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蘇教版六年級下冊《正比例和反比例》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識技能目標(biāo) （1）通過具體問題進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義和特點，體會它們的聯(lián)系與區(qū)別； （2）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值； （3）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例、并進(jìn)行交流。 2、過程性目標(biāo) （1）在交流討論中完善自己判斷正、反比例關(guān)系的經(jīng)驗認(rèn)識，掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法； （2）通過數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步感受和領(lǐng)會正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。 3、情感態(tài)度目標(biāo) 逐步增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，體驗當(dāng)獨立思考解決不了問題時，與他人合作的成就感，逐步增強團(tuán)隊精神。 教學(xué)重點： 進(jìn)一步掌握正、反比例的意義。 教學(xué)難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。 教學(xué)過程： 一、情境引入 導(dǎo)入復(fù)習(xí) 1、揭示課題 師：今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例的相關(guān)知識。 板書課題：正比例反比例。 2、比一比 師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道生活中成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的例子有很多，現(xiàn)在我們就來玩?zhèn)€小比賽，我們以小組為單位，比比哪組同學(xué)能舉出更多的成正比例關(guān)系的量或成反比例關(guān)系的量。 學(xué)生小組內(nèi)舉例并記錄下來。教師巡視，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一個，記錄在卡片上。 3、反饋評價。 教師根據(jù)各組舉例的情況進(jìn)行評比，并進(jìn)行激勵性評價。 二、回顧整理 建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 1、過渡 師：剛才同學(xué)們舉了這么多的例子，但是老師發(fā)現(xiàn)這些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，該怎么樣判斷兩個量是成正比例還是成反比例呢？ 2、復(fù)習(xí)正比例 （1）師：（用投影儀出示收集到的成正比例的例子）這兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（正比例） 學(xué)生回答，多讓幾個學(xué)生說說。 教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié)，并板書：正比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的比值一定。 （2）師：成正比例的兩種量可以用多種方式表示這兩種量之間的關(guān)系。（課件出示：一輛汽車在高速公路上行使，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。） 師：你們有什么方法能把題中的路程與時間的關(guān)系表示出來呢？（列表、畫圖、用式子表示） 學(xué)生回答。學(xué)生介紹完每一種方法時，教師讓他們說一說要怎樣做？ 師：其實剛才同學(xué)們介紹的方法就是課本第63頁的三種方法，請大家打開課本第63頁，仔細(xì)讀一讀，并把三種方法補充完整。 學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。 師：（課件出第63頁的表格）誰來告訴大家，表格里的空格應(yīng)填幾？（200、300、400、500）你是怎樣算的？（根據(jù)速度*時間=路程計算） 指名回答。 師：（課件出示課本第63頁的坐標(biāo)圖）誰來說說這幅圖又該怎樣做呢？（根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點）仔細(xì)觀察所描出的點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點都在同一直線上）仔細(xì)觀察這幅圖，估一估，如果時間是3.5時，路程應(yīng)是多少？（350）時間是5.5時呢？（550） 師：如果時間用t表示，路程用S表示，那么兩者的關(guān)系可以怎樣表示？（St=100） 3、復(fù)習(xí)反比例 師：（投影儀出示收集到的成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)所舉的例子，大家判斷一下，兩種量成正比例還是反比例？（反比例）為什么？（一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。） 指名回答，多讓幾個學(xué)生說說。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)，并板書：反比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。 4、練習(xí) 師：大家現(xiàn)在已經(jīng)能熟練地判斷兩種量是否成正比例或反比例，（用投影儀出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)舉的例子，你們幫忙判斷一下，是成何種比例？（不成正比例也不成反比例） 5、比較正反比例的異同 師：通過剛才的復(fù)習(xí)梳理，你認(rèn)為正比例和反比例有什么相同點和不同點？（課件出示下面表格）想一想，再和小組內(nèi)的同學(xué)討論討論。 正比例 反比例 相同點 不同點 學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。 師：哪組能派名代表來說說？ 教師指名回答，多讓幾個學(xué)生說說，學(xué)生每說出一點教師用課件出示，說不出教師再進(jìn)行引導(dǎo)，最終形成下面表格。 正比例 反比例 相同點 1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個不變量。 2、一種量隨著另一種量的變化而變化。 不同點 1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同） 2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的。 1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反） 2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是一定的。 三、鞏固練習(xí) 深化理解 1、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（書本64頁第一題） 2、訂閱《小學(xué)生周報》的總錢數(shù)與《小學(xué)生周報》的份數(shù)是否成正比例或反比例？為什么？ 3、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。 ⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。 四、課堂總結(jié) 深化提高 師：今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識了正比例和反比例的意義，還對它們進(jìn)行了比較，通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你覺得怎樣判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例？ 5 / 5