際問題各有特點。有些問題的解法是多樣的，如第2頁第5題，既可以通過1304＝520、520540來思考，也可以通過5404＝135、135130來思考。有的問題綜合了其他數(shù)學知識，如第5頁第5題里有路線圖的內容、第8頁第5題里有簡單的時間計算。有的問題要從實際出發(fā)處理余數(shù)，如第10頁第4題最多只能做206套校服。 3． 用除法解決的兩步計算實際問題。（第11～12頁） 這段教材有三個特點： 一是選擇的素材貼近學生，能激活學生的生活經驗，有助于他們思考解決問題的步驟和方法。二是呈現(xiàn)形式以圖文結合為主，寓信息于畫面和對話中，能提高學生收集、整理、利用條件的能力。也有個別題是文字敘述的，個別條件較隱蔽，目的是進一步提高學生理解題意的能力和思維活動的質量。三是學習方式以學生獨立解答和相互交流解法為主。 教師的作用應著重體現(xiàn)在組織學生進入情境、完整理解題意、有序地整理條件與問題、激活已有的知識經驗上；組織學生交流解法、整理解題思路、提高思維水平，通過反思弄明白先算的是什么、為什么先算、先算的這一步是怎樣想到的。另外，還要注意的是應鼓勵學生解決問題的方法多樣，但不要求他們一題多解。 4. 練習二和復習里繼續(xù)提高學生的計算能力。 學生的計算能力不僅僅表現(xiàn)在計算的速度和正確率上，還表現(xiàn)在他們對計算的理解和全面掌握上。練習二、單元復習通過兩個方面來落實這一教學目標。 （1） 口算比較容易的幾百幾十除以一位數(shù)。第13頁第3題里有兩條教學線索： 一條是帶，即從兩位數(shù)除以一位數(shù)帶出幾百幾十除以一位數(shù)。讓學生在186和1806、422和4202這樣的題組中體會后者的思考方法，以舊帶新，教學新的口算內容。另一條是比，即把商是兩位數(shù)與商是三位數(shù)的幾百幾十除以一位數(shù)進行對比，體會它們在算法上的區(qū)別。 （2） 整合筆算知識。第13頁第2題的三組筆算題里，有商中間、末尾有0的比較，有商是整十數(shù)的有余數(shù)除法和沒有余數(shù)除法的比較，還有商中間0除以一個數(shù)商0和不夠商1，商0的比較。通過這些比較，引導學生更好地掌握商里有0的除法。 第15頁第2題是更大范圍的知識整合，同組的三道題雖然各有特點，但都要遵循三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則。 7 / 7